1樓：無息之風
存在。若存在，2<=f(1)<=2,a+b+c=2y=2x是f(x)在x=1處的切線，2a+b=2又a-b+c=0
所以a=0.5,b=1,c=0.5。
若不知道y=2x是f(x)在x=1處的切線,也可由a+b+c=2和a-b+c=0得到b=1,a+c=1,將c=1-a代入f(x)=ax^2+x+(1-a)<=x^2+1,整理至一邊可得(2a-1）^2<=0,a=0.5.
當然，作為解題過程，最後還需驗證得到的函式滿足要求。
2樓：
由f(-1)=a-b+c=0, 得c=b-a, f(x)=ax^2+bx+b-a=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)
若f(x)>=2x, 即ax^2+bx+b-a>=2x, ax^2+(b-2)x+b-a>=0
要使恆成立，需 a>0 , delta=(b-2)^2-4a(b-a)<=0, 即b^2-4b+4-4ab+4a^2<=0, [b-2(1+a)]^2<=0
只有：b=2(1+a)
又若f(x)<=x^2+1, 即ax^2+bx+b-a<=x^2+1, 即(1-a)x^2-bx+a+1-b>=0
要使恆成立，需1-a>0, delta=b^2-4(1-a)(a+1-b)=4(1+a)^2+4(1-a)(a+1)=8(1+a)<=0, a<=-1
a>0,且 a<=-1這樣矛盾。
所以不存在這樣的a.b,c
3樓：
f（-1）=0得 a-b+c=0
2x與x^2+1交於點（1,2）
可知f(1)=2
a+b+c=2
可得b=1
若要滿足不等式，a+c=1,且0 4樓：匿名使用者 a=0.5 b=1c=0.5 1 當x r時,f x 1 f 1 x 函式對稱軸為x 1 b 2a 1 a b c 1 f 1 0 a b c 0 a 1 4 b 1 2 c 1 4 f x 1 4 x 2 1 2 x 1 4 f x ax 2 bx c a,b,c r,a 0 由f x 1 f 1 x 得 b 2a 1,b 2... 1 f x 0.5x 2 x 2 若不等式源 的baif x 次方 1 的2 tx次方在dut zhi 2,2 是恆dao成立，即不等式 的f x 次方 的tx 2次方在t 2,2 是恆成立，即f x tx 2在t 2,2 是恆成立，上述問題轉變為0.5x 2 x tx 2在t 2,2 恆成立時，求... 解 設二次函式的解析式為 y ax 2 bx c a不等於0 因為頂點座標是 3，2 對稱軸平行於y軸所以 對稱軸的方程是 x 3 即 b 2a 3 又因為 影象與x軸的兩個交點間的距離是4，設與x軸的兩交點分別為 x1,x2 則有 x1 x2 4所以 x1 x2 2 16,即 x1 x2 2 4x...設二次函式f x ax2 bx c a,b,c R,a 0 滿足條件（1）當x R時,f
設二次函式f x ax 2 bx a 0 滿足條件1 f
二次函式題，二次函式題