正實數a1 a2滿足2 1,會有a1 a2 2 若n正實數

2022-12-20 21:51:01 字數 678 閱讀 3503

1樓:匿名使用者

[a1]^2+[a2]^2≥(a1+a2)^2/(1+1)(a1+a2)^2≤2

a1+a2≤√2

因 1=[a1]^2+[a2]^2+[a3]^2 + .. +[an]^2≥(a1+a2+...+an)^2/(1+1+...+1)(n個1)(柯西不等式)

則(a1+a2+...+an)^2≤n

所以a1+a2+...+an≤√n

2樓:匿名使用者

用柯西不等式,

(a1+a2+a3 + .. +an)^2≤ ([a1]^2+[a2]^2+[a3]^2 + .. +[an]^2)(1^2+1^2+ .. +1^2)

= n([a1]^2+[a2]^2+[a3]^2 + .. +[an]^2)=n

所以 a1+a2+a3 + .. +an≤√n , 等號當且僅當 a1=a2=a3= .. =an。

3樓:買昭懿

實數a1 a2 滿足 [a1]^2+[a2]^2=1, 會有 a1+a2≤√2

若 n 個正實數 [a1]^2+[a2]^2+[a3]^2 + .. +[an]^2=1

則有:a1+a2+a3+...an ≤ √n

4樓:匿名使用者

a1+a2+……+an<=根號n

已知數列an滿足a(n 2) a(n 1) an 4,且a1 1,a2 3,求數列的通項公式

a n 2 a n 1 a n 4 a n 1 a n a n 1 4 a 3 a 2 a 1 4 共n式相加,得 a n 2 a 2 a 1 a n 4 n 因此 a 1 a n a n 2 4 n 3 有 a 1 a n a n 1 a n 2 a n 4 4 n 2 3 二式相減,得 a n ...

已知實數x滿足x2 1 x2 x 1 x 0,那麼x 1 x的值是

因為x2 肯定是正數 1 x2也肯定是正數所以就可以用均值不等式x2 1 x2大於或等於2所以x 1 x 就要小於或等於 2 x2 1 x2 x 1 x 0 x 2 1 x 2 2 x 1 x 2令x 1 x t t 2 t 2 0 t 1 t 2 0 t1 1,t2 2 因為x2 1 x2 x 1...

a2增駕a1後,在實習期為a1a2時能不能單獨開貨車上高速

a2增駕a1後,在實習期為a1時能不能單獨開貨車上高速,a2不受此限制。機動車駕駛證申領和使用規定 第七十五條規定 機動車駕駛人在實習期內不得駕駛公共汽車 營運客車或者執行任務的警車 消防車 救護車 工程救險車以及載有 物品 易燃易爆化學物品 劇毒或者放射性等危險物品的機動車 駕駛的機動車不得牽引掛...