1樓：麗麗
f（x）=x-sinax，g（x）=x2ln（1-bx）為等源價無窮小，
∴lim
x→0f(x)
g(x)
＝lim
x→0x?sinax
xln(1?bx)
＝lim
x→0x?sinax
x(?bx)
＝lim
x→01?acosax
?3bx
＝lim
x→0a
sinax
?6bx
＝?a6b
∴?a6b
＝1∴a3=-6b
另外：∵
limx→0
1?acosax
?3bx
存在，∴蘊含了lim
x→01?acosax＝0，所以a=1，b＝?16故選：a．
高等數學函式f（x）=（1+x）^1/x,證明存在常數a,b，使得x趨於0+時，恆f（x）=e+ax+bx^2+o(x^2),求a,b
2樓：匿名使用者
^^(1+x)^du(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
而ln(1+x)的式為：【我zhi就不推導了，可dao
以先求∑1/(1+x)，再積分】版
ln(1+x)=x-x^權2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k 式中(|x|<1)
則ln(1+x)/x的式為：
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-……+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 式中(|x|<1)
所以:(1+x)^(1/x)=e^(1/x*ln(1+x))
=e^【1-x/2+x^2/3-……+(-1)^(k-1)*(x^(k-1))/k 】
~e*[1-x/2+x^2/3]
=e*e^(-x/2)*e^(x^2/3)
=e*(1-x/2+1/(4*2!)x^2+o(x^2)*(1+(x^2/3)+o(x^2))
=e-e/2x+11e/24x^2+o(x^2)
所以 a=-e/2, b=11e/24
C語言中如何編寫當X0時,y x 1 2,當x0時,y x x
這種簡單的直接按照題型編寫。if x 0 else if x 0 用c語言程式設計，等當x o時，y x 2,當x 0時，y x include int main void if x 0 y x x if x 0 y x c語言編寫程式題 計算分段函式，f x 2x 1 當x 0時 0 當x 0時 ...
急求證明當x0時arctanxx
令f x arctan x x f x 1 1 x 2 1 x 2 1 x 2 當x 0時 f x x 2 1 x 2 0 所以f x 是單調遞減的 f 0 0 當x 0時 f x arctan x x 0 arctan x的導數為1 1 x 2 x的導數為1。所以在x 0時，1 1 x 2 1，即...
當x0時fx1x1x,且fx在x
copy1 當 a 0時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點 baidux 0處連續 zhi 2 當a 1時,函式daof x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點x 0處可導 3 當a 2時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x...