1樓：匿名使用者
不對，收斂圓周上奇點性質和收斂性質是沒有必然聯絡的首先知道冪級數的收斂圓周上是必有奇點的
考慮f(z)=∑(z^n)/n²，該級數收斂半徑是1而 |f(e^(iθ))|≤f(|e^(iθ)|)=f(1)=∑1/n²
∴f(z)在收斂圓周上每點都收斂，但卻並不是無奇點的事實上，z=1就是f(z)的一個奇點
每個冪級數的和函式在收斂圓內可能有奇點嗎
2樓：匿名使用者
不可能。冪級數在收斂圓內必定解析，所以不可能含有奇點。
換句話來說，一個函式只有在解析的區域才可以成冪級數，因此從的時候就決定了冪級數的這個性質。
3樓：謹慎修改的暱稱
冪級數的和函式在收斂圓內是解析的 所以不可能在收斂圓內有奇點 而在其收斂圓周上至少含有一個奇點
怎麼判斷冪級數在其收斂圓上的斂散性？還有其和函式的
4樓：張飛
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！
5樓：匿名使用者
把收斂bai圓上的z值代進去，判du斷斂散性。有的能
複變函式 z^n的級數 收斂圓周上為什麼沒有收斂點
6樓：匿名使用者
σz^n的收斂圓是|z|=1，上面點可以表示成e^（iα），α為實常數
根據等比級數求和公式，
而e^[i(n+1)α]的極限對任意α≠0是不存在的（實際上∞是e^z的本質奇點），而α=0時，級數顯然發散，故在收斂圓上點點發散
冪級數的和函式為什麼在收斂圓內是解析
7樓：守芷雲班赫
1、冪級數是在收斂域內收斂，和函式，就不可能發散；
2、所謂的解析函式，含義是沒有奇點，沒有不可導的點；更簡單點說，就是沒有導數是無窮大的點出現；
3、而冪級數，只要在收斂域上，這個無窮級數的和跟和函式是完全等同的，否則就不是和函式。
否則的話，在發散域上，這個級數是發散(無窮大)的，就不存在和函式的說法了
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一個冪級數的和函式在它的收斂圓內部是一個解析函式。這句話的具體意義
8樓：木沉
冪級數的和函式在收斂圓內點點收斂。由此定義出一個函式，定義在開圓盤上，且這個函式在圓盤內解析。
冪級數在收斂圓上是否收斂 求大神指教
9樓：匿名使用者
在邊界上不一定收斂
函式在圓環內一定收斂
在邊界上，還需要把該點代入級數內判斷
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判斷收斂性若收斂求級數值arctan1nn1的級數
解 分享一種解bai法。n du時,zhilim n arctan 1 n 2 n 1 0,由級數收斂 的必要條dao件,得專 arctan 1 n 2 n 1 收斂。設n 1 tan n tan 屬則 arctan n 1 arctann。又,tan n 1 n 1 n n 1 1 n 2 n 1...
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