1樓：
1、a,b,c至少有一個發生的概率為p(a∪b∪c)。
根據容斥原理：p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-〔p(ab)+p(bc)+p(ca)〕+p(abc)。
因為p(ab)=0，所以p(abc)=0。
可得p(a∪b∪c) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8。
2、p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab) = 1/2 + 1/3 - 1/10 = 11/15.
p(a∪b∪c) = 1/2 + 1/3 + 1/5 - 1/10 - 1/15 - 1/20 + 1/30 = 17/20.
p(a∪b∩c) = p(aub)+p(c)-p(aubuc) = 1/12.
2樓：曾祥龍
已知p(a)=1/2,p(b)=1/3,p(c)=1/5,p(ab)=1/10,p(ac)=1/15,p(bc)=1/20,p(abc)=1/30,
設abc為三個事件已知p（a）=p（b）=p（c）=1/4又p（ab）=0 p（ac）=p（bc）=1/6求a，b，c均不發生的概率
3樓：我是一個麻瓜啊
a，b，c均不發生的概率解答過程如下：
概率亦稱「或然率」。它反映隨機事件出現的可能性大小的量度。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。
例如，從一批有**和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是**」就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中a事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反覆試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數。
該常數即為事件a出現的概率，常用p (a) 表示，與「機率」不同，一個事件的機率（odds）是指該事件發生的概率與該事件不發生的概率的比值。
擴充套件資料
概率具有以下7個不同的性質：
性質1：p(φ)=0；
性質2：（有限可加性）當n個事件a1,…,an兩兩互不相容時： p(a1∪...∪an)=p(a1)+...+p(an)；
性質3：對於任意一個事件a：p(a)=1-p(非a)；
性質4：當事件a,b滿足a包含於b時：p(b-a)=p(b)-p(a)，p(a)≤p(b)；
性質5：對於任意一個事件a，p(a)≤1；
性質6：對任意兩個事件a和b，p(b-a)=p(b)-p(a∩b)；
性質7：（加法公式）對任意兩個事件a和b，p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b)。
4樓：匿名使用者
分析：均不發生的概率=1-至少有一個發生的概率
解：
∵p（ab）=0
∴p(abc)=0
於是
p(aubuc)
=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ac)+p(abc)
=1/4+1/4+1/4-0-1/6-1/6+0
=3/4-1/3
=5/12
所以a，b，c均不發生的概率為1-5/12=7/12
5樓：手機使用者
p(a∪b∪c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ca)+p(abc)
其中因為：p(ab)=p(bc)=o,所以p(abc)=0所以至少有一個發生的概率
p(a∪b∪c)
=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(bc)-p(ca)+p(abc)
=1/4+1/4+/4-0-0-1/8+0=5/8
設a,b,c,是三個事件，且p(a)=p(b)=p(c)=1/4，p(bc)=0，p(ab)=p(ac)=1/8 求a，b，c都不發生的概率
6樓：匿名使用者
p(bc)=0則b，c不會同時發生
求a\b\c都不發生概率，應用1減去所有含有a、b、c的事件的概率，則為1-p(a)-p(b)-p(c)，但可以發現這種演算法減了兩次（ab）（ac）同時發生的概率，因此應加上p(ab)+(ac)
則總結下來概率應為：1-p(a)-p(b)-p(c)+p(ab)+(ac)=1-(1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8)=1/2
設a,b,c為三個隨機事件，且p(a)=p(b)=p(c)=1/4,p(ab)=p(bc)=1/16,p(ac)=0
7樓：吃拿抓卡要
p（ab）就是事件ab同時發生的概率，p（bc）是事件bc同時發生的概率
至少有一個發生的概率為
p（a）+p（b）+p（c）-p（ab）-p（bc）-p（ac）=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-0=5/8
8樓：匿名使用者
先算都不發生的概率：=1-p(a)-p(c)-【p(b)-p(ab)-p(bc)】=3/8；
故至少一個發生的概率為：1-3/8=5/8；
畫個圖就知道了
9樓：匿名使用者
a,b,c中至少有一個發生的概率
=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(ac)-p(bc)+p(abc)
=(1/4)*3-1/16-1/16-0+(1/4)^3=5/8+1/64=41/64
10樓：
p(ac)=0
所以p（a+c）=p(a)+p(c)=1/2p((a+c)b)=p(ab)+p(bc)=1/8所以p(a+b+c)=p(a+c)+p(b)-p((a+c)b)=5/8
設a,b,c滿足abc 0,且a b c
a b c 兩邊平方 a 2 b 2 2ab c 2 所以a 2 b 2 c 2 2ab a c b c 2 2bc b 2 a 2 b 2 c 2 a 2 2bc 同理c 2 a 2 b 2 2ca 所以 b 2 c 2 a 2 2bc c 2 a 2 b 2 2ca a 2 b 2 c 2 2a...
設 a,b,c是整數，1《a《b《c《9且abc b
首先，如果abc可以被3整除，則abc bca cab可以被9整除與已知矛盾。所以abc不能被3整除 若abc 1 mod 3 被3除餘1 則bca 1 mod 3 cab 1 mod 3 三式相乘 abc bca cab 1 mod 3 則abc bca cab 1 2 mod 3 不能被3整除與...
設a,b,c是正數，且a b大於c，求證 a除以（1 a 加上b除以（1 b 大於c除以 1 c
a 1 a a 1 a b b 1 b b 1 a b a 1 a b 1 b a b 1 a b 令a b c t t 0 a 1 a b 1 b c t 1 c t c 1 c 最後一步用的是真分數性質 a 1 a b 1 b a b 1 a b ab a b 2 1 a 1 b 1 a b 0...