1樓:何為運氣
連列一下,消掉z變數,結果是 x^2+4y=0
大學解析幾何題目,要詳細過程
2樓:匿名使用者
已知四點a(5,1,3),b(1,6,2),c(5,0,4),d(4,0,6);求通過直線ab且平行於直線
cd的平面,並求通過直線ab且與∆abc所在平面垂直的平面。
解:1。向量ab=;
與ab,cd都垂直的向量n=ab×cd=;
那麼過ab且與cd平行的平面方程為:10(x-5)+9(y-1)+5(z-3)=0;
即10x+9y+5z-74=0為所求。
2。向量ba=;向量bc=;
向量n1=ba×bc==4; n1⊥ba,n1⊥bc;
向量n2=n1×ba=;n2⊥n1,n2⊥ba;
故所求平面π的方程為:-6(x-1)-3(y-6)+9(z-2)=0,即-6x-3y+9z+6=0,即2x+y-3z-2=0
為所求.
3樓:匿名使用者
題目都沒有拍全。直線ab且與三角abc??的平面?
大學解析幾何題目,急急急!!! 20
4樓:肥婆燕你在哪
你把要證明的結論——直線l過點(-1,0)作為條件用在瞭解題過程裡,這樣你往下算op點乘pq也沒什麼意義了,這不是證出這個題的方向... 應當利用op點乘pq=1這個條件來證明l恆過點(-1,0) 設p(x0,y0),由op點乘pq=1,得 x0 * (-3-x0) + y0 * (t-y0) = 1 又x0 ^ 2 + y0 ^ 2 =2,代入上式,得 -3 * x0 + t * y0 =3 (*式)然後分t是否為0討論(t等於0時,垂直於oq的直線方程斜率不能直接寫成3/t) 1t不為0時,根據l:y=3/t * (x-x0) + y0,把(*式)帶到這個直線方程裡就得到 y=3/t * (x+1),恆過定點(-1,0) 2t為0時,x0 = -1,此時可直接寫出l的方程為x = -1,也過點(-1,0) 因此結論成立
大學數學空間解析幾何的題目,求教謝謝,見**
5樓:裘珍
解:(1)vl=,設l的垂面在x0,y0,z0處與l'的交點p的距離為最小值a;則有:
2(x-x0)+(y-y0)+2(z-z0)=0....(i), 滿足直線l:x0+1=2(y0+3)=z0-2...
(2),得:x0=2y0+5; z0=2y0+8;代入式(ii),得:2x+y+2z-2(2y0+5)-y0-2(2y0+8)=2x+y+2z-9y0-26=0...
(iii); 交於 l':-3(x-2)=4(y-1)=12(z-3)....(iv),得:
x=-4(z-3)+2=-4z+14, y=3(z-3)+1=3z-8;(iii),(iv)兩式聯立求解,得:2(-4z+14)+3z-8+2z-9y0-26=-3z-6-9y0=0; z=-3y0-2; x=4z+14=4(-3y0-2)+14=-12y0+6, y=3z-8=3(-3y0-2)-8=-9y0-14;
(x-x0)=(-12y0+6)-(2y0+5)=-14y0+1; y-y0=-9y0-14-y0=-10y0-14; z-z0=-3y0-2-(2y0+8)=-5y0-10; (x-x0)^+(y-y0)^+(z-z0)^2=(-14y0+1)^2+(-10y0-14)^2+(-5y0-10)^2=196y0^2-28y0+1+100y0-280y0+196+25y0^2+100yo+100
=321y0^2-208y0+297=a^2; 即321y0^2-208y0+(293-a^2)=0....(v);
δ=4(-104)^2-4*321*(297-a^3)=4(321a^2-84521)>=0;a^2>=263+98/321,
a^2最小的整數為289;在整數範圍內amin=17;看來此題紙可以做定性分析,不可以定量分析。為此進行座標平移和旋轉,使vl與z軸同向,以便於分析空間曲面和直線。設新的座標為o'-x'y'z';
vl'·vl=·=-8+3+2=-3;√[(-4)^3+3^2+1]=√26;令: 二向量的夾角 vl,^vl'=θ, cos(π-θ)=-1/√26, cosθ=1/√26; sinθ=5/√26; 在新座標中的直線l為x=y=0; 設新的向量: vl=√[2(2^2)+1]k=3k, vl'=;vl'對於旋轉的向量族,有:
vl'=;當ψ=0時,vl'=;vl^0=
對於垂直於直線l的每一個截面,都有:(x'cosψ)^2+(y'sinψ)^2=(2+z'/sinθ)^2;所以這是一個雙曲面函式所形成的旋轉體。見下圖。
為了使vl『·vl為正數,圖中調整了vl』的方向。θ
(2) 從圖中可以看出,只有當擷取高度等於2的截面在z'=+/-1時,旋轉體的體積最小。
對於半徑最小值為2的曲面來說,在平面x=2做切面與旋轉體的截面形成兩條的以x軸為對稱的交叉直線,直線l'的向量分別為:vl'=和vl'=,當z長度為t時,x=2,y=5t,所以曲面是有下列引數方程組成的曲面:x=√[4+25t^2/26)cosψ,
y=√[4+25t^2/26)sinψ, z=t; 它等價於在yoz平面直線z=1/5y+2,繞z軸旋轉一週的體積(祖?原理);
2*2π∫(0,1)(1-y)dz=4π∫(0,1)[1-5(z-2)]dz=4π∫(0,1)(11-5z)dz=4π(11z-5z^2/2)=34π。
修改:直線方程是:z=k(y-2),當z=0時,y=2;z=1時,y=5;則k=1/3;所以這個旋轉直線的方程為:
z=(1/3)(y-2);(因為2是橫軸的截距,不是縱軸的截距):y=3z+2; 積分式:v=2π∫(0,1)[5^2-y^2)dz=4π∫(0,1)[25-(3z+2)^2]dz=4π∫(0,1)(-9z^2-12z+21)dz
=2π(-9z^2/3-6z^2+21z)(0,1)=2π(-9+21)=24π。對不起。
急急急~~~解析幾何題
6樓:其實額是臥底
圓點o(-d\2,-e\2) 半徑 根號下(d^2\4+e^2\4-f) pm=根號(po^2-r^2) 化解即可
求問學霸,大一解析幾何題,急,大學解析幾何題目,急急急
4.平面 平行於平面 1,所以兩者的法向量相同,平面 過直線l上的點 1,2,3 所以平面 的方程是2 x 1 3 y 2 5 z 3 0,即2x 3t 5z 9 0.大學解析幾何題目,急急急 20 你把要證明的結論 直線l過點 1,0 作為條件用在瞭解題過程裡,這樣你往下算op點乘pq也沒什麼意義...
空間解析幾何題，空間解析幾何題
過點 1,2,0 作平面x 2y z 1 0的垂線,那麼垂足即為所求投影.容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.因為平面x 2y z 1 0的法向量為 1,2,1 所以過點 1,2,0 且方向向量為 1,2,1 的直線方程為 x 1 1 y 2 2 z 1 將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元...
高中解析幾何問題，高中數學 解析幾何問題
設pb的斜率為 k k 0 則bp的直線方程為y 2k x 1 方程組 y 2 k x 1 1 x 2 y 4 1 2 由 1 2 得 2 k x 2k 2 k x 2 k 4 0 設b xb,yb 則1 xb 2k k 2 2 k xb 1 k 2 2k 2 2 k 同理可得 xa k 2 2k ...