1樓：匿名使用者
解：1。�6�8z/�6�8x=�6�8z/�6�8u × �6�8u/�6�8x × lnv + u�0�5 × �6�8z/�6�8v × �6�8v/�6�8x=6(3x-2y)ln(3x+2y) + 3(3x-2y)�0�5/(3x+2y)
�6�8z/�6�8y=�6�8z/�6�8u × �6�8u/�6�8y × lnv + u�0�5 × �6�8z/�6�8v × �6�8v/�6�8y=4(2y-3x)ln(3x+2y) + 2(3x-2y)�0�5/(3x+2y)
2。易得：lnz=cosylnsinx
�6�8z/�6�8x=cosy × cotx × (sinx)^cosy； �6�8z/�6�8y= -siny × lnsinx × (sinx)^cosy
3。�6�8z/�6�8x= -tan(x-2y)；�6�8z/�6�8y=2tan(x-2y)
4。�6�8z/�6�8x=ycos(xy) - ysin(xy)；�6�8z/�6�8y=xcos(xy) - xsin(xy)
2樓：匿名使用者
無語啊，我說不會可以嘛，唉，數學都還給老師咯
求助一道有關偏導數微分方程的題~求高手解答
3樓：匿名使用者
zx=f'(e^xcosy)*e^xcosyzxx=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosy
zy=f'(e^xcosy)*e^x(-siny)zyy=f''(e^xcosy)*[e^x(-siny)]^2+f'(e^xcosy)*e^x(-cosy)
zxx+zyy=f''(e^xcosy)(e^xcosy)^2+f'(e^xcosy)*e^xcosy+f''(e^xcosy)*[e^x(siny)]^2-f'(e^xcosy)*e^xcosy
=f''(e^xcosy)e^(2x)
=4[f(e^xcosy)+e^xcosy]e^(2x)f''(u)=4f(u)+4u
f''-4f=4u
齊次解：r^2-4=0
r=-2,2
f=ae^(2u)+be^(-2u)
非齊次解：f=-u 因為右端是一次函式
f=ae^(2u)+be^(-2u)-u
u=0,f=a+b=0
f'=2ae^(2u)-2be^(-2u)-1u=0,f'=2a-2b-1=0
a=1/4,b=-1/4
所以f(u)=(1/4)e^(2u)-(1/4)e^(-2u)-u
偏導數公式及習題
4樓：匿名使用者
偏導數就是多元函式的導數，你要公式和習題麼
5樓：匿名使用者
求隱函式的二階偏導分兩部
（1）在方程兩邊先對x求一階偏導得出z關於x的一階偏導，然後再解出z關於x的一階偏導。
（2）在在原來求過一階偏導的方程兩邊對x再求一次偏導。此方程當中一定既含有x的一階偏導，也含有二階偏導。最後把（1）中解得的一階偏導代入其中，就能得出只含有二階偏導的方程。
解出即可。。
6樓：匿名使用者
偏導數的定義
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點.把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式
z=f(x,y)有增量(稱為對x的偏增量)
△xz=f(x0+△x)-f(x0,y0).
如果△xz與△x之比當△x→0時的極限
存在，那末此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數。
記作：f'x(x0,y0)或
關於對x的偏導數的問題
函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，實際上就是把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數
同樣，把x固定在x0,讓y有增量△y,如果極限
存在，那末此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數.
記作f'y(x0,y0)或
偏導數的求法
當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，
我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，
那末稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數，因而在域d確定了一個新的二元函式，
稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
例題：求z=x2siny的偏導數
解答：把y看作常量對x求導數，得
把x看作常量對y求導數，得
注意：二元函式偏導數的定義和求法可以推廣到三元和三元以上函式。
例題：求的偏導數。
解答：我們根據二元函式的偏導數的求法來做。
把y和z看成常量對x求導，得.
把x和z看成常量對y求導，得.
把x和y看成常量對z求導，得.
二階偏導數公式，二階偏導數4個公式
z x x y x 2x 2 x y x y y x y 3 2 z y x 2y 2 x y 3 2 xy x y 3 2 z x 3 2 y 2x x y 5 2 3xy x y 5 2 z x y 2y x y 3 2 y 3 2 x y 1 2 2y x y 求二階偏導數的方法 當函式 z ...
求zfu,x,y,且ux,y偏導數公式詳細推導
其實這是非常簡抄單的一個東西,比如bai要讓你算du出一棵樹上所有zhi的葉子數目,那麼你是不是要把dao所有分枝上的葉子都要數一遍?相同的道理,要求關於某一個變數的偏導數,就要把所有相關的分枝都求出來加到一起,至於每一個分枝上的偏導數,那就是一元複合函式求導數的方法了。大致的圖形就相當於是一個複合...
一道二階偏導數怎麼求，二階偏導數求法
解 f x,y x 2 xy y 2 3x 6yf x x,y 2x y 3 f xx 2 把它抄們的2二階偏導求出來bai 就行了 在這du裡它們已經不含有變數了zhi 不需要再代入坐dao標了 下面的一樣 因為這裡原函式最高才兩次 求兩次導 就是常數了 如果是三次函式求兩次導 那就需要代入座標了...