1樓：不是苦瓜是什麼
d區域關於y軸對稱，且被積函式f關於x為奇函式，則二重積分為0；
d區域關於x軸對稱，且被積函式f關於y為奇函式，則二重積分為0；
d區域關於中心對稱，且被積函式f關於(xy)為奇函式，則二重積分為0；
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
例如二重積分,其中，表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的一個曲頂柱體，這個二重積分即為半球體的體積。
2樓：掌秀榮藩緞
1.被積函式=0
2.積分割槽域面積=0
3.被積函式是關於x的奇函式，且積分割槽域關於y軸對稱4.被積函式是關於y的奇函式，且積分割槽域關於x軸對稱以上四種情況只要滿足其中一種則二重積分為0。
有疑問歡迎追問，滿意請採納，謝謝
3樓：書桂花度橋
有兩種情況下，二重積分等於0。
第一種情況，二重積分中的被積函式在積分割槽域的有向測度為0
第二種情況，就是積分割槽域的絕對測度為0
4樓：浦雁真棋
1、被積函式等於0時；
2、積分割槽域面積等於0時；
3、被積函式是關於x的奇函式，且積分割槽域關於y軸對稱時；
4、被積函式是關於y的奇函式，且積分割槽域關於x軸對稱時。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
擴充套件資料：
1、當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
2、當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
3、在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
5樓：匿名使用者
區域對稱，再看裡面的公式是奇還是偶（偶倍奇零）
6樓：匿名使用者
都有可能，由二重積分的性質可以得出，
二重積分什麼情況下為0
7樓：人設不能崩無限
1、被積函式等於0時；
2、積分割槽域面積等於0時；
3、被積函式是關於x的奇函式，且積分割槽域關於y軸對稱時；
4、被積函式是關於y的奇函式，且積分割槽域關於x軸對稱時。
二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
8樓：不是苦瓜是什麼
d區域關於y軸對稱，且被積函式f關於x為奇函式，則二重積分為0；
d區域關於x軸對稱，且被積函式f關於y為奇函式，則二重積分為0；
d區域關於中心對稱，且被積函式f關於(xy)為奇函式，則二重積分為0；
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
例如二重積分,其中，表示的是以上半球面為頂，半徑為a的圓為底面的一個曲頂柱體，這個二重積分即為半球體的體積。
9樓：匿名使用者
被積函式=0
積分割槽域面積=0
被積函式是關於x的奇函式，且積分割槽域關於y軸對稱被積函式是關於y的奇函式，且積分割槽域關於x軸對稱以上四種情況只要滿足其中一種則二重積分為0。
有疑問歡迎追問，滿意請採納，謝謝
10樓：匿名使用者
有兩種情況下，二重積分等於0。
第一種情況，二重積分中的被積函式在積分割槽域的有向測度為0
第二種情況，就是積分割槽域的絕對測度為0
11樓：匿名使用者
積分函式x的奇函式，積分割槽間關於，y軸對稱
二重積分求面積，求體積問題二重積分什麼情況下表示
12樓：卜時芳賴嬋
簡單的說，∫∫dxdy,一定是求面積。∫∫f(x,y)dxdy,就是求體積——你可以把它看做一重積分後再次積分，你知道一重積分是求面積吧，那麼二重就是體積，特例是當函式為1時，表示物體高為0，僅僅由長寬表示在xy軸上
13樓：c證
一般說來，二重積分計算的是面積。
但也可以用來計算體積。
另外，有些積分你怎麼說他是面積還是體積
呢？就像一個數1，可以是1釐米，這是長度。可以是1乘以1，成了面積。也可以是1乘1乘1，這就成體積了。要靈活會變通啊！
高等數學，下圖為什麼二重積分為零，從函式奇偶性怎麼理解
14樓：匿名使用者
區域關於
x軸對稱抄，要看被積函式bai關於y的奇偶性；
區域關於duy軸對稱，要看被積zhi函式關於x的奇偶性。
圖中daod1、d2關於x軸對稱，被積函式y是關於y的奇函式，所以積分為零；
d3、d4關於y軸對稱，被積函式y是關於x的偶函式，所以
15樓：暈不懂了吧
被積函式是y的奇函式，積分割槽域又是關於y對稱的
二重積分證明，二重積分證明題
證明過程如圖所示，只要交換一下二重積分的次序就容易化簡了。二重積分證明題 4 先交換積分次序 再利用變上限積分求導湊微分 解出二重積分，得到等式成立 詳解如下 1 由於x 2 y 2對於x,y是偶函式，因此可將兩者的積分割槽域都擴充套件到全平面，此時新得到的兩個積分分別是原來的四倍。這一步沒有也沒關...
高數二重積分問題,高數二重積分問題
被積函式為1時,二重積分 區域d的面積 半軸為2與1的橢圓域面積 2 1 2 注 橢圓域的面積 長半軸 短半軸。高數二重積分問題 10 這是我的理解 二重bai積du 分和二次積分zhi的區別 二重積分是有關面積的積分,二dao次積專分是兩次單變數積分。屬 1當f x,y 在有界閉區域內連續,那麼二...
二重積分應用題，二重積分應用題
題目有問題 你給的四條曲線，沒有辦法圍成一個區域，是不是多給了一條直線？你的答案，是曲線y 4 x 2 與直線x 0,x 4圍成的圖形的面積，採用分割槽域積分。與你的題目完全不是一個題。你的題目就是我前面指出的問題。重新畫了一下圖,當切點在x 6時圍成的面積最小 大哥啊 我想解答啊 你給的四條曲線，...