1樓：匿名使用者
(1).若 a=0
函式f(x)的影象是一條直線，則f(x)在區間(-1,3)上是單調函式成立
(2).若 a<0
要使函式f(x)在區間(-1,3)上是單調函式則對稱軸 x=-[-2(a-2)]/(2a)=(a+2)/a 不再區間(-1,3)內
①當x=(a+2)/a≥3 解得 a≥1 (舍)②當x=(a+2)/a≤-1 解得 a≥-1由①②知 -1≤a<0
(3).若 a<0
①當x=(a+2)/a≥3 解得 a≤1②當x=(a+2)/a≤-1 解得 a≤-1 (舍)由①②知 0 綜合(1)(2)(3)得 -1≤a≤1 2樓：匿名使用者 f(x)=ax²-2(a-2)x+1在區間(-1,3)上是單調函式其實這道題目考的是二次函式的對稱軸思想的 一般，a不為0，這道題如果a為0則不存在單調之說既然在區間(-1,3)上是單調函式，就是說此函式的對稱軸為x=t，t《-1或者t》3，然後找到對稱軸，帶入此不等式解出a即可。 此函式的對稱軸x=(a-2)/a,帶入上面的不等式，再分a>0與a<0即可解出 a∈[-1,0)∪(0，1] f x bai ax 1 x 2 a x 2 1 2a x 2 a 1 2a x 2 若函式f x 在區間 2,上du是增函式則對任意的 zhi 2成立 daof x1 f x2 1 2a x1 2 1 2a x2 2 1 2a x2 x1 x1 2 x2 2 0恆成立 2 x2 x1 0 x1 2... f x ax 1 x 2 a x 2 2a 1 x 2 a 1 2a x 2 令,y 1 x 2 而此函式,在x 2,上為減函式,現要使y 1 2a x 2 在x 2,上為增函式,則須滿足 1 2a 0,a 1 2.即,函式f x ax 1 x 2 在區間 2,上為增函式,則a的取值範圍是 a 1 ... f ax 1 來 x 2a x 自 2a a x 2a 1 2a x 2a a 1 2a x 2a f x 在區間 2,正無 窮 上是增函式,1 2a 2 a 1 2 1 2a 0 a 1 2,a 2 2或a 2 2 a的取值範圍是a 1 f x a x 2a ax 1 x 2a 2 2a 2 1 ...已知函式fxax1x2在區間2上是增
函式f xax 1x 2 在區間 2上為增函式,則a的取值範圍是
設函式fxax 1x 2a）在區間 2,正無窮上是增函式,那麼a的取值範圍是