1樓：匿名使用者
奇函式：f(0)=0
是有前提的，
前提是：0∈定義域，
才會有f(0)=0
若0不屬於定義域，是沒有f(0)的，也就不會有f(0)=0這一結論了。
比如你舉的那個反比例函式f(x)=1/x，0不屬於定義域，所以，沒有f(0)=0這一結論。
偶函式，如：f(x)=x²+1，顯然關於y軸對稱，當顯然f(0)不等於0
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o
2樓：願為學子效勞
奇函式關於原點對稱，但不一定過原點，只有當該奇函式的定義域包含x=0時，才會有f(0)=0
例如f(x)=x^3，顯然f(x)為奇函式，其定義域為r，必有f(0)=0
又如f(x)=1/x，顯然f(x)為奇函式，但定義域x≠0，則不存在f(0)
偶函式關於y軸對稱，但也不一定過原點，即便當該偶函式的定義域包含x=0也不一定過原點
例如f(x)=x^2，顯然f(x)為偶函式，其定義域為r，易知f(0)=0
又如f(x)=x^2+1，顯然f(x)為偶函式，其定義域也為r，但f(0)≠0
確切地說，f(0)=0是定義域包含x=0的奇函式的特徵
3樓：小百合
1、是的。y=1/x因為在x=0時無解，所以不成立2、偶函式關於y軸對稱時， f(0)=0不一定成立，只有當函式圖象經過原點時才成立
因此，f(0)=0是奇函式的性質，只要奇函式在原點上有定義，則f(0)=0
但是，對於偶函式f(0)=0只是一個特例。
你明白了嗎？
4樓：匿名使用者
1、奇函式和偶函式的定義域都必須是對稱的
2、奇函式關於原點對稱，但是定義域不一定包含原點，如果包含原點則有f(0)=0
3、偶函式也可以f（0)=0，但是二者沒有必然聯絡
5樓：對名字都絕望了
偶函式f(0)=0這是特殊情況，並不是對所有的偶函式都成立
但f(0)=0對所有的奇函式都成立
1/x的定義域為（負無窮，0）（0，正無窮）
為什麼奇函式 f（0）一定等於0？？？？而偶函式不能？
6樓：匿名使用者
因為 f(-x)=-f(x)，將x=0代入，得抄f(0)=-f(0)，從而
襲f(0)=0。
奇函式特點介紹：bai
1、奇函式圖象du關於原點（0，0）對稱。zhi
2、奇函式的定義域必dao須關於原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函式。
4、設 f（x）在定義域i 上可導，若f（x）在i上為奇函式，則f'(x)在 i上為偶函式。
即f（-x）= - f（x）對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)
7樓：傲氣的抬頭看
因為奇函式的定義域是全體實數，而且圖象關於零點成中心對稱。所以f(0)=0
8樓：心碎︿蒲公英
奇函式要f(0)=0的話，0必須在它的定義域內的，否則就不成立了；奇函式的影象經過原點(當然首先0要在其定義域內），且關於原點對稱，所以，而偶函式則是關於y軸對稱，且其定義中無f（0）=0這一條。
9樓：匿名使用者
這個可不一定。說bai明三點：
du1.f(0)可能沒有意義。如zhi
函式daof(x)=1/x，（表示x分之一）它顯然是專奇函式，但f(0)沒有屬意義。
2.偶函式時，f(0)也可能是0。如 f(x)=x²是偶函式，且f(0)=0
3.只有當奇函式的定義域中包含0時，f(0)=0.
因為 f(-x)=-f(x)
將 x=0代入，得 f(0)=-f(0),從而 f(0)=0
10樓：水月洞天之冠
這就是奇偶函式的定義
為什麼偶函式有沒有f（0）=0？定義在r上的奇函式f（0）=0一定嗎？
11樓：不再等待
偶函式不一定有f(0)=0，但定義在r上的奇函式一定有，因為這個奇函式在整個r上都有意義，也就是說有連續的函式影象，而奇函式是關於原點對稱的，在原點必有意義且函式值只能為0
12樓：happy春回大地
首先定義域是r
則奇函式有f(-x)=-f(x)
x=0時，f(-0)=-f(0) 2f(0)=0 f(0)=0偶函式時，f(x)=f(-x)
f(0)=f(-0)=f(0)
所以f(0)不一定為0
13樓：熟悉的陌生人
偶函式不一定有f（0）=0，定義在r上的奇函式一定有f（0）=0
14樓：第六天魔王
當然。很簡單，偶函式只要關於y對稱啊，又沒說過原點，比如餘弦函式，但是奇函式是關於原點對稱，所以必過原點。
一個奇函式或偶函式，是否一定存在f(0)=0?
15樓：冷星之旅
首先函式定義域關於原點對稱 如果定義域中含有x=0 那麼奇函式存在f(0)=0 而偶函式不是的 奇函式影象是關於原點對稱的 偶函式影象是關於y軸對稱的
16樓：柳惠心斛誼
奇函式要符合f(-x)=-f(x)
偶函式要符合f(-x)=f(x)
那麼，是否可以推匯出，當-f(x)=f(x)時，函式既是奇函式，又是偶函式？那麼只有f(x)=0的時候了……
17樓：匿名使用者
原問題的回答是否定的~因為定義域不一定包含零（奇函式或偶函式要求定義域關於原點對稱），如果 0在定義域，對於奇函式一定為0，偶函式不一定。
附加問題嚴謹點應該是對於定義域內的任意x,有f（x）=0。
18樓：
如果在x=0有定義，奇函式一定存在f(0)=0，偶函式不一定
如果在x=0沒有定義，無論奇偶都不存在
如果一個函式既是奇函式又是偶函式，還是如果在x=0有定義，一定
19樓：銅豌豆的小世界
是的，只有這個常數函式才既是奇函式又是偶函式
f(x)=f（-x)=-f(x)，所以f(x)=0
20樓：匿名使用者
是的，令x=0;因為是奇函式
f(0)=-f(0)；得到2f(0)=0;得到f(0=0)
21樓：邵文潮
一個奇函式或偶函式，是否一定存在f(0)=0?
答：奇函式可以得到f(0)=0,偶函式不一定奇函式f(x)=-f(-x) 則f(0)=-f(0),2f(0)=0,所以f(0)=0
偶函式f(x)=f(-x),f(0)=f(0)恆成立，得不到f(0)=0
如果一個函式既是奇函式又是偶函式，那麼，是否一定存在對任意的x，定存在f（x）=0？
答：一定存在對任意x,f(x)=0
因為f(x)既是奇函式又是偶函式
所以f(x)=-f(-x)=f(-x)
2f(-x)=0
所以f(-x)=0
所以f(x)=f(-x)=0恆成立
您好，土豆實力團為您答疑解難。
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得采納。
答題不易，請諒解，謝謝。
另祝您學習進步！
22樓：滄滄不想動
.........數學能人們.........
若函式f（）x為偶函式, 那麼一定成立f（0）=0？
23樓：潛艇解碼
不一定。
本題主要考點：
1.偶函式的導數一定是奇函式。
2.奇函式如果在0處連續，則值為0。
3.還有可能在0處的導數不存在。
24樓：
不一定比如f（x）=|x|這個特殊函式
他的導數在x=0處導數不存在
其實除了特殊函式，大部分是成立的，因為偶函式的導數是奇函式，如果導數在0處有定義極限存在。奇函式一定過（0，0）
25樓：買昭懿
f(0)不一定=0！
比如，偶函式 f(x)=x²+1，f(0)=1≠0********************=一階導數f′(0)也不一定為零
比如，f(x)=|x|
在x=0處導數不存在。
若函式f（x）是偶函式，則f(0)=0嗎？請證明。
26樓：
不一定。
g(x)為定義在「0」的鄰域任意函式, g(0)<>0. 則f(x)=g(x^2)既為偶函式，f(0)<>0f(x)為奇函式，且在「0」的鄰域連續情況下，f(0)=0
27樓：x姜姜姜
偶函式不是關於y軸對稱嘛
28樓：玉杵搗藥
若要證明一個命題成立，必須窮盡各種可能，證明命題無誤；
若要證明一個命題不成立，則僅需舉出一個反例即可。
樓主所給問題，即是如此。
證：對於函式f(x)=(x^2)+1
有：f(-x)=[(-x)^2]+1=(x^2)+1=f(x)因此，f(x)是偶函式
令x=0，有：f(0)=(0^2)+1=1≠0所以：樓主所給命題錯誤。
即：偶函式在0點的值，不一定是0。
在偶函式中能用f(0)=0這一條性質嗎
29樓：善解人意一
不能。奇函式如果在x＝0處有定義，那麼f（0）＝0
如:f（x）＝x²+1是偶函式，但是……
偶函式中有沒有f(0)=0啊
30樓：霂顔
沒有，偶函式已x軸對稱就行,f(0)=10000只要它是軸對稱也是偶函式，f(0)=0只適用於奇函式，因為它是中心對稱
31樓：匿名使用者
f(x)=x^2中，f(0)=0
f(0)=0是定義域為r的函式為奇函式的必要條件，而非充分條件。即是奇函式，且x=0有定義，才會有f(0)=0。可以來證明：
由奇函式可以得到f(-x)=-f(x)，所以f(0)=-f(0)，得到2f(0)=0，所以f(0)=0
32樓：匿名使用者
有啊，比如函式f(x)=3x平方
設函式fx在上可導,f00設
dui 因為 x x0 tf x?t dt u zhix?t 0x x?u f u du x 0 x?u f u du x x 0f u du x0 uf u du 所以,daox 回 x0 f u du xf x xf x x0f u du,答 x f x x f x ii 由 i 可得,0 0,...
若f x 為奇函式，0在函式定義域內，則f 0 0證明這句話是對的f xf x 所以f 0f 0 想不通
1.奇函式的影象關於原點對稱,若0在定義域內,則該函式過原點,即f 0 0 2.根據奇函式的定義有f x f x 將x 0代入上式,有f 0 f 0 即2f 0 0 f 0 0 當然還有很多方法 f 0 不就是f 0 奇函式f x f x 0也滿足上式，而 0 0,所以 f 0 f 0 也就是f 0...
已知函式f x ax 2 bx c a 0）滿足f 0 0,且對任意x屬於R,都有f x x,f
再完成此題之前，我們先分析一下條件，條件有三個 第一個 f 0 0，所以可以得到c 0 第二個 對任意x屬於r,都有f x x，所以f x x ax 2 b 1 x c 0對任意x屬於r恆成立。所以a 0,下面用q表示德塔，也就是 b 1 2 4ac,那個三角形的符號打不出來，見諒 q 0 用鍵盤打...