1樓：匿名使用者
在橢圓x²/4+y²/2=1 ，b為橢圓上的一點； 過座標原點的直線交橢圓於p， a兩點 ，其中p 在第一象限 過p作x軸的垂線 垂足為c ，連線ac ；(1)若直線bp與ba的斜率存在 問斜率之積是否為定值 ；（2）若b為ac的延長線與橢圓的交點 求證pa⊥pb。
解：(1).設過原點的直線方程為y=kx，(k≧0)；代入橢圓方程得 x²/4+k²x²/2=1，即有
(1+2k²)x²=4；故得x=±√[4/(1+2k²)]=±2√[1/(1+2k²)]；y=±2k√[1/(1+2k²)]；
故p點的座標為(2√[1/(1+2k²)]，2k√[1/(1+2k²)])；a點的座標為(-2√[1/(1+2k²)]，-2k√[1/(1+2k²)])；
設b點的座標為(2cost，(√2)sint)；則kbp=/；
kba=/；
故kbp×kba=[2sin²t-4k²/(1+2k²)]/[4cos²t-4/(1+2k²)]=[(1+2k²)sin²t-2k²]/[2(1+2k²)cos²t-2]
=(1/2)=k/2
故ac所在直線的方程為y=(k/2)
令(k/2)=2(1-x²/4)=(4-x²)/2【y=(4-x²)/2是橢圓在第一象限內的點的縱座標】
化簡得x²+kx-2k√[1/(1+2k²)]-4=0
由此解得b點的橫座標xb，再求得其相應的縱座標yb，然後求出kpb，若kpbc=-1/k，則pa⊥pb。
【此運算很麻煩，你自己作吧！】
2樓：高州老鄉
橢圓x^2/4+y^2/2=?p(c>=0,a>=0),a(-c,-a),c(c,0),b(b,d)
高二解析幾何 直線
l1 ax 2y 2a 4 0交y軸於m 0，2 a l2 2x a y 2a 4 0交x軸於點n a 2，0 且這兩條直線的交點是q 2，2 則四邊形的面積s 三角形onq的面積 三角形omq的面積 1 2 2 2 a 2 a 2 a a 4 a 1 2 15 4 則當s最小時，s的最小值是15 ...
高二解析幾何題一道，求指點
解 s 0.5 ab k k 2 1 ox 其中x為直線在x軸上的截點。ab 2，ox b k s 1，代入得 b 2 k 2 1 1 直線方程代入橢圓方程整理得 0.25 k 2 x 2 2kbx b 2 1 0 2 設x1 x2為方程 2 的兩根，則有 x1 x2 4k 2 b 2 1 0.25...
空間解析幾何題，空間解析幾何題
過點 1,2,0 作平面x 2y z 1 0的垂線,那麼垂足即為所求投影.容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.因為平面x 2y z 1 0的法向量為 1,2,1 所以過點 1,2,0 且方向向量為 1,2,1 的直線方程為 x 1 1 y 2 2 z 1 將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元...