1樓：
y只能大於等於零，所以零是它的最小數。
2樓：匿名使用者
和二次函式類似的結論
3樓：
碰巧相同。
也有內部關係
f(x)=|2x+a|
[f(x)]²=（2x+a）²
從[f(x)]²看，不就是二次函式嗎？而f(x)與[f(x)]²在都是正數，是增減同增同減的，因此，頂點水平位置（僅指x值）也是一致的。
4樓：匿名使用者
由於絕對值的原因，原來的直線取值為正可以得到一條直線，取負值後，加上絕對值也可以得到一條與原來相對稱的直線，並不牽扯二次函式問題
5樓：匿名使用者
若函式 f(x)=∣2x+a∣的單調增區間是[3，+∞)，那麼a=?
解：當2x+a≦0，即x≦-a/2時f(x)=-(2x+a)=-2x-a；在(-∞，-a/2]上單調減；
當2x+a≧0，即x≧-a/2時f(x)=2x+a；在[-a/2，+∞）上單調增。
因此對稱軸，即單調減與單調增的分界點： x=-a/2=3；∴a=-6.
【不是什麼用二次函式的對稱軸公式！x=-a/2是使2x+a=0的點，也就是去掉絕對值符號時該取正號還是取符號的分界點。】
二次函式對稱軸公式怎麼推出來的?
6樓：小小芝麻大大夢
二次函式對稱軸公式是由配方法推出來的：
y=ax^2+bx+c
=a[x^2+bx/a+c/a]（這裡提取a，使得x^2的係數變成1，方便下面配方法的使用）。
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a（配方後的結果）。
對稱軸x=-b/2a。
7樓：angela韓雪倩
對稱軸求法
y=ax^2+bx+c (a≠0)
當△≥0時:
x^1+x^2= -b/a x^1=x^2
對稱軸x=-b/2a
當△<0時:
a>0時 y>0,a<0時 y<0,y≠0
ax^2;+bx+c-y=0 △≥0
對稱軸x=-b/2a
y=ax^2+bx+c 關於x軸對稱:
y變為相反數，x不變:
y=a(-x)^2+b(-x)+c
即：y=ax^2-bx+c
求y=ax^2+bx+c關於y軸對稱也是如此
二次函式對稱軸指的是當2次函式有最值（a>0時，開口向上，有最小值，a<0時，開口向下，有最大值）時，自變數x所在的直線。這條直線就叫做二次函式對稱軸。
擴充套件資料 ：
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
注意：「變數」不同於「未知數」，不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數（具體值未知，但是隻取一個值），「變數」可在一定範圍內任意取值。
在方程中適用「未知數」的概念（函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況），但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別。
8樓：你好
我們老師跟我們說，課本上的可以，但是可以不用提c的那一項，這樣用起來會簡單一點
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+b/a)+c
y=a(x^2+b/a+b^2/4a^2)+c- b^2/4a
括號裡配方,因為括號外有個a所以在外面減去b^2/4a而不是減去b^2/4a^2
y=a(x+b/2a)^2+4ac/4a - b^2/4a 通分合並
y=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a
這是頂點式
所以頂點座標為（-b/2a，4ac-b^2/4a）
因為對稱軸是過頂點與x軸垂直的直線
所以對稱軸為直線x=-b/2a
9樓：
y=ax^2+bx+c(a≠0)
=a[x^2+(b/a)x]+c
=a[x^2+2(b/2a)x+(b/2a)^2]-a(b/2a)^2+c
=a(x-b/2a)^2+c-b^2/4a
10樓：嘉遁正志
設：y=ax²+bx+c
y=a(x²+b/ax)+c
y=a[(x+b/2a)²-b²/4a²]+cy=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
y=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
二次函式對稱軸公式？
11樓：跑向巔峰
解：對於f(x+m)=f(-x+n)，
用x+n代替其中原來的x，得到：
f（m+n+x）=f（-x）
再用-x代替上述式子中的x，得到：
f（m+n-x）=f（x）
故，對稱軸為（m+n）/2
二次函式的對稱軸公式是怎麼推匯出來的
12樓：sunny回到未來
使用微積分
假設y=f(x)=ax^2+bx+c，其斜率公式可寫為
dy/dx=f'(x)=2ax+b. 在函式頂點時，斜率為0，即dy/dx=0.
所以2ax+b=0
2ax=-b
x=-b/2a
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax2+bx+c的影象，可以看出，在沒有特定定義域的二次函式影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由y=f(x)=ax^2平移得到的。
擴充套件資料
一般先用配方法化成y＝a(x－m)2＋n(a≠0)的形式，得其圖象的頂點座標為(m，n)，對稱軸方程為x＝m，再結合二次函式的圖象求解，常見有三種型別：
(1)對稱軸、區間都是給定的；
(2)對稱軸動，區間固定；
(3)對稱軸定，區間變動。
解決這類問題的思路是抓住「三點一軸」進行數形結合，三點指的是區間的兩個端點和區間的中點，一軸指的是對稱軸．具體方法是利用函式的單調性及分類討論的思想求解．對於(2)、(3)，通常要分對稱軸在區間內、對稱軸在區間外兩大類情況進行討論。
簡單地講：軸在區間外，端點處取最值，軸在區間內，頂點和端點處有最值。
13樓：雨說情感
假設y=f(x)=ax^2+bx+c，其斜率公式可寫為dy/dx=f'(x)=2ax+b。
在函式頂點時，斜率為0，即dy/dx=0，所以2ax+b=0，2ax=-b，x=-b/2a。
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax2+bx+c的影象，可以看出，在沒有特定定義域的二次函式影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函式影象將是由y=f(x)=ax^2平移得到的。
擴充套件資料
一般先用配方法化成y＝a(x－m)2＋n(a≠0)的形式，得其圖象的頂點座標為(m，n)，對稱軸方程為x＝m，再結合二次函式的圖象求解，常見有三種型別：
(1)對稱軸、區間都是給定的；
(2)對稱軸動，區間固定；
(3)對稱軸定，區間變動。
解決這類問題的思路是抓住「三點一軸」進行數形結合，三點指的是區間的兩個端點和區間的中點，一軸指的是對稱軸．具體方法是利用函式的單調性及分類討論的思想求解．對於(2)、(3)，通常要分對稱軸在區間內、對稱軸在區間外兩大類情況進行討論。
簡單地講：軸在區間外，端點處取最值，軸在區間內，頂點和端點處有最值。
14樓：滿夢月
先設二次函式表示式，在求出abc的值，求-b/2a的值
15樓：善言而不辯
二次函式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a是偶函式y=ax²水平平移b/2a個單位（ab>0,向左，ab<0,向右），垂直平移c-b²/4a後得來的，形狀不變。
偶函式y=ax²是軸對稱圖形，對稱軸x=0，垂直平移，對稱軸不變，水平平移，對稱軸相應平移。
∴平移後的對稱軸是x=-b/2a
16樓：充碧萱閆邃
1，由影象直接可得
2，若x=a為函式f(x)對稱軸，則有f(a+x)=f(a-x)。可設x=a為對稱軸，則有：sin(a+x)=sin(a-x)。
用和差化積或可得：cos(a)sin(x)=0。因為x為自變數，所以只有cos(a)=0。
可得a=π/2+kπ（k∈z）。即sinx對稱軸為：x=π/2+kπ（k∈z）。
二次函式對稱軸怎麼判斷
17樓：_深__藍
二次函式對稱軸的開口方向和大小，位置和對稱軸公式的判斷方法如下：
1、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小；|a|越小，則拋物線的開口越大。
2、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
3、首先確定二次函式的一般式：y=ax^2+bx+c，然後通過二次函式的一般式 y=ax^2+bx+c 中的數字來分別確定a，b，c的值，確定a,b,c的值後，可得出對稱軸公式為 x=-b/2a
4、確定二次函式的頂點式，如果是頂點式 y=a(x-h)^2+k ，則二次函式的頂點式的對稱軸公式為： x=h。
二次函式對稱軸與x，y軸的交點因素：
1、常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於（0,c）點
頂點座標為（h,k)， 與y軸交於（0,c)。
2、a<0;k>0或a>0;k<0時，二次函式影象與x軸有2個交點。
k=0時，二次函式影象與x軸只有1個交點。
a<0;k<0或a>0,k>0時，二次函式影象與x軸無交點。
18樓：北極雪
使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。 許多圖形都有對稱軸。
例如橢圓、雙曲線有兩條對稱軸，拋物線有一條。正圓錐或正圓柱的對稱軸是過底面圓心與頂點或另一底面圓心的直線。
19樓：孤獨的狼
對於形如y=ax^2+bx+c的表示式，當a≠0，這就是二次函式的表示式
當y=0時，ax^2+bx+c=0如果方程有兩個根x1，x2，根據韋達定理可以知道
x1+x2=-b/a……（1）
而通過將y=ax^2+bx+c化為頂點式，
y=a【x+（b/2a）】^2+(4ac-b^2)/4a可以看出函式的對稱軸x=-b/2a……（2）
這與（1）式很相似，只是一個係數的關係，2×（-b/2a）=-b/a=x1+x2……（3）
說明兩根之和就是對稱軸的2倍
一般還可以表示成如下幾種形式：
1、交點式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）這個表示的就是函式與x軸的交點的橫座標為x1，x2
根據（3）式可以得出結論：這個函式的對稱軸就是x=（x1+x2）/2，
例如y=（x-2）（x-4）對稱軸就是x=（4+2）/2=3；
2、頂點式：y=a(x-h)^2+k(a，h，k為常數，a≠0)
通過頂點式，就能很直觀的看出函式的對稱軸x=h
例如：y=6（x+3）^2+9……（4）
這裡面千萬不能將對稱軸理解成x=3，需要對（4）更進一步的變形：
y=6【x-（-3）】^2+9，此時h=-3，那麼對稱軸就是x=-3
3、一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
通過（2）式，就能得出函式的對稱軸x=-b/2a。對於一般式，一定要將函式按照x的降冪排列寫出來，然後確認a，b，c分別指的是什麼數（包括數值前面的符號，這尤為重要）
例如：y=3x-5x^2-9
先按照x的降冪排列，y=-5x^2+3x-9,此時a=-5，b=3，c=-9
所以對稱軸x=-b/2a=-3（-10）=3/10
以上1、2、3就是二次函式常見的幾種形式
總的數來，將二次函式的每種形式都能熟練運用，得出函式的對稱軸應該問題不大的
為什麼二次函式y恆大於為什麼二次函式y恆大於0，0？
因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象，即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是 如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要4ac ...
為什麼二次函式y恆大於，為什麼二次函式y恆大於0， 0？
因為二次函式y ax bx c,如果要滿足y恆大於0，那麼必然 1 函式影象是一個開口向上的影象，即a 0 2 而且函式最小值必須要大於0。在滿足上述條件下，二次函式與x軸就不會產生交點，也就是 如果要計算，我們只需要計算頂點，也就是此題的最低點 在x軸上方。又因為a 0,y 0,所以只需要4ac ...
二次函式題，二次函式題
解 設二次函式的解析式為 y ax 2 bx c a不等於0 因為頂點座標是 3，2 對稱軸平行於y軸所以 對稱軸的方程是 x 3 即 b 2a 3 又因為 影象與x軸的兩個交點間的距離是4，設與x軸的兩交點分別為 x1,x2 則有 x1 x2 4所以 x1 x2 2 16,即 x1 x2 2 4x...