f x 2sinxcosx cos方x 1 求單增區間2 向右平移四分之個單位德y g(x),求g(x)1的解

2023-01-24 06:30:51 字數 871 閱讀 1724

1樓:暖眸敏

f(x)=2sinxcosx+2cos²x (補個2倍吧,否則非特殊角

=sin2x+(1+cos2x)

=sin2x+cos2x+1

=√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1=√2sin(2x+π/4)+1

由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2,k∈z得kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8,k∈z∴f(x)遞增區間為[kπ-3π/8,kπ+π/8],k∈z(2)f(x)影象向右平移四分之π個單位得到g(x)=√2sin[2(x-π/4)+π/4]+1即g(x)=√2sin(2x-π/4)+1g(x)=1得√2sin(2x-π/4)=0∴2x-π/4=kπ,x=kπ/2+π/8,k∈z即g(x)=1的解集為

2樓:良駒絕影

f(x)=2sinxcosx+2cos²xf(x)=sin2x+cos2x+1

f(x)=√2sin(2x+π/4)+1

遞增區間:2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2得:kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8

遞增區間是:[kπ-3π/8,kπ+π/8],其中,k∈zg(x)=√2sin[2(x-π/4)+π/4]+1g(x)=√2sin(2x-π/4)+1

g(x)=1

則:√2sin(2x-π/4)=0

2x-π/4=kπ

x=(1/2)kπ+(π/8),其中,k∈z

3樓:匿名使用者

原式=sin2x+1/2*(cos方2x+1)=1/2根號5sin(2x+a)+1/2 , 其中tana=1/2.

1. 2kπ-π/2≤2x+a≤2kπ+π/2,k∈z

得kπ-π/2-a/2≤x≤kπ+π/4-a/2,k∈z

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