1樓:o0逍遙侯
當x趨向於0時,看式子(1-cosx)/0.5x^2
連續用兩次路必達法則,就變成了cosx/1=cosx
當x趨向於0是,極限為1,所以兩者為等價無窮小
2樓:匿名使用者
因為1-cosx=2sin(x/2)sin(x/2)所以du(zhi1-cosx)/0.5x*x=2sin(x/2)*sin(x/2) / 0.5x*x
=2sin(x/2)*sin(x/2) / 2(x/2)*(x/2)=[sin(x/2) / (x/2)]*[sin(x/2) / (x/2)]
而,當x趨近dao於0時,
版sinx/x=1
所以上式=
權1*1=1
所以1-cosx~0.5x2
求證1-cosx~1⁄2x2
3樓:匿名使用者
lim(x→0)(1-cosx)/(x2/2)
=lim(x→0)sinx/x
=1所以1-cosx~x2/2
判斷當x→0時,1-cosx與x是同階還是等價(要過程)
4樓:匿名使用者
直接求極限
lim x→0 (1-cosx)/x
可以直接洛必達法則
=lim sinx/1
=0或者等價無窮小
1-cosx~x2/2
=lim x2/2/x
=lim x/2
=0結果都為0
說明1-cosx是x的高階無窮小
為什麼y 1 1 cosx1 cosx與y ln tan x 2 不是同一函式
y 1 2 ln 1 cosx 1 cosx 1 2 ln 2sin 2 x 2 2cos 2 x 2 1 2 ln tan 2 x 2 這個du式子有zhi平方，所以只要daotan x 2 0即可，不一專定非要 0 所以兩個定義域屬是不同的 第一個函式的定義域是 第一個函式的定義域是 二者不同 ...
sinx 1 cosx 怎麼化簡
解題所來需要的知識點 自二倍角公式 sin2a 2sinacosa cos2a 2cos 1 1 2sino a利用換元法，令x 2a即a 2 x代入二倍角公式可得 siinx 2sinx 2cosx 2 cosx 1 2sin x 2 解 sinx 1 cosx 2sinx 2cosx 2 1 1...
x sinx為什麼等於1 cosx
是羅必塔法則,因為x sinx的導數是1 cosx x 3的導數是3x 2 你的應該是 1 cosx 3x 2吧 這正是用羅必塔法則解題的過程.當分子分母同時趨向於0或無窮大時,適用羅必塔法則,此時原極限等於分子的導數除以分母的導數 1.羅必塔法則 因為x 0時,sinx x 所以x 0時x sin...