數學幾何問題

2022-12-07 08:35:55 字數 571 閱讀 6219

1樓:www魚與熊掌

如圖,已知ab//cd,作直線l垂直於ab、cd

交ab於m,交cd於n。

則多邊形mnbed是五邊形,且∠mnd=∠nmb=90度

所以,∠mnd+∠nmb+∠b+∠d+∠e= (5-2)x180度 = 540度

所以∠b+∠d+∠e +180度= 540度,即∠b+∠d+∠e=360度。

2. 同理,多邊形mnbe1e2d是六邊形

∠mnd+∠nmb+∠b+∠d+∠e1+∠e2 = (6-2)x180度= 180度x4

所以∠b+∠d+∠e1+∠e2 = 180度x4 - (90+90)度 = 180度x3 = 540度。

3. 同理多邊形。。。是n+3邊形。

∠mnd+∠nmb+∠b+∠d+∠e1+...+∠en-1 = 180(n+3-2)度

所以,∠b+∠d+∠e1+...+∠en-1 = 180(n+1) -180 度 = 180n度

原題  網上找的答案

2樓:

360度

540度

180n度

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