1樓：匿名使用者
具體步驟如下：
解法一：令u=tanx u'(x)=(sinx/cosx)'=(cosx ^2+sinx ^2)/cosx ^2=1/cosx ^2y'(u)=1/uy'(x)=y'(u)*u'(x)=1/cosx*sinx=2/sin2x
解法二：y'=1/(tanx)*(tanx)'=1/tanx*(secx)^2=cosx/sinx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin
【求導的基本方法】
⑴求函式y=f(x)在x0處導數的步驟：
求導基本格式
① 求函式的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)
② 求平均變化率
③ 取極限，得導數。
⑵基本初等函式的導數公式：
1 .c'=0(c為常數）；
2 .(xn)'=nx(n-1) (n∈q）；
3 .(sinx)'=cosx；
4 .(cosx)'=-sinx；
5 .(ax)'=axina （ln為自然對數）
特別地，(ex)'=ex
6 .(logax)'=（1/x)logae=1/(xlna) (a>0，且a≠1)
特別地，(ln x)'=1/x
7 .(tanx)'=1/(cosx)2=(secx)2
8 .(cotx)'=-1/(sinx)2=-(cscx)2
9 .(secx)'=tanx secx
10.(cscx)'=-cotx cscx
⑶導數的四則運演算法則：
①（u±v)'=u'±v'
②（uv)'=u'v+uv'
③（u/v)'=(u'v-uv')/ v2
④複合函式的導數
[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v）為複合函式f[g(x)]）
複合函式對自變數的導數，等於已知函式對中間變數的導數，乘以中間變數對自變數的導數--稱為鏈式法則。
導數是微積分的基礎，同時也是微積分計算的一個重要的支柱。
2樓：故事還長
y=lntanx
則y的導數y'=1/(tanx)*(tanx)'=1/tanx*(secx)^2=cosx/sinx*1/(cosx)^2=1/(sinxcosx)=2/sin2x
3樓：匿名使用者
令u=tanx u'(x)=(sinx/cosx)'=(cosx ^2+sinx ^2)/cosx ^2=1/cosx ^2y'(u)=1/uy'(x)=y'(u)*u'(x)=1/cosx*sinx=2/sin2x
lntanx求導數詳細步驟
4樓：墨汁諾
[ln(tan x)]'= sec ² x * (1/tan x)令 y=lntanx，則
=2/sin(2*x)
例如：y=lntan(x/2)
y'=[1/tan(x/2)]*[tan(x/2)]=ctg(x/2)*sec^2(x/2)*(x/2)=(1/2)ctg(x/2)*sec^2(x/2)=1/[2sin(x/2)cos(x/2)]=1/sinx
=cscx
5樓：匿名使用者
令 y=lntanx，則
=2/sin(2*x)
6樓：我有清晨夢
[ln(tan x)]'= sec ² x * (1/tan x)
求z=lntanx/y的偏導數
7樓：我是一個麻瓜啊
z=lntanx/y的偏導數求解過程如下：
在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化）。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
擴充套件資料
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
在這裡我們只學習函式 f(x,y) 沿著平行於 x 軸和平行於 y 軸兩個特殊方位變動時， f(x,y) 的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。
偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
求y=lnsinx的導數
8樓：小小芝麻大大夢
y=lnsinx的導數：cotx。
分析過程：
（1）y=lnsinx是一個複合函式，可以看成是u=sinx，y=lnu，對這個函式求導，要用複合函式求導法則。
（2）y=lnsinx，y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx。
9樓：
y等於ansn的，ns的倒數。它的匯入等於unn。
導數求單調性的步驟,用導數求函式的單調性,詳細步驟,
第一步 對函式進行求導 第二步 令導函式大於0,求出x的取值範圍即為函回數遞增區間 令導函式小 答於0,求出x的取值範圍即為函式遞減區間 函式單調性的幾何特徵 在單調區間上,增函式的圖象是上升的,減函式的圖象是下降的。當x1 x2時,都有f x1 當x1 x2時,都有f x1 f x2 如上圖右所示...
求導數,,詳細步驟,求導數的詳細步驟,謝謝了
對於式子baix x2 1 按照除法的求導du計演算法則 zhi其導函式為dao x x2 1 x x2 1 x2 1 2顯然x 1,x2 1 2x 代入得回到答 導數為 x2 1 2x2 x2 1 2 x2 1 x2 1 2 求導數的詳細步驟,謝謝了 y 1 xe y,兩邊對 x 求導,注意 y ...
偏導數習題求高手解答，偏導數公式及習題
解 1。6 8z 6 8x 6 8z 6 8u 6 8u 6 8x lnv u 0 5 6 8z 6 8v 6 8v 6 8x 6 3x 2y ln 3x 2y 3 3x 2y 0 5 3x 2y 6 8z 6 8y 6 8z 6 8u 6 8u 6 8y lnv u 0 5 6 8z 6 8v 6...