1樓:匿名使用者
因為兩個無窮小是不完全等階的,當他們取倒數後,變成的兩個無窮大兩不等於1/x,只是近似等於,而在無窮大尺度上,這個『近似』的誤差是很大的,你不能或略這種差距
2樓:白暖天天天天
等價無窮小只能在乘積中替換,加減不能替換的。
3樓:匿名使用者
lim ln(1+x)/x=1
但是沒有lim ln(1+x)=lim x
這道題為什麼不能用等價無窮小了?
4樓:晴天擺渡
你用的應該是x→∞時,ln(1+ 1/x) ~ 1/x,則分子上就成了e^x
不能這樣做,因為等價無窮小量只能在乘
專除中使用,即屬ln(1+1/x) 與剩餘的部分是乘除關係,此題很顯然不是,因為它在指數上,他是不可能和底數以及分母形成「乘除」關係的。
5樓:一米七的三爺
要用等價無窮小的時候,必須是這個數趨近於零。你這道題的形式是無窮比無窮,所以肯定不能用等價無窮小啊。
為什麼這道求極限的題目不能用等價無窮小做?
6樓:匿名使用者
加減的計算不能使用等價無窮小
等價無窮小只有在乘除的時候
才能進行直接代換
這裡需要使用洛必達法則
分子分母同時求導來做
得到原極限=lim(x趨於0) [e^x -1/(1-x)]/[1- 1/(1+x2)]
=lim(x趨於0) [e^x *(1-x) -1]/(1-x) * (1+x2)/x2
=lim(x趨於0) [e^x *(1-x) -1]/x2 洛必達法則
=lim(x趨於0) e^x *(-x)/2x=lim(x趨於0) -e^x *1/2
代入x=0,極限值為 -1/2
高數題目,這道題為什麼不能用等價無窮小這樣算?
7樓:飛羽
你看到過分母為零的分數嗎?你這樣做證明你的化解不對
8樓:匿名使用者
tan x -sin x的等價無窮小是(x*x*x)/2,可得答案為1/2
這道題第一題為什麼不能用等價無窮小來代替求得呢?
9樓:她的婀娜
因為等價無窮小必須要替換的部分趨於0,而這裡很顯然1/x→∞,所以不能用等價無窮小
這道題題目的分子為什麼不能用等價無窮小替換而解題的倒數第二步為什麼可以用等價無窮小的替換呢~ 謝謝
10樓:匿名使用者
等價無窮小僅能用於乘除運算
11樓:科技數碼答疑
第一bai步,ln(1+x)/x近似1,無窮小替換du也可以,但是zhi
需要保留到2階
而1/(e^daox-1)=無窮大
無窮小替換回:ln(1+x)=x-x^2/2,得出答ln(1+x)/x=1-x/2
得出結果為(1-x/2)^(1/x)=e^(-1/2)
等價無窮小代換完還能用洛必達法則嗎
1 等價無窮小代換 羅畢達求導法則，是兩種解答不定式的方法 2 羅畢達求導法則，放之四海而皆準，等價無窮小代換放之海內而皆準 3 由於我們的教師教學時，極度熱衷於死記硬背 生吞活剝硬灌教學法，a 把 sinx x 這一極為重要的極限，我們很多教師懶惰成性 成癖 成精，硬生生的i胡扯成，因為 sinx...
什麼是無窮小，無窮小的意義，作用是什麼？
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如 最終會消失的量 絕對值比任何正數都要小的量 等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式 序列等形式出現，例如，一個序列 a a n 若滿足如下性質 對任意的預先給定的正實數 varepsilon 0 存在正整數 displays...
求極限時使用等價無窮小的條件，求極限時什麼時候適合用等價無窮小
求極限時，使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在取極限的時候版極限值 權為0 2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。求極限基本方法有 1 分式中，分子分母同除以最高...