1樓：蒼慕梅富鈺
：解：（1）△a′b′o是由△abo繞原點o逆時針旋轉90°得到的，又a（0，1），b（2，0），o（0，0），∴a′（﹣1，0），b′（0，2）．
設拋物線的解析式為：
，∵拋物線經過點a′、b′、b，
，解之得
，滿足條件的拋物線的解析式為
.．（2）∵p為第一象限內拋物線上的一動點，設p（x，y），則x＞0，y＞0，p點座標滿足．連線pb，po，pb′，
.假設四邊形
的面積是
面積的倍，則，即
，解之得
，此時，即
.∴存在點p（1，2），使四邊形pb′a′b的面積是△a′b′o面積的4倍．
（3）四邊形pb′a′b為等腰梯形，答案不唯一，下面性質中的任意2個均可．
①等腰梯形同一底上的兩個內角相等；②等腰梯形對角線相等；
③等腰梯形上底與下底平行；④等腰梯形兩腰相等．
2樓：呼延曼卉薄安
解：（1）∵拋物線過
設拋物線的解析式為
又∵拋物線過
，將座標代入上解析式得：
即滿足條件的拋物線解析式為
（2）（解法一）：如圖1，∵
為第一象限內拋物線上一動點，設則
點座標滿足連線=
當時，最大．此時，
．即當動點
的座標為
時，最大，最大面積為
（解法二）：如圖2，連線
為第一象限內拋物線上一動點，
且的面積為定值，
最大時必須最大．
∵長度為定值，∴
最大時點
到的距離最大．
即將直線
向上平移到與拋物線有唯一交點時，
到的距離最大．
設與直線
平行的直線
的解析式為聯立得
令解得此時直線
的解析式為：
解得∴直線
與拋物線唯一交點座標為設與
軸交於則過作
於在中，過
作於則到
的距離此時四邊形
的面積最大．
∴的最大值=
如圖，在平面直角座標系中放置一直角三角板，其頂點為a（-1，0），b（0，3），o（0，0），將此三角板繞原
3樓：潮銳翰
（1）∵拋物線過a（-1，0），b′（
3，0）
設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-
3）（a≠0）
又∵拋物線過b（0，3），
∴將座標代入上解析式得
3=a×（-3）
即a=-1
∴y=-（x+1）（x-3）
即滿足件的拋物線解析式為y=-x2+（
3-1）x+
3∵p為第一象限內拋物線上一動點
設p（x，y）則x＞0，y＞0
p點座標滿足y=-x2+（
3-1）x+
3連線pb，po，pb′
∴s四邊形pbab′=s△bao+s△pbo+s△pob′=3
2+32
x+32y=
32（x+y+1）=3
2[x-x2+（
3-1）x+
3+1]=32
[-（x-32
）2+7+4
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如圖，在平面直角座標系中放置一直角三角板，其頂點為a（0，1），b（2，0），o（0，0），將此三角板繞原
4樓：甘自珍
（1）△a′b′o是由△abo繞原點o逆時針旋轉90°得到的，
又a（0，1），b（2，0），o（0，0），
∴a′（-1，0），b′（0，2）．----------（1分）
方法一：
設拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c（a≠0），
∵拋物線經過點a′、b′、b，
∴0＝a?b+c
2＝c0＝4a+2b+c
，解得：
a＝?1
b＝1c＝2
（2）∵p為第一象限內拋物線上的一動點，
設p（x，y），則x＞0，y＞0，p點座標滿足y=-x2+x+2．
連線pb，po，pb′，
∴s四邊形pb′a′b=s△b′oa′+s△pb′o+s△pob，=12
×1×2+1
2×2×x+1
2×2×y，
=x+（-x2+x+2）+1，
=-x2+2x+3．----------（5分）
∵a′o=1，b′o=2，∴△a′b′o面積為：1
2×1×2=1，
假設四邊形pb′a′b的面積是△a′b′o面積的4倍，則
4=-x2+2x+3，
即x2-2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
此時y=-12+1+2=2，即p（1，2）．----------（7分）
∴存在點p（1，2），使四邊形pb′a′b的面積是△a′b′o面積的4倍．----------（8分）
（3）四邊形pb′a′b為等腰梯形，答案不唯一，下面性質中的任意2個均可．
①等腰梯形同一底上的兩個內角相等；②等腰梯形對角線相等；
③等腰梯形上底與下底平行；④等腰梯形兩腰相等．----------（10分）
或用符號表示：
①∠b′a′b=∠pba′或∠a′b′p=∠bpb′；②pa′=b′b；③b′p∥a′b；④b′a′=pb．----------（10分）
如圖，在平面直角座標系xOy中，點O是座標原點，四邊形AOCB是梯形，AB平行於OC，點A的座標為（0，8）
1 依題意，點b的座標為 6，8 2 直線ob的解析式為y 4 3 x，直線bc的解析式為y 2x 20,三角形obc的面積 0.5 10 8 40，設p 10 t，0 當h點在bc上時，則h為 10 t，2t 要使 oph的面積等於 obc面積的3 20，則 oph的面積 6，即 10 t 2t ...
如圖8，在平面直角座標系中，等腰Rt AOB的斜邊OB在x軸上
如圖1，在平面直角座標系中，等腰rt aob的斜邊ob在x軸上，直線y 3x 4經過等腰rt aob的直角頂點a，交y軸於c點，雙曲線y k x x 0 也恰好經過點a 1 求k的值 2 如圖2，過o點作od ac於d點，求cd ad 的值 3 如圖3，點p為x軸上一動點 在 1 中的雙曲線上是否存...
如圖,在平面直角座標系中,點A的座標為1,根號3,點B在
過抄a作x軸垂線交x軸於h,1 2 bo ah 3,ah 根號 3,bo 2根號3,設y ax平方 bx c為拋物線方程,帶 入aob三點的座標 1,根號3 0,0 2根號3,0 解得a,b,c,即可得到方程式,最後應該是y 6 根號3 11 x平方 12根號3 6 11 x 如圖,在平面直角座標系...