1樓：蒙玉枝孟妍
∵二次函式y=ax²+bx+c與x軸的交點，就是求y=0時，x的值。
∴相當於求方程ax²+bx+c=0的解
當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根，二次函式的圖象與x軸就會有兩個不同的交點。
當△=0時，方程有兩個相等的實數根，二次函式的圖象與x軸就會有一個交點。
當△＜0時，方程有兩個沒有實數根，二次函式的圖象與x軸就沒有交點。
謝謝採納！需要解釋可以追問。
2樓：念成言庚
與x軸交點的縱座標為零，也就是此函式的值為零。從而解得此方程之解為［-b
根號下（b的平方與4ac的差）］/2a或［-b-根號下（b的平方與4ac的差）］/2a。也就是說，方程的解決定於「根號下b的平方與4ac的差」。那麼根據判別式的不同取值範圍，即可判斷解的個數，即與x軸交點座標的個數。
（手機純手打，累！不懂可追問，望採納！）
3樓：刑讓敬丁
ax^2+bx+c=0,若方程有兩根為x1,x2,則x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a，那麼(x1-x2)^2=(b^2-4ac)/a^2,對於完全平方式恆大於等於0，即b^2-4ac>0時有兩根，=0時x1=x2,<0時不成立，即沒有根。b^2-4ac就是判別式
4樓：宦文玉暴己
將二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)左邊配方結果是a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a=0即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2顯然左邊恆不小於0(左邊是完全平方式)
所以，若右邊小於0，則無解
若右邊等於0，則x+b/2a=0，有一解
若右邊大於0，則x+b/2a=±根[(b^2-4ac)/4a^2]，有2解
又因為4a^2恆大於0(a≠0)，所以右邊的符號由b^2-4ac決定
根的判別式可以理解為二次函式與x軸的交點嗎?
5樓：石頭球哥哥
因為這個二次函式與x軸的交點的縱座標為0（y=0），又只有一個這樣的點，所以二次函式ax^2+bx+c對應的一元二次方程ax^2+bx+c=0只有一個實數根。判別式=0
二次函式中δ為何意？
6樓：陶永清
δ:根的判別式,
當△>0,二次函式與x軸有兩個不同交點,
當△=0,二次函式與x軸只有一個交點,
當△<0,二次函式與x軸沒有交點,
7樓：面壁斯基
二次函式
△是根的判別式
△=b²-4ac
當△>0,二次函式影象與x軸有兩個不同交點,也就是說二次函式=0的方程有兩個不同的實數根
當△=0,二次函式影象與x軸只有一個交點,二次函式=0有來兩個相同實數根
當△>0,二次函式影象與x軸沒有交點, 二次函式=0沒有實數根
8樓：山地象
它是二次方程的判別式，即b^2-4ac
1 一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情況判別（1）當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）當△＝0時，方程有兩個相等的實數根；
（3）當△＜0時，方程沒有實數根．
（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有兩實數根．上面結論反過來也成立．
可以具體表示為： 在一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）中，
①當方程有兩個不相等的實數根時，△＞0；
②當方程有兩個相等的實數根時，△＝0；
③當方程沒有實數根時，△＜0。
注意 根的判別式是△=b^2－4ac，而不是△=sqrt(b^2－4ac) 。(sqrt指根號)
一元二次方程求根公式：
當δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
當δ=b^2-4ac＜0時，x=/2a(i是虛數單位)
為什麼二次函式a大於0 △就大於0
9樓：考今
並非二次函式a大於0 ，△就大於0，如果二次函式的影象與x軸有一個交點時， △=0；如果二次函式的影象與x軸沒有交點時，△小於0；只有二次函式的影象與x軸有兩個交點時，△就大於0
10樓：匿名使用者
二次函式a決定的是開口方向，大於0則開口向上小於0開口向下。
△決定根的個數，小於零時與x軸沒交點沒根，等於零與x軸一交點一根，大於零與x軸倆交點兩個跟。
11樓：匿名使用者
哥，不要糾結這樣的問題，有些定理只要記得就行了。至於為什麼你問的那個問題都是所謂的專家去研究和得出的結論。
二次函式與x軸有幾個交點的△公式是怎麼推導的
12樓：皮皮鬼
^^解二次函式的頂點式的配方過程
y=ax^2 +bx+c
=a(x^2+b/a *x)+c
= a(x^2+b/a*x +b^2/4a^2 - b^2/4a^2)+c
=a(x+b/2a)^2 -b^2/4a + c
=a(x+b/2a)^2 -b^2/4a + 4ac/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac -b^2) /4a
令y=0
則a(x+b/2a)^2+(4ac -b^2) /4a =0
則(x+b/2a)^2=-(4ac -b^2) /4a^2
則(x+b/2a)^2=(b^2-4ac) /4a^2
設δ=b^2-4ac
則δ＜0時，方程(x+b/2a)^2=δ /4a^2＜0，此時方程無解，即函式的影象與x軸無交點
則δ=0時，方程(x+b/2a)^2=δ /4a^2=0，此時方程有兩實根個相等的，即函式的影象與x軸只有一個交點
則δ＞0時，方程(x+b/2a)^2=δ /4a^2＞0，此時方程兩解，即函式的影象與x軸有兩個不同的交點。
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