1樓：
①的第一copy步到第二步得出3x/sinx似乎有問題，因為第一步的結果還是0/0形式，不得將極限值代入求結果
。應該——
從第一式可分成前後兩部分的和，對前式羅貝達，對後式直接約去x/sinx，這樣不僅運算簡單，還可避免二階導數f''(x)是否存在的疑慮。
2樓：匿名使用者
第一種解法錯了，你只將可以代入x=0的代入，而不是整體代入，這是求極限時最容易出錯的地方。詳細解答見下圖，兩種解答是一致的，希望對你有幫助！
這道求極限的，在後面等價無窮小後，直接用洛必達法則和先化簡再洛必達算出來的結果竟然不一樣，這是為啥
3樓：匿名使用者
^lim(x→0)(x²-sin²x)/x^來4=lim(x→源0)(x+sinx)(x-sinx)/x^4=lim(x→0)(x+sinx)x³/6x^4=1/6*lim(x→0)(x+sinx)/x=1/6*(1+1)
=1/3
lim(x→0)(x²-sin²x)/x^4=lim(x→0)(2x-2sinxcosx)/4x³=lim(x→0)(2x-sin2x)/4x³=lim(x→0)(2-2cos2x)/12x²=lim(x→0)(1-cos2x)/6x²=lim(x→0)2sin2x/12x
=lim(x→0)2cos2x/6
=1/3
等價替換也好洛必達法則也好都是1/3,你是怎麼算錯的?
高等數學求極限，為什麼用洛必達法則和等價無窮小的替換結果不同？（有解析加懸賞，謝謝）
4樓：徐行博立
等價無窮小一般只能在乘除中替換，在加減中替換有時會出錯（加減時可以整體代換，不一定能隨意單獨代換或分別代換），比如mf(x)+ng(x),只有f(x)/g(x)的極限不是-n/m時，才可進行等價無窮小代換
你的那種代入方法就是典型的部分代替方法
5樓：
等價無窮小在和差式中不能用，第一個才到
6樓：匿名使用者
這是因為當sinx/x逼近於0時，它等於1加上某個無窮小（這個無窮小無法求出，但是一定存在，因為sinx/x不嚴格等於1），而當它和cosx求差時，這個無窮小不可忽略
用洛必達法則和等價無窮小代換算出來的結果怎麼不一樣呀 是不是我**因為理解的問題出錯了 5
7樓：大師
^lim(x→0)(x²-sin²x)/x^襲4=lim(x→bai0)(x+sinx)(x-sinx)/x^4=lim(x→0)(x+sinx)x³/6x^4=1/6*lim(x→0)(x+sinx)/x=1/6*(1+1)
=1/3
lim(x→0)(x²-sin²x)/x^4=lim(x→0)(2x-2sinxcosx)/4x³=lim(x→0)(2x-sin2x)/4x³=lim(x→0)(2-2cos2x)/12x²=lim(x→0)(1-cos2x)/6x²=lim(x→0)2sin2x/12x
=lim(x→0)2cos2x/6
=1/3
等價替換也好洛必達du
法則也zhi好都是1/3,你是怎dao麼算錯的?
8樓：wz放飛夢想
你自己計算錯了！sin²x的導數不是cos²x，而是2sinxcosx
用洛必達法則求下列極限，用洛必達法則求下列各極限
原式 e a 不需要用洛必達法則。見 應用了一個重要極限。請參考，謝謝。回答請稍等一會兒哈！馬上為您服務！題目呢？等下哈可能需要時間 這個好麻煩哈 提問能拍給我看看解題過程嗎 回答好的 我寫的很潦草 上面那個求導的話，可以直接提出來 我幫你找一下定理 後面還有一點問題 變成這樣的原因是因為兩個都是0...
用洛必達法則求下列極限求詳細過程
你好！lim x 1 x 3x 2 x x x 1 lim x 1 3x 6x 3x 2x 1 分母趨於0 分子趨於 3故極限不存在 滿意請採納o o 這是0 0型的極限問題用洛必達法則，分子分母求導得 cosx sinx 4 2x cosx 4 2x x 2 仍然是0 0型，繼續使用洛必達法則，分...
高數使用洛必達法則求此極限,謝謝
先上答案 用洛必達來做這個題目沒什麼問題,注意計算就行,結果是1 4,並非另一個答案寫的1 2。ln 1 x 等價於x sinx 2x1 2 高數問題 關於用洛必達法則求極限的 下面這題如何解 2 pi arctanx x e xln 2 pi arctanx 只需計算指數 的極限內 lim xln...