1樓:加菲34日
二次函式來
有多條頂點式
對於任意源一條頂點在座標軸原點上的二次函式,有y=ax2對於函式y=ax2,在x軸上平移h個單位,有y=a(x-h)2對於函式y=ax2,在y軸上平移k個單位,有y=ax2+k對於函式y=a(x-h)2在y軸上平移k個單位,或函式y=ax2+k在x軸上平移h個單位有:
y=a(x-h)2+k
y=a(x-h)2+k也是最常用的一條頂點式,通過代入特殊的點座標,均可以轉換成y=ax2+k、y=a(x-h)2、y=ax2三者之一。
二次函式頂點式
2樓:吳文
解: 求二次函式抄頂點式:
1).整理成一襲般式:y=ax^2+bx+c(baia,b,c為常數,a≠0);
2).利用配方法寫出
du頂點式:zhiy=a(x-h)^2+k; 則拋物線dao的頂點p(h,k),對應二次函式y=ax^2+bx+c其頂點座標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
3樓:匿名使用者
你好,解bai決如下:
一般式y = ax2 + bx + c(a ≠du 0)
zhi------------------------------------一般式
= a(x2 + b/a*x)+ c -------------------------------------前兩項提
dao取a
= a (x + b/(2a))2 + c - ab2/(4a2) ----------------------括號裡面配方
專= a (x + b/(2a))2 + (4ac - b2)/(4a) -------------------化簡
以上屬就是一般式化成頂點式的過程,所以可得,頂點橫縱座標分別為:
x = -b/(2a),y = (4ac - b2)/(4a)
二次函式頂點式已知頂點座標,求解析式。
4樓:匿名使用者
解答過程如下抄:設頂點座標為(a,b),f(x)=(x-a)(x-a)+b。
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為(h,k) ,對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例:已知二次函式y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。
解:設y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。
5樓:匿名使用者
設y=a(x-h)2+k (h是頂點橫座標 k是頂點縱座標 )那個2是平方,代進去算
6樓:吃吃花
頂點座標為(h,k)
y=a(x-h)2;+k(a≠0,a、h、k為常數),
7樓:克隆
解:設頂點座標為(a,b)
f(x)=(x-a)(x-a)+b
8樓:
y=a(x-h)^2+k 頂點式
先化為來一般式,再利用
自公式求解,在計bai算時認為δdu>0,則解析式為:y=a(x-x1)(x-x2)其中zhix1=h+(√(-ak))/a
x2=h-(√(-ak))/a
希望對你有幫助dao!
二次函式頂點式的h,k表示什麼,等於什麼
9樓:你愛我媽呀
頂點式:y=a(x-h)2+k,(h,k)表示頂點的橫縱座標。k=(4ac-b^2)/4a,h=-b/2a。
對稱軸為直線x=h,頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同,當x=h時,y最大(小)值=k。
二次函式平移後的頂點式中,h>0時,h越大,影象的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。
10樓:仵蘭登橋
式子y=a(x+h)2+k通常叫做頂點式。它清楚地反映了二次函式頂點座標與自變數及函式之間的關係。其中h,k分別是頂點的橫座標和縱座標,h的符號決定對稱軸在x軸的位置,h的絕對值決定對稱軸到y軸
距離的大小;h>0,對稱軸在x軸的負半軸上,h<0,對稱軸在x軸的正半軸;h的絕對值越大,對稱軸距y軸越遠;k>0,頂點在x軸的上方;k<0,頂點在x軸的下方;k的絕對值越大。頂點距x軸越遠。
11樓:鳳付友香庚
y=a(x-h)^2+k
頂點(h,k)——可見,h、k分別表示頂點的橫、縱座標。
x=h——表示對稱軸。
a的符號表示拋物線的開口方向:a>0,開口向上;a<0,開口向下。
12樓:匿名使用者
在數學中,二次函式最高次必須為二次, 二次函式(quadratic function)表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)的多項式函式。二次函式的影象是一條對稱軸平行於y軸的拋物線。
二次函式表示式y=ax2+bx+c的定義是一個二次多項式,因為x的最高次數是2。
如果令二次函式的值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
一般地,我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數,a≠0)的函式叫做二次函式(quadratic function),其中a稱為二次項係數,b為一次項係數,c為常數項。x為自變數,y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。
「變數」不同於「未知數」,不能說「二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式」。「未知數」只是一個數(具體值未知,但是隻取一個值),「變數」可在一定範圍內任意取值。在方程中適用「未知數」的概念(函式方程、微分方程中是未知函式,但不論是未知數還是未知函式,一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況),但是函式中的字母表示的是變數,意義已經有所不同。
從函式的定義也可看出二者的差別.如同函式不等於函式關係。
二次函式影象與x軸交點的情況摺疊
當△=b2-4ac>0時,函式影象與x軸有兩個交點。
當△=b2-4ac=0時,函式影象與x軸只有一個交點。
當△=b2-4ac<0時,函式影象與x軸沒有交點。
二次函式影象摺疊
在平面直角座標系中作出二次函式y=ax^2+bx+c的影象,可以看出,二次函式的影象是一條永無止境的拋物線。 如果所畫圖形準確無誤,那麼二次函式影象將是由一般式平移得到的。
注意:草圖要有 :
1. 本身影象,旁邊註明函式。 2.
畫出對稱軸,並註明直線x=什麼 (x= -b/2a) 3. 與x軸交點座標 (x1,y1);(x2, y2),與y軸交點座標(0,c),頂點座標(-b/2a, (4ac-b2/4a).
軸對稱摺疊
二次函式影象是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函式影象唯一的交點為二次函式影象的頂點p。
特別地,當b=0時,二次函式影象的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號,對稱軸在y軸左側.
a,b異號,對稱軸在y軸右側.
頂點摺疊
二次函式影象有一個頂點p,座標為p ( h,k )即(-b/2a, (4ac-b2/4a).
當h=0時,p在y軸上;當k=0時,p在x軸上。即可表示為頂點式y=a(x-h)2+k。
h=-b/2a, k=(4ac-b2)/4a。
開口方向和大小摺疊
二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。
當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。
|a|越大,則二次函式影象的開口越小。
決定對稱軸位置的因素摺疊
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a>0,與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大於0,所以a、b要同號
當a>0,與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小於0,所以a、b要異號
可簡單記憶為左同右異,即當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0 ),對稱軸在y軸右。
事實上,b有其自身的幾何意義:二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式(一次函式)的斜率k的值。可通過對二次函式求導得到。
決定與y軸交點的因素摺疊
常數項c決定二次函式影象與y軸交點。
二次函式影象與y軸交於(0,c)
注意:頂點座標為(h,k), 與y軸交於(0,c)。
與x軸交點個數摺疊
a<0;k>0或a>0;k<0時,二次函式影象與x軸有2個交點。
k=0時,二次函式影象與x軸只有1個交點。
a<0;k<0或a>0,k>0時,二次函式影象與x軸無交點。
當a>0時,函式在x=h處取得最小值ymin=k,在xh範圍內是增函式(即y隨x的變大而變小),二次函式影象的開口向上,函式的值域是y>k
當a<0時,函式在x=h處取得最大值ymax=k,在xh範圍內是減函式(即y隨x的變大而變大),二次函式影象的開口向下,函式的值域是y 當h=0時,拋物線的對稱軸是y軸,這時,函式是偶函式 這可不是小學知識，這是典型的初中知識啊。你可以看看初中課本或者上網查查，這些知識點都是有很詳細講解的。頂點座標 b 2a,4ac b 2 4a 其橫座標為對稱軸x b 2a 其縱座標為最值 4ac b 2 4a 配方 y a x h 2 k,則 h,k 為頂點座標，其它同上 1 f x 2 x 3 ... 一般式 y ax bx c a 0,a b c為常數 頂點式 y a x h k 交點式 與x軸 y a x x1 x x2 二次函式的 一般式 y ax bx c 頂點式 y a x h k 零點式 y a x x1 x x2 一般式y ax 2 bx c a 0,a b c為常數 頂點座標為 b... 一個二次函式影象，h表示在橫軸上的截距，k表示在縱軸上的截距，頂點座標即為 h,k a決定了影象的形狀，a越大，圖形越窄而尖，a越小，圖形越平緩，a還決定了開口的方向，a為正則影象開口向上反之亦然。望採納。y因變數，a二次項係數，x自變數，h對稱軸或頂點橫座標，k最值 h是頂點座標單位橫座標，k是橫...二次函式頂點最值，二次函式頂點式最大值或最小值怎麼求
二次函式的一般式是頂點式零點式，二次函式一般式化為頂點式公式
二次函式頂點式y a x h k解釋一下這些字母分別的意思，就如題目，h可以用什麼代替