1樓：牟金生墨溪
直線與雙曲線聯立得到ax²+bx+c=0
若a=0，則直線與雙曲線僅有乙個焦點，直線與雙曲線的漸近線平行。
這個條件不成立吧。其他都成立的。
2樓：簡樹花晁己
直線與圓錐曲線的位置關係可分為3種：
相交、相切、相離。
判斷的方法均是把直線方程代入曲線方程中，判斷方程解的個數，從而得到直線與曲線公共點的個數，最終得到直線與曲線的位置關係。一般利用二次方程判別式來判斷有無解，有幾個解。
對於拋物線來說，平行於對稱軸的直線與拋物線相交於一點，但並不是相切；對於雙曲線來說，平行於漸近線的直線與雙曲線只有乙個交點，但並不相切。
這三種位置關係的判定條件可歸納為：
設直線l:ax+by+c=0
圓錐曲線c:f(x,y)=0
由方程組：ax+by+c=0
f(x,y)=0
消去y(或消去x)得：
ax^2+bx+c=0(a≠0)
b^2-4ac
1)△>0<═>相交；
2)△<0<═>相離；
3)△=0<═>相切；
注意：直線與拋物線、雙曲線有乙個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件，但不是充分條件。
直線與圓錐曲線的位置關係是什麼？
3樓：我們去看世界
直線與圓錐曲線的位置關係：相交、相切、相離。
1、從幾何角度看：要特別注意當直線與雙曲線。
的漸進線平行時，直線與雙曲線只有乙個交點；當直線與拋物線。
的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有乙個交點。
2、從代數的角度看是直線方程。
和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離；有兩組解必相交；一組解時，若化為x或y的方程二次項係數非零，判別式。
0時必相切，若二次項係數為零，有一組解仍是相交。
基本的研究方法分為兩類：一、聯立直線與圓錐曲線方程，運用δ判斷交點個數，從而得到兩者的位置關係，這一方法基本固定，但在範圍問題中，δ卻是提供引數範圍的乙個最常用的不等式，十分重要。
二、針對中點弦這一特殊問題的專用方法——點差法。
直線與圓錐曲線的位置關係
4樓：世紀網路
1)從幾何角度看：要特別好野注意當直線與雙曲線的漸進線平行時，直線與雙曲線只有乙個交點；當直線與拋物線的對稱軸平行或重友閉喊合時，直線與拋物線也只有乙個交點。
2)從代數角度看：設直線l的方程與圓錐曲線的方程聯立得到ax°+bx+c=0.①.
若a=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸進線平行或重合態孝；當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合。
什麼是圓錐曲線？
5樓：小楓帶你看生活
當動點p到定點f(焦點)和到定直線x=xo的距離之比為離心率時，該直線便是橢圓的準線。
圓錐曲線上任攜攜意一點到一焦點的距離與其對應的準線（同在y軸一激隱猛側的焦點與準線）對應的距離比為離心率。
橢圓上任意明橋一點到焦點距離與該點到相應準線距離的比等於離心率e。
在圓錐曲線的統一定義中：
到定點與定直線的距離的比為常數e（e大於0）的點的軌跡，叫圓錐曲線，而這條定直線就叫做準線b（b大於0）。
定義：橢圓上所有點，到焦點的距離與到準線的距離之比為定值。
直線與圓錐曲線的位置關係
6樓：火槍連擊
先考慮k不存在的情況，即直線為豎直直線x=1
易知，x=1與雙曲線只有乙個焦點，所以不符合題意。
則，設直線l:y-1=k(x-1)
y=kx+1-k
與雙曲線聯立，化簡得：
k^2 +2)x^2 + 2k(1-k) x + k^2 - 2k - 1) = 0
因為a為p1p2中點，所以a的橫座標=p1p2橫座標之和的一半。
1=(x1+x2)/2
由韋達定理：
x1+x2= -b/a = 2k(k-1)/(k^2 + 2)代入解得：
k=-2所以滿足條件的直線解析式為：
y=-2x+3
圓錐曲線與直線中直線的設法
7樓：萊問楓魚冉
記住k=（y1-y2）/（x1-x2）設直線是不用考慮斜率不存在的設y=kx+b不用考慮k=0的設x=my+n即可，好多直線都是設而不求，有中點直接用點差法。
圓錐曲線怎麼學，重點在哪？
8樓：吙龖
圓錐曲線學會注意這幾點吧。
定義和相應引數必須掌握。一些問題死算很花時間，而用定義幾乎是秒殺。經常在最值類題目出現。
注意一些幾何關係。在圓錐曲線題目中，經常用到三角形各心的性質，相似三角形以及全等等平面幾何知識。這個經常在軌跡類題目出現。
特別注意直線和圓錐曲線的位置關係這塊知識，近幾年各地高考考察率幾乎是100%。尤其注意相交時的設而不求。這塊知識往往是難點，難不是想不到，而是算不出。
所以平時必須加強計算能力。常見問題：定值定點，引數範圍，中點弦等、
在基礎的掌握後，必須自學一些課堂上講不到的一些知識，對付一些題目可以起到事半功倍的效果。我推薦這幾個：極座標，引數方程，圓錐曲線硬解定理，隱函式求導，圓錐曲線的極點和極線。
極座標對於過焦點的直線的相關問題可謂是秒殺，引數方程可秒某些範圍問題。硬解定理在80%的圓錐曲線題目中可用，但是式子複雜，我當時自己推了幾遍，然後每次都用用熟的，這個熟悉了之後，常見的一些題目都能在10分鐘內解決了。隱函式求導和圓錐曲線的極點極線二選一，作用一樣，都是用來解決中點弦問題，比點差法快。
注：極座標和硬解定理以及引數方程可在答題卡上作答。其他的謹慎，大題老實點差法，小題偷偷用。
9樓：網友
理解公式的含義 、會轉化題目、軌跡問題、中點弦問題、垂直類問題都是常見的。
10樓：眼眸中的淚肆意
軌跡問題、中點弦問題、垂直類問題。
多做題吧，這個真的沒辦法偷懶啊。。
圓錐曲線與直線
內容來自使用者 黃豆芽 直線與圓錐曲線 一 直線與橢圓的位置關係 直線與橢圓的位置關係可分為 相交 相切 相離 這三種位置關係的判定條件可歸納為 設直線 橢圓方程 由 消去 或消去 得 相交 相離 相切 二 弦長公式 連結圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦 求弦長的一種求法是將直線方程與圓錐曲線...
圓錐曲線的極座標方程是怎麼來的
根據圓錐曲線統一定義而來，定義 平面上到定點 焦點 的距離與到定直線 準線 的距離為定值 離心率e 的點的集合。而根據e的大小分為橢圓，拋物線，雙曲線。圓可看作e為0的曲線。以橢圓為例 如圖 以f2為極座標原點，有pd2 pf2 e。又因為在極座標中，pf2，pf2p的補角。有 cos e a 2 ...
直線與橢圓的關係，直線和橢圓位置關係中直線方程怎麼設
k 1則設直線方程為 y x b x 2 4 y 2 2 1 把y x b 代入x 2 4 y 2 2 1 得 x 2 2 x b 2 4 3x 2 4bx 2b 2 4 0 xa xb 4b 3 ya yb 4b 3 2b 2b 3 設ab的中點的座標 x,y x 2b 3 y b 3 消去b得 ...