1樓：匿名使用者
f(x)=（ax+1）/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此函式,在x∈
(-2,＋∞)上為減函式,
現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即,函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(-2,＋∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
2樓：匿名使用者
對函式求導得到f'(x)=(2a-1)/(x+2)^2
增函式即要求導函式大於零需滿足a>1/2
因此，只需滿足a>1/2即可。
已知函式f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，求a的取值範圍 本題所給區間是否只要是
3樓：隨緣
f（x）bai=(ax+1)/(x+2)
=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
若函式f(x)在區間﹙-2，+∞﹚上du是增函式則對任意的
zhi-2成立
daof(x1)-f(x2)
=(1-2a)/(x1+2)-(1-2a)/(x2+2)=(1-2a)(x2-x1)/[(x1+2)(x2+2)]<0恆成立∵-2∴x2-x1>0 ,(x1+2)(x2+2)>0，則需1-2a<0,即a>1/2
∴a的取內值範圍 是(1/2,+∞)
另法：f(x)的影象是容由反比例函式y=(1-2a)/x平移而來向左平移2各單位，在向上平移a各單位就是f(x)的影象f(x)若是在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式則需y=(1-2a)/x在(0,+∞)遞增，需反比例係數1-2a<0
函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(－2，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值範圍是（ ）
4樓：曉之霜暮
f(x)=（ax+1）來/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此函式,在x∈(-2,＋∞
自)上為減函式,
現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即,函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(-2,＋∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
5樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
=a-(2a-1)/(x+2)
要使y=-(2a-1)/(x+2)在（-2，+∞）上單調遞增，由於-1/(x+2)在（-2，+∞）上單調遞增，所以
只需令2a-1＞0 即專a＞1/2
所以a得取值範圍為（屬1/2，+∞）
6樓：
(ax+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)因為（-2，+無窮）遞增，
所以-2a+1<0;
a>1/2;
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間（-2，正無窮）上是增函式，a的取值範圍是什麼？
7樓：匿名使用者
f(x)=(ax+1)/(x+2)
不妨設抄x1＞
baix2＞-2
因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則，zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2)
=[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)]
=[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]＞0 上式中dao，x1-x2＞0，(x1+2)(x2+2)＞0所以，2a-1＞0
所以，a＞1/2
8樓：我不是他舅
f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2)
反比例函式在x>0是增函式則係數小於0
所以這裡有-2a+1<0
a>1/2
9樓：雲霧水山
^用導數方法
bai對f(x)求導du
f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則
f(x)為增
dao函式專
若f『(x)<0則f(x)為減函式
f(x)為增函式，屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0
2a-1>0
a>1/2
函式f（x）=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式，則a的取值範圍？求詳細步驟
10樓：冷暖自知
解：∵函式來f（x）=
ax+1/x+a =a(x+a)+(1−a2 / x+a ) =a+(1−a2 / x+a)
在區自間（-2，+∞）上是增函式，
∴-2+a≥0，且1-a2＜0，求得a≥2，所以a≥2
函式f(x)=ax+1/x+a在區間（-2,正無窮大）上是增函式，則a的取值範圍
11樓：鄭勳
=ax+a²+( 1-a²)除以(x+a)=a+(1-a²)/(x+a)
使(1-a²)<0 , -a≤ -2 , 得a≥ 2
所以是a≥ 2.
若f（x）=（ax+1）/（x+2）在區間（-2，+∞）上是增函式，則a的取值範圍是
12樓：匿名使用者
可用證明函式單調性的方法:
解：任取x1，x2且-2於
回0，x1-x2小於0
所以答(2a-1)(x1-x2)/(x1+2)(x2+2)小於0所以2a-1大於0
a大於1/2
學習愉快！
13樓：漫天花落觀弈
分離常數：f(x)=[a(x＋2)＋1－2a]/(x＋2)＝a＋(1－2a)/(x＋2)
當x>－2時,x＋2>0,由f(x)單調遞增得1－2a<0,a>1/2
已知函式f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，求a的取值範圍
14樓：匿名使用者
f（x）=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f（x）的單調性與函式(1-2a)/(x+2) 相同，而(1-2a)/(x+2) 的單調性與反比例函式(1-2a)/x
要使反比例函式(1-2a)/x在（負無窮，0）和（0，正無窮）上遞增，則 1-2a<0，即a>1/2
所以要使f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，則a>1/2
15樓：緣落
任取-2＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）=ax1+1÷x1+2-ax2-1÷x2-2=a（x1-x2）+（x2-x1）÷x1x2=（a-1÷x1x2）*（x1-x2）＜0
∴a大於1÷x1x2的最小值即a≥四分之一
函式f（x）=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式，則a的取值範圍？求詳細步驟 20
16樓：柳笛輕揚
f(x)=（ax+1）抄/(x+2) =[a(x+2)-2a+1]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2). 令,y=1/(x+2), 而此函式,在x∈(-2,＋∞)上為減函式, 現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)1/2. 即,函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(-2,＋∞)上為增函式,則a的取。
已知函式fxax1x2在區間2上是增
f x bai ax 1 x 2 a x 2 1 2a x 2 a 1 2a x 2 若函式f x 在區間 2,上du是增函式則對任意的 zhi 2成立 daof x1 f x2 1 2a x1 2 1 2a x2 2 1 2a x2 x1 x1 2 x2 2 0恆成立 2 x2 x1 0 x1 2...
設函式fxax 1x 2a）在區間 2,正無窮上是增函式,那麼a的取值範圍是
f ax 1 來 x 2a x 自 2a a x 2a 1 2a x 2a a 1 2a x 2a f x 在區間 2,正無 窮 上是增函式,1 2a 2 a 1 2 1 2a 0 a 1 2,a 2 2或a 2 2 a的取值範圍是a 1 f x a x 2a ax 1 x 2a 2 2a 2 1 ...
快若f x ax 2 a 2 x 1在區
1 若 a 0 函式f x 的影象是一條直線，則f x 在區間 1,3 上是單調函式成立 2 若 a 0 要使函式f x 在區間 1,3 上是單調函式則對稱軸 x 2 a 2 2a a 2 a 不再區間 1,3 內 當x a 2 a 3 解得 a 1 舍 當x a 2 a 1 解得 a 1由 知 1...