1樓:匿名使用者
^要判別的二次不等式是(3t^2+12)x^2-16tx+4t^2>=0
根據題目條件,要求該不等式恆成立
若令y=(3t^2+12)x^2-16tx+4t^2,則版是個開口向上的
權二次函式
如果要恆》=0,必須與x軸有且僅有一個交點或者無交點只有判別式<=0才能滿足這個條件
2樓:匿名使用者
(3t^2+12)x^2-16tx+4t^2>=0,3
△=(-16t)^2-4(3t^2+12)*4t^2=16t^2(4-3t^2)<=0,即t>=2/√3時3t^2+12>0,故3恆成立.
恆成立時,判別式為什麼是小於等於0而不是小於0?什麼情況下小於,什麼情況下小於等於呢?
3樓:匿名使用者
這裡的二次函式是在根號下,而根號下的數,是可以等於0的,即要求的是mx2-6mx+m+8≥0,既然允許等於0成立,那麼當然就允許△=0也可以。所以這種情況下是△≤0。
有些題目是二次函式恆大於0,或恆小於0,不允許二次函式等於0,那麼這種情況下,△就必須小於0,不能等於0了。
所以做題是看實際要求。如果是ax2+bx+c≥0或ax2+bx+c≤0恆成立,有等於號,那麼就是△≤0;如果是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c需要0恆成立,那麼就是△<0,不能有等於號了。
究竟.為什麼判別式大於等於0(即方程有
4樓:匿名使用者
判別式大於抄等於0對應一元二次方程(ax2+bx+c=0)有根的原因:
函式影象的極值點在對稱軸上,即極值點座標為[-b/(2a),(4ac-b×b)/(4a)]。
當 a>0時,方程有根對應的是極值點y軸座標小於等於0,也就是 (4ac-b×b)<=0;
當 a<0時,方程有根對應的是極值點y軸座標大於等於0,也就是 (4ac-b×b)<=0;
綜合就是判別式大於等於0對應方程有根!
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