1樓：
f(x)=m(sin^2x+cos^2x)+msin2x+cos2x=m+msin2x+cos2x
f(π/4)=2=m+m,( sinπ/2=1,cosπ/2=0)m=1f(x)=1+sin2x+cos2x=1+√2sin(2x+π/4)
最小值為1-√2，
此時2x+π/4=2kπ+π
2x=2kπ+3π/4
x=kπ+3π/8, k∈z。
2樓：匿名使用者
1,直接代點進去，有m（√2/2+√2/2)^2+1-2×(√2/2)^2=2,所以m=1
2.f（x）=1×(cos^2 x+sin^2 x+2sinx×cosx)+1-2sin^2 x=sin2x+2-2sin^2 =sin2x+2(1-sin^2x)=sin2x+2cos^2 x=sin2x+cos2x+1=√2(√2/2×sin2x+√2/2×cos2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1.
顯然f（x）的最小值為1-√2.
當2x+π/4=-π/2+2kπ（k屬於z)時取得最小值，可得x的集合為x=-3π/8+kπ（k屬於z).
附加公式 cos2x=2cos^2 x-1,sin^2 x+cos^2 x=1.
如覺得有用，還望採納。
已知函式f(x)=sinx^2+√3sinxcosx+2cosx^2,x屬於r
3樓：匿名使用者
f(x)=1+√3sin2x/2+cos2x/2+1/2=3/2+sin(2x+π/6);
t=2π/2=π;
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ;(k∈z)-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ;
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ;(k∈z)單調增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z);
2、f（x）=3/2+sin(2(x+π/12));
∴往左平移π/12個單位即可
4樓：匿名使用者
f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+cos2x+1=1/2cos2x+√3/2sin2x+3/2=sin(2x+π/6)+3/2
1. 最小正週期t=2π/2=π
單調增區間
2kπ-π/2<=2x+π/6<=2kπ+π/2kπ-π/3<=x<=kπ+π/6
單調增區間 [kπ-π/3，kπ+π/6] k∈z2. 函式y=sin2x向左平移π/12個單位得到函式 y=sin(2x+π/6)
再向上平移3/2個單位得到函式 y=sin(2x+π/6)+3/2
設函式f x cos 2x3 sin 2x 求函式f x 的最大值和最小正週期
f x cos 2x 3 sin x cos 2xcos 3 sin 2xsin 3 sin x 1 2cos 2x du3 2sin 2x sin x 1 2cos 2x 3 2sin 2x 2sin 1 1 zhi 2 1 2cos 2x 3 2sin 2x cos 2x 1 2 1 2cos ...
設函式zx2exy,則dz
則dz dx 2x y e xy 設函式z z x,y 有方程x 2 y 3 xyz 2 0 確定,則 dz dx 具體回答如圖 函式方程可以有一個解,可以無解,也可以有多個解,甚至可以有無窮多個解。設函式設z xye x y 則dz 具體回答如圖 在bai xoy 平面內,當動點由du p x0,...
設函式fxexx2k2xlnxk為常數,e
i f x 的定義域為 0,62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333335343333 f x x?2 e x?kx x x 0 當k 0時,kx 0,ex kx 0,令f x 0,則x 2,當0 當x 2時,f x 0,f x 單調遞增,f x 的單調遞減區間...