1樓：匿名使用者
設過圓上一點m(x0,y0)的切線上異於m的點p為（x,y),則om⊥mp,x0^+y0^=r^,
於是向量om*mp=x0(x-x0)+y0(y-y0)=0,∴x0x+y0y=r^.
2樓：未來狠可能是夢
求圓心到m的斜率，因為是切線所以垂直，所以直線的斜率×om的斜率=-1，根據點斜式，y-yo=k(x-x0)
已知圓的方程是x2+y2=r2，求經過 圓上一點m(x0,y0)的切線方程
3樓：匿名使用者
1.關於斜率問題，首抄
先已知m的座標，可知直線mo的斜率為yo/xo
又因為互為垂直的直線，其斜率的乘積為-1，所以，過點m的圓的切線的斜率為-x0/y0。
2.關於方程問題，因為m點在圓上，由已知的圓的方程和m的座標，將座標代入方程，可得式子，x0²+y0²=r²
3.關於切線方程問題，由上面的第一問，我們知道了，過點m的圓的切線的斜率為-x0/y0
再加上已知m點的座標為（x0，y0），因此，切線方程為y-y0=-x0/y0(x-xo) 化簡可得，
x0x+y0y=x0²+y0²=r²。
4樓：我不是他舅
圓心c(0,0)
cm斜率是y0/x0
切線垂直mc
斜率是-x0/y0
則y-y0=(-x0/y0)(x-x0)
因為x0²+y0²=r²
所以是x*x0+y*y0=r²
5樓：崇方篤樂天
解：當切線方程的斜率不存在時
，切線方程為：x=x0；
當切線方程的斜率存在時，專
屬由x2+y2=r2，可知圓心為原點（0，0），m（x0，y0），所以直線om的斜率k=y0x0，
根據所求切線與直線om垂直得到切線的斜率k′=-x0y0，則切線方程為y-y0=-x0y0（x-x0）；
即x0x+y0y-x02-y02=0，
綜上，所求切線方程為x=x0或x0x+y0y-x02-y02=0．
知道圓上一點，圓心，如何求圓的方程？
6樓：匿名使用者
求圓上一點到圓心的距離為半徑
由圓心、半徑直接求圓的方程
(x-a)²+(y-b)²=r²
圓心(a，b)，半徑r
7樓：匿名使用者
設圓心 (a,b) , 圓上一點 (c,d) 。 圓的方程為 (x-a)^2 + (y-b)^2 = (d-b)^2 + (c-a)^2
8樓：家天下
（x+？）²+（y+？）²=1
過圓x^2+y^2=r^2上一點p（x0，y0）的切線方程為x0x+y0y=r^2 怎麼推的
9樓：匿名使用者
設m(x,y)是切線上任意一點,由圓的切線的性質,op⊥pm於是op→·pm→=0
op→=(x0,y0),pm→=(x-x0,y-y0)所以x0(x-x0)+y0(y-y0)=0x0x-x0²+y0y-y0²=0
即x0x+y0y=r²
10樓：匿名使用者
x²+y²=r²
等式兩邊對x求導，得2x+2yy'=0
y'=-x/y
切線方程
：y-y0=(-x0/y0)(x-x0)
整理，得x0x+y0y=x0²+y0²
x0²+y0²=r²代入，得x0x+y0y=r²過圓x²+y²=r²上一點p(x0，y0)的切線方程為x0x+y0y=r²
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