1樓：匿名使用者
1.xy=2,s=2x+y
s=2x+y => s^2=4x^2+y^2+2xy=>4x^2+(2/x)^2=s^2-8
由於x^2+y^2>=2xy(這是不等式定理)4x^2+(2/x)^2>=8
則s^2-8>=8 則 s的最小值是42.x+y=s=> 2xy=s^2-(x^2+y^2)由於x^2+y^2>=2xy(這是不等式定理)2xy<=s^2-2xy
xy的最大值為s^2/4求採納
2樓：匿名使用者
2乘以根號2
s^2/4
3樓：
因為x,y都是正實數，所以可以用基本不等式：(a+b)/2>=sqr(ab),即a+b>=2sqr(ab)
重要不等式：ab<=[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2<=(a+b)^2/2
1、 運用基本不等式 s=2x+y>=2sqr(2x*y)=2sqr(2*2)=4
所以 s的最小值是4，當且僅當2x=y時，取到最小值
2、運用重要不等式 xy<=[(x+y)/2]^2=(s/2)^2=s^2/4
所以 xy的最大值是s^2/4，當且僅當x=y時，取到最大值。
高中數學題 已知x y為正實數，且x 2y 2xy 8，求x 2y的最小值
根據均值不等式 x 2y 2 x 2y 2 2xy 當且僅當x 2y取等兩邊平方得 x 2y 2 版8xy 將x 2y代入x 2y 2xy 8得 x x x 2 8 x 2 2x 8 0 x 4 x 2 0 x1 4 負值舍權去 x2 2 所以x 2,y x 2 1 由 知 x 2y 2 8xy 8...
已知實數x,y滿足xy2,xy2,0y3,則z
解該題是線性規劃問題,x y 2,x y 2,0 y 3,表示的區域為沒有封閉的區域,區域的邊界有一點為 2,0 故z 2x y過該點 2,0 取得最大值4,已知實數x,y滿足x y 2x?y 20 y 3,則z 2x y的最小值是 作出不等式組 x y 2 x?y 2 0 y 3 得到如圖的 ab...
已知實數x y滿足（x 4 2 25 1,求u x 2 y 2的最大值和最小值
依橢圓平面復引數方程，制可設x 4 3cos bai，duy 5sin u x y 4 3cos 5sin 50 16 cos 3 4 當cos 3 4，zhi 即x 25 4，y 5 7 4時，最大值daou max 50 當cos 1，即x 1，y 0時，最小值為u min 1。已知實數x，y滿...