1樓:匿名使用者
至於∫ sec3z dz的求法,搜尋一下很多的是。
2樓:羊羊
你問的這個代換好辦,都是用正切,但詳細過程在網上打好麻煩的,不過我寫了一個東西,就是說這個的。如果可以的話把你郵箱給我,我給你發過去
如圖,求不定積分∫1/[(1+x^2)^3/2]dx,請問圖中結果怎麼算來的,求詳細解題步驟。
3樓:匿名使用者
首先考慮換元法
令x=tant
則dx=(sect)^2 dt
所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'
=∫(sect)^(-1) dt
=∫cost dt
=sint + c
=tant / √(1+(tant)^2) + c=x/√(1+x^2) + c
擴充套件資料:性質:積分公式
注:以下的c都是指任意積分常數。
4樓:體育wo最愛
^∫[1/(1+x2)^(3/2)]dx
令x=tanθ
,則1+x2=1+tan2θ=sec2θ,dx=d(tanθ)=sec2θdθ
原式=∫[(1/sec3θ)·sec2θ]dθ=∫(1/secθ)dθ
=∫cosθdθ
=sinθ+c
因為tanθ=x,所以:sinθ=x/√(1+x2)所以原式=x/√(1+x2)+c
5樓:皮傑圈
嘴不饒人心必善,心不饒人嘴必甜;心善之人敢直言,嘴甜之人藏謎奸;寧交一幫抬
∫(1/√(x^2+4)dx求不定積分
6樓:
方法一抄:運用公式∫ dx/(a2 + b2x2) = (1/ab)arctan(bx/a) + c
∫ dx/(x2 + 4) = (1/2)arctan(x/2) + c
方法bai二:三du角函式換元法:令
zhix = 2tanz,dx = 2sec2z dz∫ dx/(x2 + 4)
= ∫ (2sec2z dz)/(4tan2z + 4)= ∫ 2sec2z/[4(tan2z + 1)] dz= (1/2)∫ sec2z/sec2z dz= z/2 + c
= (1/2)arctan(x/2) + c,因為daotanz = x/2
1x2的不定積分求11x2的不定積分
解答過程如下 擴充套件資料由定義可知 求函式f x 的不定積分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f x 的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f x 的不定積。全體原函式之間只差任意常數c 證明 如果f x 在區間i上有原函式，即有一個函式f x 使對任意x i...
求x根號下（1 x平方）的不定積分
x 1 x 2 dx 1 3 1 x 2 3 2 c。c為積分常數 x 1 x 2 dx 1 2 1 x 2 1 2 d 1 x 2 1 2 2 3 1 x 2 3 2 c 1 3 1 x 2 3 2 c c為積分常數 擴充套件資料 分部積分 uv u v uv 得 u v uv uv 兩邊積分得 ...
根號下1x2的不定積分求x根號下1x2的不定積分
x 1 x dx 1 2 copy 1 1 x d x 1 2 1 1 x d x 1 x c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1 lna a x c，其中a ...