1樓：月風千殺舞
那給你舉個例吧設a=(x,y)b=(m,n)如果a⊥b，則xm+yn=0
如果a∥b，則xn-my=0等價於x/m=y/no(∩_∩)o，希望對你有幫助
2樓：傾聽全職服務
舉例設a=(x,y)b=(m,n)
如果a⊥b，則xm+yn=0
如果a∥b，則xn-my=0等價於x/m=y/n
3樓：匿名使用者
又由l與x軸的交點為（2，0），l上所有點橫座標都是2. 所以設a的座標為（2，y）.y屬於r； ap平行於x軸，可設p的座標為（x, y），y屬於r；由
4樓：不再是莩莩
a(x1,x2),b(y1,y2)
兩向量平行，則x1y2-x2y1=0
5樓：匿名使用者
向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2)
向量a垂直於向量b 即 x1×x2＋y1×y2=0
向量垂直，平行的公式
6樓：模擬法航空
向量垂直，平行的公式為：
若a，b是兩個向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；
則a⊥b的充要條件是a·b=0，即(xm+yn)=0；
向量平行的公式為：a//b→a×b=xn-ym=0；
在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向；
7樓：姬覓晴
1、向量垂直公式
向量a=（a1,a2），向量b=（b1,b2）a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb（λ是一個常數）
a垂直b：a1b1+a2b2=0
2、向量平行公式
向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)x1y2-x2y1=0
a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0
8樓：demon陌
a，b是兩個向量。
a=（a1，a2） b=（b1，b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一個常數。
a垂直b：a1b1+a2b2=0
設有兩個向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
9樓：請叫我作文哥
兩個向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即 a•b=0
座標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)a//b當且僅當x1y2-x2y1=0
a⊥b當且僅當x1x2+y1y2=0
10樓：枯寂染血薇
向量平行是兩向量外積(即x乘)在各個座標軸分量為0，當然和也自然為0(在平面一般可行，空間就不太行了)，因此用三階行列式直接使ijk前係數為0即可，向量垂直是兩向量內積(即點乘)為0，望採納哈?
11樓：匿名使用者
垂直就是 x1x2+y1y2=0 說錯的怕是沒學過數學
12樓：望仔星星
a=(x1,y1) b=(x2,y2) a//b則有a=入b x1=入x2 y1=入y2x1/x2 =入 y1/y2=入 所以x1/x2=y1/y2 所以 x1•y2=x2•y1推匯出：x1•y2-x2•y1=0
13樓：匿名使用者
a向量平行b向量，a×b＝0。
兩個向量垂直，有什麼公式
14樓：子不語望長安
|x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0。
一、①幾何角度關係：
向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0
②座標角度關係：
a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
二、證明：
①幾何角度：
向量a (x1,y1),長度 l1 =√(x1²+y1²)
向量b (x2,y2),長度 l2 =√(x2²+y2²)
（x1,y1）到(x2,y2)的距離：d=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
兩個向量垂直,根據勾股定理：l1² + l2² = d²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②擴充套件到三維角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
綜述，對任意維度的兩個向量l1,l2垂直的充分必要條件是:l1×l2=0 成立。
15樓：暴怒小貓咪
一、兩個向量垂直，有垂直定理：
若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他
定理1、向量共線定理
2、分解定理
平面向量分解定理：
3、三點共線定理
擴充套件資料：
向量的運算：
1、加法
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0，
oa-ob=ba.即「共同起點，指向被向量的減法減」
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
3、數乘
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
4、數量積
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
16樓：py彭彭
兩個向量垂直（如向量a和向量b）可得：兩個向量相乘得到0（即：a*b=0）設向量a=（x1,y1）和向量b=(x2,y2)用座標表示為：a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
拓展資料
向量的定義:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
17樓：匿名使用者
在二維空間中，一個向量可以表示為a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。
如果向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用座標，a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
18樓：匿名使用者
兩個向量垂直的話，兩個項鍊的平方和等於和向量的平方。
19樓：匿名使用者
若兩向量垂直，則x1*x2+y1y2=0
向量a的模·向量b的模·cos（兩向量的夾角）=o
20樓：匿名使用者
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a 另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0 比如(x,y)與(w,z)垂直 那麼
x*w+z*y=0
21樓：叫那個不知道
a,b是兩個向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b：a1b1+a2b2=0
為什麼平行向量的向量積為零向量？
22樓：環城東路精銳
首先來兩個
向量之積是數量，不自會是向量，其次是兩個互相垂直的向量的數量積是0，而非平行
兩個互相平行向量間差一個倍數 從座標角度理解是橫縱座標交叉相乘相等（x1y2=x2y1）
所以兩個互相垂直的向量的數量積是0
23樓：匿名使用者
兩向量有數量積和向量積，兩個是不一樣的。
24樓：匿名使用者
因為兩個向量的向量積首先是一個向量，然而兩個平行向量所得到的這個向量積的莫為0，根據零向量的定義自然而然得出結論兩個平行向量所得到的這個向量積為0向量。
兩個向量相互垂直有什麼性質？
25樓：喵喵喵
1、向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0
2、座標角度關係：a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
向量垂直證線面垂直：
設直線l是與α內相交直線a，b都垂直的直線，求證：l⊥α證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l
∵a與b相交，即a，b不共線∴由平面向量基本定理可知，α內任意一個向量c都可以寫成c= λa+ μb的形式
∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0
l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c
設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c根據c的任意性，l與α內任一直線都垂直。
擴充套件資料
向量加法：v×v→v，把v中的兩個元素u和v對映到v中另一個元素，記作u+v；
標量乘法：f×v→v，把f中的一個元素a和v中的一個元素u變為v中的另一個元素，記作a·u .
v中的元素稱為向量，相對地，f中的元素稱為標量 .而v裝備的兩個運算滿足下面的公理（對f中的任意元素a、b以及v中的任意元素u、v、w都成立）：
1、向量加法結合律：u+(v+w)=(u+v)+w,
2、向量加法交換律：u+v=v+u，
3、存在向量加法的單位元：v裡存在一個叫做零向量的元素，記作0，使得對任意u∈v，都有u+0=u，
4、向量加法的逆元素：對任意u∈v，都存在v∈v,使得u+v= 0 .
5、標量乘法對向量加法滿足分配律：a·(v + w)= a·v + a·w；
6、標量乘法對域加法滿足分配律：(a+b)·v = a·v + b·v；
7、標量乘法與標量的域乘法相容：a(b·v)=(ab)·v；
8、標量乘法有單位元：域f的乘法單位元「1」滿足：對任意v，1·v=v 。
26樓：匿名使用者
性質：向量互相垂直，就是點乘為0。
公式：向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）互相垂直則有：a*b=0
x1*x2+y1*y2=0
特別要與向量垂平行的公式做區分。
向量a（x1，y1），向量b（x2，y2）向量平行則有：x1*y2-x2*y1=0
向量平行公式，向量垂直，平行的公式
內容來自使用者 lyplyp8675480 向量概念 一 向復量有關概念 名稱 定製義 備註 向量 既有 又有 的量。向量不能比較大小 向量的模 向量的大小叫做向量的 或 記為 若已知，則，模可以比較大小 零向量 長度為 的向量，記為 零向量與所有向量平行 與所有向量垂直。單位向量 長度等於 的向量...
空間向量與平行,垂直的關係
平行就是共線,就是方向相同或相反,就是兩向量的叉乘等於0向量 垂直是指夾角為90 就是內積等於0。空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係?垂直呢?空間向量,如果一條直線與一平面平行,那麼直線的方向向量與平面的法向量關係 直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0...
證明向量垂直,用向量的方法證垂直
a.a.b c a.c b a.b a.c a.c a.b 0 a 垂直 a.b c a.c b 假設向量 a 向量b a x1,y1 b x2,y2 則有a b x1,y1 x2,y2 即x1 x2 y1 y2 變形 得x1y2 x2y1 0 下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積假設向內量a 向量b...