1樓：匿名使用者
由已知，cosa=2sina-1
而sina^2+cosa^2=1
將1式代入2式得：
sina^2+4sina^2+1-4sina=1解之得：sina=0或4/5
再代入1式得：cosa=-1或3/5
故sina+cosa=-1或7/5
2樓：匿名使用者
sina/(1+cosa)=1/2=tan(a/2)sina>0
sina/2=1/√5，cosa/2=2/√5sina+cosa
= 2sina/2cosa/2+2cos^2(a/2)-1=2cosa/2(sina/2+cosa/2)-1=4/√5(1/√5+2/√5)-1
=12/5-1
=7/5
3樓：匿名使用者
等式兩端平方 整理
4sin^a=1+2cosa+cos^a
4sin^a=4-4cos^a帶入上式整理5cos^a+2cosa-3=0 得出 cosa=3/5 （另一個cos=-1那個就捨棄吧= =）
然後sina+cosa=4/5+3/5=7/5
已知sina+cosa=1/5,求tana的值。
4樓：我是一個麻瓜啊
tana=-4/3。
解答過程如下：
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/25。
所以，2sinacosa=-24/25，三角形中sina>0，所以cosa＜0。
所以，sina-cosa=7/5，再結合sina+cosa=1/5。
解得：sina=4/5，cosa=-3/5，所以tana=-4/3。
擴充套件資料：
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的關係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
5樓：匿名使用者
第一種方式正確，第二種方式不正確，因為用萬能功能沒有辦法給出，sina與cosa的絕對值的大小
你這個方程是在三角形裡的，sina,恆為正，cosa.當為銳角時， 它是正，當為鈍角，它是負， 由2sinacosa<0,可以是鈍角，sina+cosa=1/5
可以絕對值sina>絕對值cosa,由此可以決斷tana<-1
所以，tana>-1的需捨去
6樓：小狼小昕
sina+cosa=1/5,
sina=1/5-cosa
於是sin^2a+cos^2a=(1/5-cosa)^2+(cosa)^2=1
解得cosa=-3/5或4/5
7樓：留在
舍掉增根的話要證明tan²a>1,下面是證明證明：∵sin2a=-24/25<0
∴a∈(1/2pi，pi)⇒cosa<0
1-tan²a
又cos2a= —————— =cos²a-sin²a，1+tan²a
sina=1/5-cosa
∴cos2a=-1/25+1/5cosa
又cosa<0
∴-1/25+1/5cosa<0⇒cos2a<0⇒1-tan²a<0即tan²a>1
∴tana=-3/4(捨去)
∴tana=-4/3
已知(1+sina+cosa )/(1+sina-cosa )=1/2 求tana的值，哥哥請給我詳細解答，麻煩您了
8樓：長鬥木
(sina+3cosa)平方=sina的平方+cosa的平方 （這一步應該知道怎麼來的吧，原式移項，在將等式兩邊平方即可） 移項有：8cosa平方=-6sinacosa所以
tana=sina\cosa=負的三分之四
9樓：獨家記憶
首先化簡：sina+3cosa+1=0;再與sina*sina+cosa*cosa=1聯立就可以得到cosa*(10cosa+6)=0;
解得cosa=0或者-3/5;再經檢驗的tana=0或者-3/4.
希望對你有用。
求證，tana／2＝sina／1＋cosa＝1－cosa／sina,謝謝！
10樓：
回答證明題要點：證明的結論已經擺在這，把要證明的當做已知，就按照這個要證明的等式推導，最終能夠推出。寫證明過程時，反過來寫，證明如以下截圖。
【ps:回答完意識到第二行的那個不等式寫錯了，tan（a／2）＝sina／（1＋cosa）＝（1－cosa）／sina，提問者沒有加括號，以至於剛開始以為是第二行那樣的，後來證明中發現應該是上式，第三四行已經做修改，下面的都是對的，不影響證明。由於mathtype編輯的公式沒有儲存，故沒法重新截圖了，在此說明一下。】
tana/2=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
11樓：匿名使用者
sina/(1+cosa)=[2sin(a/2)cos(a/2)]/cos²(a/2)=tan(a/2)
(1-cosa)/sina=sin²(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]=tan(a/2)
已知/cosa/>=1/2,則√(1+sina)+√(1-sina)的最小值是？
12樓：包公閻羅
根號下(1+sina)+根號下(1-sina)>=2根號下[根號下(1-sin²a)]
=2根號下[根號下cos²a]
因為 1/2<=cosa<=1
=2根號下cosa
>=根號下2
最小值=根號下2
已知sina-cosa=1/5,且a屬於(0,π/2) (1)求sina和cosa的值 （2）求cos（2a-π/4)的值
13樓：匿名使用者
（1）（sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2因為a屬於(0,π/2)
所以sina+cosa>0
sina+cosa=7/5
因為sina+cosa=1/5
所以sina=4/5
cosa=3/5
（2）sin2a=2sinacosa=24/25cos2a=2cos^2a-1=-7/25cos（2a-π/4)
=cos2a*cosπ/4+sin2a*sinπ/4=根號2/2（sin2a+cos2a)
=根號2/2*17/25
=17根號2/50
14樓：
1)sina-cosa=1/5 → sina=1/5+cosasin²a+cos²a=1 →（1/5+cosa）²+cos²a=1
1/25+2cosa/5+cos²a+cos²a=125cos²a+5cosa-12=0
(5cosa-3)(5cosa+4)=0
cosa=3/5 或者cosa=-4/5
因為 a屬於(0,π/2)所以cosa=-4/5捨去所以cosa=3/5 sina=3/5+1/5=4/52)cos（2a-π/4)
=cos2a*cosπ/4+sin2a*sinπ/4=√2/2 （cos2a+sin2a)
=√2/2 (cos²a-sin²a+2sinacosa)=√2/2(9/25-16/25+2x3/5x4/5)=17√2/50
已知sina根號3cosam1,求實數m取值範圍
sina 3cosa m 1 1 2 sina 3 2 cosa m 1 2sinacos zhi 3 cosasin 3 m 1 2sin a 3 m 1 2 1 daosin a 3 1 1 m 1 2 1 2 m 1 2 1 m 3 m的取值範內圍為容 1,3 sina 根號3cosa m 1...
已知a b 1，求證 a 1 2 b
a 1 b 1 a b 2a 2b 2因為a b 1 所以 a b 2a 2b 2 a b 4由基本不等式 a b a b 2 因a b 1，所以有 a b 1 2 所以 a b 4 9 2 即 a 1 b 1 9 2 a 1 2 b 1 2 a 2 2a 1 b 2 2b 1 a 2 b 2 2 ...
12已知abc都是正整數,且a b c 1求證 1 a 1 b 1 C8abc
這位朋友的最好，我來推薦 1 a 1 b 1 c b c a c a b 2 bc 1 2 2 ac 1 2 2 ab 1 2 8abc 另外，題目裡有點筆誤，不是正整數吧，只是正數吧回答者 xtttwind 舉人 四級 5 18 16 08 證明 a 0,b 0,c 0 a b 2 a b b c...