1樓：哀和千瀧都萌爆
（1）∵當x∈r時,f(x-1)=f(-1-x)，∴函式對稱軸為x=-1
∴-b/2a=-1
a+b+c=1
f(-1)=0=a-b+c=0
∴a=1/4
b=1/2
c=1/4
f(x)=1/4 x^2+1/2 x+1/4
2樓：匿名使用者
f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈r,a≠0),由f(x-1)=f(-1-x)得-b/(2a)=-1,b=2a,f(1)=a+b+c=3a+c=1,
4ac-b^2=4ac-4a^2=0,a=c=1/4,∴f(x)=(1/4)(x+1)^2.
2,存在t∈r，只要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x恆成立,<==>(1/4)(x+t+1)^2<=x,<==>x^2+2(t+1)x+(t+1)^2<=4x,<==>g(x)=x^2+2(t-1)x+(t+1)^2<=0,對x∈[1,m]恆成立，
<==>g(1)=1+2(t-1)+(t+1)^2=t^2+4t<=0,且
g(m)=m^2+2(t-1)m+(t+1)^2<=0,<==>與a=的交集非空，
<==>0或-4∈a,
<==>m^2-2m+1<=0,或16-4(2m+2)+m^2-2m+1<=0,
<==>m=1,或m^2-10m+9<=0,<==>1<=m<=9,
∴m的最大值=9.
3樓：莊生小夢
1 表示式為f(x)=1/4x^2+1/2x+1/42
設二次函式f x ax 2 bx a 0 滿足條件1 f
1 f x 0.5x 2 x 2 若不等式源 的baif x 次方 1 的2 tx次方在dut zhi 2,2 是恆dao成立，即不等式 的f x 次方 的tx 2次方在t 2,2 是恆成立，即f x tx 2在t 2,2 是恆成立，上述問題轉變為0.5x 2 x tx 2在t 2,2 恆成立時，求...
二次函式f x ax 2 bx c，f 1 0是否存在常數a b c使2xf xx 2 1對一切實數x都成立？若存在，求出
存在。若存在，2 f 1 2,a b c 2y 2x是f x 在x 1處的切線，2a b 2又a b c 0 所以a 0.5,b 1,c 0.5。若不知道y 2x是f x 在x 1處的切線,也可由a b c 2和a b c 0得到b 1,a c 1,將c 1 a代入f x ax 2 x 1 a x ...
二次函式題，二次函式題
解 設二次函式的解析式為 y ax 2 bx c a不等於0 因為頂點座標是 3，2 對稱軸平行於y軸所以 對稱軸的方程是 x 3 即 b 2a 3 又因為 影象與x軸的兩個交點間的距離是4，設與x軸的兩交點分別為 x1,x2 則有 x1 x2 4所以 x1 x2 2 16,即 x1 x2 2 4x...