1樓:匿名使用者
一個問題你現在是抄讀高中?還襲是大學?
是相等的,證明過程用到向量的混合積(來自《高等數學》)和行列式的性質(來自《線性代數》)
證明:|ax ay az| |bx by bz|
(a×b)·c=[a b c] = |bx by bz| = |cx cy cz| =[b c a]=(b×c)·a
|cx cy cz| |ax ay az|
注:混合積:設 a , b , c 是空間中三個向量,則 (a×b)·c 稱為三個向量 a , b , c 的混合積,記作[a b c]
上面的式子中 同一豎直面的三條豎線(|)是連在一體的,整個是個行列式。
2樓:桭小彤
不等於,a向量乘b向量=a的模乘b的模乘cos ab的夾角
是不是(a叉乘b)點乘c等於(b叉乘c)點乘a我
3樓:深淺
是的,這是混合積裡的,混合積具有輪換性,【abc】=【bca】=【cab】,其中【abc】=(a×b)c
4樓:匿名使用者
是的這是乘法分配律
(a×b)×c=a×(b×c)
請問 (a叉乘b)點乘c 和(b叉乘a)點乘c有區別嗎
5樓:星魂
a×b(向量的外積)不滿足交換率。
a×b=-b×a
(a,b均為向量)
6樓:小皮卡狄
有啊,a叉乘b和叉乘a是兩個方向相反的向量,注意叉乘是有方向的!!望採納
(向量a叉乘向量b)點乘c=2求{(向量a+向量b)叉乘(向量b+向量c)}點乘
7樓:匿名使用者
混合積具有輪換對稱性
(a,b,c)=(b,c,a)=(c,a,b)=-(a,c,b)=-(c,b,a)=-(b,a,c)
8樓:匿名使用者
向量a叉乘向量b是一個向量且於向量a,b垂直
如果a向量點乘b向量=0,a向量叉乘c向量等於0,為什麼b點乘c向量不一定等於0
9樓:匿名使用者
若a是【零向量】,則條件能成立,但b點乘c不一定等於零。就像 0*3=0、0*4=0,但 3*4≠0是【一樣】的道理。
向量的叉乘向量叉乘公式是什麼啊
1 向量的叉乘是向量積 2 向量的叉乘的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直 3 叉積的長度 a b 可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。不等於 兩者模相同方向相反 叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向...
向量叉乘問題向量問題。叉乘和三個向量點乘的問題。
以下 表示點乘,x 表示叉乘.解法1 因為 a 1,5 b 2,3 所以 a.b 17,a 根號26,b 根號13.又因為 所以 cos a.b a b 17 根號26 根號13 17 26 根號2 又因為 屬於 0,pi 所以 sin 根號 1 cos 2 7 26 根號2 解法2 在空間直角座標...
向量叉乘與點乘，運演算法則是什麼點乘和叉乘的區別是什麼
分清點乘和叉乘 點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。向量a 向量b a b cos 在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b s...