1樓:小黑神童
^^設f(x)=ln(1+x)+x^2/2-x.
則f'(x)=1/(1+x)+x-1
=(1+x^2-1)/(1+x)
=x^2/(1+x)
當x>0時,f'(x)>0
所以專f(x)在0到正無
屬窮上單調遞增。
所以當x>0時,f(x)>f(0)=0
即ln(1+x)+x^2/2-x>0
所以當x>0時,ln(1+x)>x-x^2/2。
當x大於0時,證明ln(1+x)>x-x^2/2
2樓:我不是他舅
f(x)=ln(1+x)-x+x2/2
f'(x)=1/(1+x)-1+x=x2/(1+x)x>0
所以f'(x)>0
所以x>0,f(x)是增函內數
容f(0)=0-0+0=0
所以x>0,f(x)>f(0)=0
所以ln(1+x)-x+x2/2>0
ln(1+x)>x-x2/2
3樓:琵琶行是我寫的
1、定義域是dur
x係數是1
所以zhit=2π
dao/1=2π
2、五點法即sin裡取專0,π屬/2,π,3π/2,π則x-π/3=0,x=π/3,sin(x-π/3)=0x-π/3=π/2,x=5π/6,sin(x-π/3)=1x-π/3=π,x=4π/3,sin(x-π/3)=0x-π/3=3π/2,x=11π/6,sin(x-π/3)=-1x-π/3=2π,x=7π/3,sin(x-π/3)=0所以過(π/3,0)(5π/6,2),(4π/3,0),(11π/6,-2),(7π/3,0)
自己瞄一下即可
4樓:楊玉巧杞錦
y=ln(1
+x)的泰bai勒式為du:y=
ln(1+x)
=x-x^zhi2/2
+x^3/3
-x^4/4
+.....
當|x|
<1時,
daoln(1+
x)-(x
-x^2/2)=
x^3/3
-x^4/4
+.....
>0因此
供筏垛專禾艹鼓訛態番卡
屬ln(1+x)
>x-x^2/2
用泰勒公式證明:當x>0時,ln(1+x)>x-x^2/2 5
5樓:匿名使用者
^y = ln (1 + x)的泰勒制式bai為:
y = ln (1 + x) = x - x^du2/2 + x^3/3 - x^4/4 + .....
當zhi |daox| < 1 時, ln (1 + x) -(x - x^2/2)= x^3/3 - x^4/4 + ..... > 0
因此 ln(1 + x) > x - x^2/2
證明:當x>0時,有ln(1+x)
6樓:匿名使用者
記f(x)=ln(1+x)-x/根號下1+x^2,
求導,得到f'(x),分析當x>0時f(x)的單調性,求得最大值,得到該最大值為負數,即可證明式子成立。
急求證明當x0時arctanxx
令f x arctan x x f x 1 1 x 2 1 x 2 1 x 2 當x 0時 f x x 2 1 x 2 0 所以f x 是單調遞減的 f 0 0 當x 0時 f x arctan x x 0 arctan x的導數為1 1 x 2 x的導數為1。所以在x 0時，1 1 x 2 1，即...
C語言中如何編寫當X0時,y x 1 2,當x0時,y x x
這種簡單的直接按照題型編寫。if x 0 else if x 0 用c語言程式設計，等當x o時，y x 2,當x 0時，y x include int main void if x 0 y x x if x 0 y x c語言編寫程式題 計算分段函式，f x 2x 1 當x 0時 0 當x 0時 ...
當x0時fx1x1x,且fx在x
copy1 當 a 0時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點 baidux 0處連續 zhi 2 當a 1時,函式daof x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點x 0處可導 3 當a 2時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x...