1樓：匿名使用者
(6)=[(x^2+1)-1]/(x^2+1)=1-1/(x^2+1)
積分=x - arctanx +c
(11)e^(2t)-1=(e^t)^2-1^2=(e^t-1)(e^t+1)
原積分項=e^t+1
積分=e^t+t+c
(19)合併
=[根號(1-x)*根號(1-x)]/[根號(1+x)根號(1-x)]
+[根號(1+x)*根號(1+x)]/[根號(1-x)根號(1+x)]
=[1/根號(1-x^2)]*[1-x+1+x]=2/根號(1-x^2)
積分=2arcsinx +c
(20)1+cos2x=2cos^2 x
原積分項=(1+cos^2 x)/(2cos^2 x)=(1/2)sec^2 x+(1/2)
積分=(1/2)tanx+(1/2)x+c(6)令x=根號t
dx=(1/2)/根號t dt
所以原積分變為
積2cosxdx
=2sinx+c
=2sin(根號t)+c
2樓：匿名使用者
(6)∫ x^2/(1+x^2) dx
=∫ dx - ∫ dx/(1+x^2)
= x- arctanx + c
(11)
∫(e^(2t) -1)/(e^t-1) dt= ∫ (e^t +1)dt
= e^t + t + c
(19)
∫ (√[(1-x)/(1+x)] + √[(1+x)/(1-x)] ) dx
= 2∫ dx/√(1-x^2)
letx= siny
dx = cosydy
∫ dx/√(1-x^2)
= ∫ dy
= y +c
= arcsinx + c
(6)∫ cos√t / √t dt
= 2∫ dsin√t
=2sin√t + c
求下列不定積分∫(sin t½/t½
3樓：
∫sin√x/√xdx=2 ∫sin√xd√x=-2cos√x+c
用湊微分法求下列不定積分 100
4樓：天使的星辰
^（1）∫（4x-3）^30dx
=1/4∫（4x-3）^30d(4x-3)=1/4×1/31×（4x-3）^31 +c=（1/124）×（4x-3）^31 +c（2）∫1/（3-2x）²dx
=-1/2∫1/（3-2x）d（3-2x）=-1/2ln|3-2x|+c
(3)∫e^(2x-1)dx
=1/2∫e^(2x-1)d(2x-1)
=1/2e^(2x-1)+c
5樓：慧幾慧
把括號裡面或者指數看做u，後面改為du
6樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。
那就用數字帝國。唉。
求下列不定積分
1。xe x dx xde x xe x e x dx xe x e x d x x 1 e x c 2。x e x dx x de x x e x 2 xe x dx x e x 2 x 1 e x c x 2x 2 e x c 3。ln x 1 dx xln x 1 2 x x 1 dx xln...
不定積分sec xdx，求不定積分， sec xdx怎麼得出括號那一步呢？
i sec xdx secxdtanx 分部積分法 tanxsecx tanxdsecx tanxsecx tan xsecxdx tanxsecx sec x 1 secxdx tanxsecx secxdx sec dx i sec dx 故2i tanxsecx secdx tanxsecx ...
求不定積分 xexdx，計算不定積分 xe x dx
具體回答如圖 求函式f x 的不定積分，就是要求出f x 的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f x 的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f x 的不定積分。把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間 a,b 上的矩形累加起來，所得到的就是這個...