1樓：匿名使用者
由於二次函式頂點為（-1，-4），則可知(x1+x2)/2=-1聯立方程(x1+x2)/2=-1
x1²+x2²=10
解得x1=-3或1
x2=1或-3
所以二次函式與x軸的交點座標為(-3,0)(1,0)將（-1，-4）(-3,0)(1,0)帶入y=ax²+bx+c解得a=1 b=2 c=-3
所以y=x²+2x-3
2樓：筆架山泉
解答：∵由頂點座標可以得到拋物線對稱軸是：x=－1，∴x1＋x2=－2
與﹙x1﹚²＋﹙x2﹚²=10聯立方程組解得：
x1、x2=－3、1
∴拋物線與x軸的兩個交點座標為a﹙－3，0﹚、b﹙1，0﹚∴由兩根式可以設拋物線解析式為：
y=a﹙x＋3﹚﹙x－1﹚
將頂點座標代人解析式得：
a=1∴二次函式解析式為：
y=﹙x＋3﹚﹙x－1﹚=x²＋2x－3
3樓：匿名使用者
解：y=ax²+bx+c
頂點座標(-b/(2a)，(4ac-b²)/(4a))-b/(2a)=-1 (1)
(4ac-b²)/(4a)=-4 (2)
對於一元二次方程ax²+bx+c=0，兩根x1，x2，由韋達定理得x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-b/a)²-2(c/a)
=b²/a² -2c/a
b²/a²- 2c/a=10 (3)
由(1)得b=2a，代入(2)
c=a-4
b=2a c=a-4代入(3)，整理，得4a=4
a=1b=2a=2 c=a-4=1-4=-3函式解析式為y=x²+2x-3。
4樓：
頂點座標是（-1，-4），則有y=a(x+1)^2-4則交點為x1=-1+2/√a, x2=-1-2/√2因此有x1^2+x2^2=2(1+8/a)=10, 得：a=2所以y=2(x+1)^2-4=2x^2+4x-2
5樓：
由頂點座標知 y=a(x+1)^2-4
y=0x_1=2/根號a-1,x_2=-2/根號a-1x_1^2+x^2=8/a+2=10
a=1(頂點縱座標-4<0.且與x軸有兩交點知a>0)y=(x+1)^2-4
y=x^2+2x-3
二次函式題，二次函式題
解 設二次函式的解析式為 y ax 2 bx c a不等於0 因為頂點座標是 3，2 對稱軸平行於y軸所以 對稱軸的方程是 x 3 即 b 2a 3 又因為 影象與x軸的兩個交點間的距離是4，設與x軸的兩交點分別為 x1,x2 則有 x1 x2 4所以 x1 x2 2 16,即 x1 x2 2 4x...
求解二次函式題，二次函式題（急求解）
設兩根為s,t,由對稱軸x 1知s t 2，又17 s 3 t 3 s t s t 2 3st 2 4 3st 得st 3 2,由韋達定理，f x a x s x t a x 2 2x 3 2 代入最大值15得a 6,故解析式為f x 6x 2 12x 9 設f x ax 2 bx c,a 0,兩根...
求一道二次函式題答案，一道二次函式題
解 m n 2，mn 3 解方程組得 m1 1 m2 3 x在正半軸，不合題意捨去 由m 1,得n 3 故a，b兩點座標分別為 1,0 3,0 又c是 0,3 知道3點，其中兩點是與x軸相交的。可以用交點式來求解析式 交點式是 y a x x1 x x2 代入 得 3 a 0 1 0 3 得a 1再...