1樓：暖眸敏
（1）∵過點a的圓的切線只有一條
那麼點a（1，a)在圓x²+y²=4上
∴1+a²=4,a²=3
∴a=±√3
此時oa的斜率koa=a/1=±√3
∵切線垂直於過切點的半徑
∴切線斜率k=±√3/3
∴切線方程為
a=√3時， y-√3=-1/√3(x-1)即x+√3y-4=0a=-√3y時，y+√3=1/√3(x-1)即x-√3y-4=0(2)所求直線在兩座標軸上截距相等
∴直線的斜率為-1
直線過a(1,a),根據點斜式得：
y-a=-(x-1)
即x+y-a-1=0
直線被圓截得的弦長為2√3
根據勾股定理得直線到圓心的距離
d=√[2²-(√3)²]=1
根據π點到直線距離公式得
|-a-1|/√2=2
∴|a+1|=2√2
∴a=2√2-1或a=-1-2√2
2樓：劉傻妮子
(1)若過點a的圓的切線只有一條，則a必在圓上。所以，1²＋a²＝4,∴a＝±√3.
過點a的半徑的斜率為k=±√3,∴過a的切線的斜率為±√3／3.
利用點斜式方程可得。
（2）∵截距相等，所以點a在第一象限。所以a＞0。且過a的這條直線的斜率為－1，此時截距才會相等。
仍用點斜式方程可得切線。這個切線方程裡含有引數a。我們再利用它與圓聯立，寫出一元二次方程，方程的兩個根的和，兩個根的積，用韋達定理就都有了。
我們再注意到「等腰直角三角形」的情況，就太好求啦。自己可以完成哈。
a，b，c在圓x方+y方=1上運動且ab⊥bc,若p點座標為(2,0),則……（看圖）
3樓：匿名使用者
因為角abc為90°，所以ac為直徑。所以有（pa）+(pc)=2(po)。所以（pa）+（pb）+（pc）=2(po)+(pb)。
所以當b（-1,0）時有最大值為7。所以選b。
向量號不好打，用括號代替了。
已知圓x2+y2=4上一定點a（2，0），b（1，1）為圓內一點
4樓：匿名使用者
(1)設點p座標(2cosα，2sinα)，設ap中點座標(x，y)
x=(2cosα+2)/2，y=(2sinα+0)/2
cosα=x-1，sinα=y
cos²α+sin²α=1
(x-1)²+y²=1
此即為ap中點的軌跡方程，是以(1，0)為圓心，1為半徑的圓
(2)設點p座標(2cosα₁，2sinα₁)，點q座標(2cosα₂，2sinα₂)
設pq中點座標(x，y)
x=(2cosα₁+2cosα₂)/2=cosα₁+cosα₂
y=(2sinα₁+2sinα₂)/2=sinα₁+sinα₂
(cosα₁+cosα₂)²+(sinα₁+sinα₂)²
=2sinα₁sinα₂+2cosα₁cosα₂+2
=x²+y²
2sinα₁sinα₂+2cosα₁cosα₂=x²+y²-2
(2sinα₁-1)(2sinα₂-1)+(2cosα₁-1)(2cosα₂-1)=0
2(2sinα₁sinα₂+2cosα₁cosα₂)-2(sinα₁+sinα₂)-2(cosα₁+cosα₂)+2=0
2(x²+y²-2)-4y-4x+2=0
(x-1)²+(y-1)²=3
此即為所求pq中點軌跡方程，是以(1，1)為圓心，√3為半徑的圓
已知x 根號2 1 的 1次方,y 根號2 1 的 1次方,求 x 1 的 2次方 y 1 的 2次方的值
1 x 自2 1 所以baix 2 1 同理duy 2 1 所以xy 2 1 1 x y 2 平方zhi x y 2xy 4 x y 4 2xy 6 原式dao 1 x 1 1 y 1 x 2x 1 y 2y 1 xy x y 1 x y 2 x y 2 xy x y 1 12 2 3 x bai2...
已知圓C x平方 y 1 平方5,直線l mx y 1 m
m x,y x平方 y 1 平方 5 x 2 y 2 2y 4 0 mx y 1 m 0帶入圓 1 m 2 x 2 2m 2x m 2 5 0x m 2 1 m 2 1 m 2 y 2 2 m 2 m 1 y m 2 2m 3 0y m 2 m 1 1 m 2 消掉中間變數m ab中點m的軌跡方程 ...
已知命題p 關於x不等式x方 （a 1 x a方大於
x方 a 1 x a方大於du0解集為r其判別zhi式 0 a 1 2 4a 2 0 3a 2 2a 1 0 3a 2 2a 1 0 3a 1 a 1 0 a 1或a 1 3 1 函式daoy 2倍a方 a x為增函式，2a 2 a 0 a 2a 1 0 a 1 2或a 0 2 若回p交q為真命題,...