1樓：隨緣
f=（ax+1）來/（x+2a）(x≠自-2a)= [a(x+2a)+1-2a²]/(x+2a)=a+(1-2a²)/(x+2a)
f(x)在區間(-2,正無
窮)上是增函式,
(1) -2a≤-2 ,a≥1
(2) 1-2a²<0 ,a²>1/2,==>a<-√2/2或a>√2/2
∴a的取值範圍是a≥1
2樓：匿名使用者
f'(x)=[a(x+2a)-(ax+1)]/[(x+2a)^2]=(2a^2-1)/[(x+2a)^2]>0
所以2a^2-1>0且-2a<=-2
解得a>=1
設函式f(x)=(ax+1)/(x+2a)在區間(-2，+∞)上是增函式，那麼a的取值範圍是
3樓：手機號付
f（x）=（ax+2a^2-2a^2+1)/(x+2a)=a+(1-2a^2)/(x+2a).
根據反比例函式影象規律,要在（-2,+無窮）上遞增,1-2a^2<0.
然後該函式在（-無窮,-2a）並（-2a,+無窮）分別遞增.（-2,+無窮）屬於（-2a,正無窮）
-2a<=-2,a>=1
1-2a^2<0,得a^2>1/2
綜上,a>=1
設函式fx=(ax+1)/(x+2a)在區間(-2，+∞)是增函式，那麼a的取值範圍
4樓：匿名使用者
可以的，用導數簡單。
5樓：匿名使用者
可以啊 先考慮a的正負性
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？
6樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
7樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
8樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
函式f xax 1x 2 在區間 2上為增函式,則a的取值範圍是
f x ax 1 x 2 a x 2 2a 1 x 2 a 1 2a x 2 令,y 1 x 2 而此函式,在x 2,上為減函式,現要使y 1 2a x 2 在x 2,上為增函式,則須滿足 1 2a 0,a 1 2.即,函式f x ax 1 x 2 在區間 2,上為增函式,則a的取值範圍是 a 1 ...
已知函式fxax1x2在區間2上是增
f x bai ax 1 x 2 a x 2 1 2a x 2 a 1 2a x 2 若函式f x 在區間 2,上du是增函式則對任意的 zhi 2成立 daof x1 f x2 1 2a x1 2 1 2a x2 2 1 2a x2 x1 x1 2 x2 2 0恆成立 2 x2 x1 0 x1 2...
快若f x ax 2 a 2 x 1在區
1 若 a 0 函式f x 的影象是一條直線，則f x 在區間 1,3 上是單調函式成立 2 若 a 0 要使函式f x 在區間 1,3 上是單調函式則對稱軸 x 2 a 2 2a a 2 a 不再區間 1,3 內 當x a 2 a 3 解得 a 1 舍 當x a 2 a 1 解得 a 1由 知 1...