1樓:匿名使用者
cos是餘弦函式
,它的原函式是sinx,導數是-sinx,函式取值範圍是[-1,1]
sin是正弦函式,它的原函式是-cosx,導數是cosx,函式取值範圍是[-1,1]
tan是正切函式,它的原函式是lnsinx,它的導數是-(sinx)~2,函式取值範圍是(-∞,+∞)
cot是餘切函式,它的原函式是-lncosx,它的導數是(cosx)~2 ,函式取值範圍是(-∞,+∞)
三角函式(trigonometric)是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任
意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。
現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。它包含六種基本函式:正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。
由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。在物理學中,三角函式也是常用的工具。
它有六種基本函式(初等基本表示): 三角函式數值表
(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。) 在平面直角座標系xoy中,從點o引出一條射線op,設旋轉角為θ,設op=r,p點的座標為(x,y)有 正弦函式 sinθ=y/r 正弦(sin):角α的對邊 比 斜邊 餘弦函式 cosθ=x/r 餘弦(cos):
角α的鄰邊 比 斜邊 正切函式 tanθ=y/x 正切(tan):角α的對邊 比 鄰邊 餘切函式 cotθ=x/y 餘切(cot):角α的鄰邊 比 對邊 正割函式 secθ=r/x 正割(sec):
角α的斜邊 比 鄰邊 餘割函式 cscθ=r/y 餘割(csc):角α的斜邊 比 對邊 以及兩個不常用,已趨於被淘汰的函式: 正矢函式 versinθ =1-cosθ 餘矢函式 coversθ =1-sinθ sinα、cosα、tanα的定義域:
sinα定義域無窮,值域 [-1,1] cosα定義域無窮,值域 [-1,1] tanα的定義域(-π/2+kπ,π/2+kπ),k屬於整數,值域無窮
2樓:匿名使用者
三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3樓:匿名使用者
朋友,它們統稱「三角函式」,在以前總共有8個。現在是6個!還有「反三角函式」。
到這個頁面有你想知道的。
4樓:匿名使用者
屬於三角函式。相當於在直角三角形abc中,角c=90°,角a,b,c分別對應邊a,b,c,則sina=cosb=a/c;sinb=cosa=b/c;tana=a/b;tanb=b/a;cot=1/tan等等
sin^2+cos^2=1,tan=sin/cos,cot=cos/sin;tan*cot=1, 此外還有正割sec;餘割csc;sec=1/sin;csc=1/cos。關係可用下圖表示;
5樓:匿名使用者
三角函式(trigonometric)是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。它包含六種基本函式:
正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。
在物理學中,三角函式也是常用的工具。
它有六種基本函式(初等基本表示): 三角函式數值表
(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。) 在平面直角座標系xoy中,從點o引出一條射線op,設旋轉角為θ,設op=r,p點的座標為(x,y)有 正弦函式 sinθ=y/r 正弦(sin):角α的對邊 比 斜邊 餘弦函式 cosθ=x/r 餘弦(cos):
角α的鄰邊 比 斜邊 正切函式 tanθ=y/x 正切(tan):角α的對邊 比 鄰邊 餘切函式 cotθ=x/y 餘切(cot):角α的鄰邊 比 對邊 正割函式 secθ=r/x 正割(sec):
角α的斜邊 比 鄰邊 餘割函式 cscθ=r/y 餘割(csc):角α的斜邊 比 對邊 以及兩個不常用,已趨於被淘汰的函式: 正矢函式 versinθ =1-cosθ 餘矢函式 coversθ =1-sinθ sinα、cosα、tanα的定義域:
sinα定義域無窮,值域 [-1,1] cosα定義域無窮,值域 [-1,1] tanα的定義域(-π/2+kπ,π/2+kπ),k屬於整數,值域無窮
6樓:匿名使用者
sin是正弦函式
並且是奇函式
cos是餘弦函式 是偶函式
tan是正切函式 是奇函式
cot是餘切函式 是奇函式
sec是正割函式 是奇函式
csc是餘割函式 是偶函式
sinα定義域無窮,值域 [-1,1]
cosα定義域無窮,值域 [-1,1]
tanα的定義域(-π/2+kπ,π/2+kπ),k屬於整數,值域無窮
同角三角函式間的基本關係式:
平方關係:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關係:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
倒數關係:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函式恆等變形公式
兩角和與差的三角函式:
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
輔助角公式:
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
倍角公式:
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式:
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半形公式:
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
萬能公式:
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
積化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
7樓:正倍誠
這是高一下學期的三角函式。你可以拿高一下學期的教才去看。不過初中三年期也有,但是涉及的很少。可以先看下那個再看高一下學期的教材。
8樓:匿名使用者
是餘弦哦!sin是正弦,cos 是餘弦,tan是正切,cot是餘切
9樓:匿名使用者
三角函式啊,初三就會學到
10樓:匿名使用者
這些是三角函式
在平面直角座標系xoy中,從點o引出一條射線op,設旋轉角為θ,設op=r,p點的座標為(x,y)(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。)
正弦函式 sinθ=y/r 正弦(sin):角α的對邊 比 斜邊餘弦函式 cosθ=x/r 餘弦(cos):角α的鄰邊 比 斜邊正切函式 tanθ=y/x 正切(tan):
角α的對邊 比 鄰邊餘切函式 cotθ=x/y 餘切(cot):角α的鄰邊 比 對邊正割函式 secθ=r/x 正割(sec):角α的斜邊 比 鄰邊餘割函式 cscθ=r/y 餘割(csc):
角α的斜邊 比 對邊去看看高中數學書吧~~
11樓:匿名使用者
三角函式……打字不是很方便,也不想貼別人的!
12樓:哥的美質
買個小冊子2.5元 一切問題就解決了
13樓:擅長—刷鍋
餘弦啊,這是高中數學啊,你買本高中數學課本就有了
14樓:小姑娘王蓬絮
這是三角函式
三角函式(trigonometric)是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴充套件到複數系。它包含六種基本函式:
正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。由於三角函式的週期性,它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。
在物理學中,三角函式也是常用的工具。
直角三角定義
它有六種基本函式(初等基本表示):
在平面直角座標系xoy中,從點o引出一條射線op,設旋轉角為θ,設op=r,p點的座標為(x,y)(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。)
正弦函式 sinθ=y/r 正弦(sin):角α的對邊 比 斜邊餘弦函式 cosθ=x/r 餘弦(cos):角α的鄰邊 比 斜邊正切函式 tanθ=y/x 正切(tan):
角α的對邊 比 鄰邊餘切函式 cotθ=x/y 餘切(cot):角α的鄰邊 比 對邊正割函式 secθ=r/x 正割(sec):角α的斜邊 比 鄰邊餘割函式 cscθ=r/y 餘割(csc):
角α的斜邊 比 對邊以及兩個不常用,已趨於被淘汰的函式:
正矢函式 versinθ =1-cosθ
餘矢函式 coversθ =1-sinθ
sinα、cosα、tanα的定義域:
sinα定義域無窮,值域 [-1,1]
cosα定義域無窮,值域 [-1,1]
tanα的定義域(-π/2+kπ,π/2+kπ),k屬於整數,值域無窮
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