1樓：匿名使用者
|，因為√(1+x²) =|bai1+x|，
所以 根號下（
du（1+x)^zhi2）的等價
dao無窮小專是x+c形式的內容屬。
其中，1、等價無窮小是現代詞，是一個專有名詞，指的是數學術語，是大學高等數學微積分使用最多的等價替換；
2、無窮小就是以數零為極限的變數。等價無窮小確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量；
3、從無窮小的比較裡可以知道，如果lim b/a^n=常數，就說b是a的n階的無窮小， b和a^n是同階無窮小。特殊地，如果這個常數是1，且n=1，即lim b/a=1，則稱a和b是等價無窮小的關係，記作a～b；
4、等價無窮小在求極限時有重要應用，我們有如下定理：假設lim a～a'、b～b'則：lim a/b=lim a'/b'.
2樓：匿名使用者
1+x的等價無窮小為e^x
你所說的是(e^x)^2麼?
3樓：匿名使用者
√（1+x^2）-1等價於x^2
（1-x)^1/2 -1 的等價無窮小是多少？為什麼？怎麼代換
4樓：
^(1-x)^1/2 -1 的等價無抄窮小是-1/2·襲x（baix趨於0時）
(1+x)^du1/2 -1 的等價無窮小是1/2·x（x趨於0時）為什麼？zhi一會我給你dao補上。
當x趨於0時，求下面極限
lim[(1+x)^1/2 -1]/5x
=lim（1/2·x）/5x
=lim1/10
=1/10
注意：等價無窮小是在x趨向於0時，(1+x)^1/2 -1 的等價無窮小是1/2·x，只有這時才能替換。
不是所有情況下(1+x)^1/2 -1 都可以用1/2·x來替換的。
補充： （不好意思，我這個-x和+x弄亂了，不錯，你說的不錯）
立方根號下（1+x^2）與ax等價無窮小，則a=
5樓：不用梯子橫著放
他們永遠不可能等價無窮小，因為左邊不是無窮小。
根號下1-x^2為什麼等價於根號2×(1+x)^1/2
6樓：善解人意一
應該新增條件:當x趨向於-1時，……
7樓：匿名使用者
^f(x) = √(1-x^2) => f(0) = 1
f'(x)= -x/√(1-x^2) => f'(0)/1! = 0
f'(x)
= -1/√(1-x^2) + x^2/√(1-x^2)=> f''(0)/2! = -1/2
=>√(1-x^2) =1 - (1/2)x^2 +o(x^2)
8樓：匿名使用者
可以把兩式相除。
然後用洛必達法則。
求導後，如果等於1則為等價無窮小。
怎麼證明[根號（1+x^2）-根號（1-x^2）]等價與x^2
9樓：匿名使用者
首先要x趨近0吧，上下同乘[根號（1+x^2）+根號（1-x^2）]，x^2會消去，得到結果2/2=1
10樓：匿名使用者
我會，將根號（（1 x ^2)-根號(1-x ^2)）\x^2只要證明lim 等於1就行
11樓：匿名使用者
你學的是不是高中的等價無窮小或者無窮大的知識點的問題？
12樓：裹亂帝
這根本就不等吧。你代入x=1，左邊得2^(1/2),右邊得1。
13樓：媛飛天註定
這個是不對的吧？假設x=1，這個就不成立。
14樓：我又起了個名字
應該是這麼做的，希望對你們有幫助。
15樓：能給的糾結
x^2其實是一個整體
lim(x->0)[ 根號下（1+x+x^2) -1] 的等價無窮小為什麼是x/2 ？
16樓：匿名使用者
^若 lim(x->0) [√
du(1+x+x^2) -1] / (x/2) = 1， 則當zhix->0時,√(1+x+x^dao2) -1 與 (x/2) 是等內價無窮小。
lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1] / (x/2) 分子容分母同時乘以 √(1+x+x^2) + 1
= lim(x->0) (x+x^2) /= lim(x->0) 2(1+x) / [√(1+x+x^2) + 1]
= 1即證
17樓：午後藍山
lim(x->0)[ √（1+x+x^2) -1] /(x/2)(這是0/0型，運用洛必達法則得
=lim(x->0)[(1+2x)/√（1+x+x^2)
=1所以[√（1+x+x^2) -1] ~x/2(x→0）
cos x 1的等價無窮小是多少啊？是 1 2x嗎？還是正的1 2x。求詳細解釋
1 2x 因為 1 cos等價于于1 2x cos x 1的等價無窮小是多少？由於sinx x cos x 1 sin x x 當x 0時，cos 1 x 的等價無窮小 當x趨於0時，1 x趨於無窮大，cos1 x的值不定，在 1,1 之間，所以沒有等價無窮小 如果x趨於無窮大，那麼是有等價無窮小的...
根號下1x2的不定積分求x根號下1x2的不定積分
x 1 x dx 1 2 copy 1 1 x d x 1 2 1 1 x d x 1 x c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數 2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1 3 1 x dx ln x c 4 a x dx 1 lna a x c，其中a ...
y x 根號1 x 2的反函式是多少
解 1 x x 1 x x 0，y 01 y 1 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x x y x 1 x 1 y 1 x x 得y 1 y 2x x y 1 2y 將x y互換，得函式的反函式為 f x y x 1 2x x 0 y 2 xy x 2 1 ...