1樓：無才無貌無權勢
樓主的問題從何而來？是不是被庸師嚴重誤導了？
1、位矢 = 位置向量 = position vector；
2、位置向量對時間的一階導數是速度向量 = velocity；
3、位置向量對時間的二階導數是加速度向量 = acceleration；
4、很多概念不清的數學教師，常常會誤導成：
a、位移向量對時間的一階導數是速度向量，這是錯誤的說法，混淆了位置向量跟位移向量的概念；
b、位移向量對時間的二階導數是加速度向量，這也是錯誤的說法，也是混淆了位置向量跟位移向量的概念；
請補充問題，以便進一步詳細解答。
怎麼理解速度等於位矢對時間的一階導數 位矢對時間的二階導數為什麼是加速度
2樓：匿名使用者
所謂導數，就是變化
率；位矢對時間的一階導數，就是位矢相對於時間的變化率，換句話說，就是單位時間內，位矢變化了多少。而根據速度的定義，速度就是單位時間內位矢的變化量，所以速度就是位矢相對於時間的一階導數。
同理，加速度即為速度相對於時間的變化率。
舉個例子：
這樣應該明白了吧？
3樓：匿名使用者
速度就是位移隨時間的變化率
加速度就是速度隨時間的變化率
這種「變化率」不就是導數麼？
只不過這些，不是數值，是向量罷了。
4樓：陌路人在路上
速度：v＝ds/dt（當s為常數時，這個一階導為0，但是如果s是由時間變數t表示——如s＝6t，則v不是0）
加速度：a＝dv/dt，因為v＝ds/dt，所以a＝d^2s/(dt)^2，即時間的二階導
望採納謝謝。不懂可繼續問。
位矢對時間的二階導數為什麼是加速度，不是說是位移的二階導數才是加速度嗎？
5樓：青春永駐留言
你還是沒有系統理解位矢和位移
位矢是在某一時刻，以座標原點為起點，以運動質點所在位置為終點的有向線段；而位移是在一段時間間隔內，從質點的起始位置引向質點的終止位置的有向線段。位矢描述的是在某一時刻運動質點在空間中的位置；而位移描述的是在某一時間間隔內運動質點位置變動的大小和方向。位矢與時刻相對應；位移與時間間隔相對應。
所以 a=位矢對時刻的二階導數（d^2r/dt^2）=位移對時間間隔的二階導數[d^2(r1-r2)/d(t1-t2)^2]
又因為位移常以座標原點為起點，故可以是加速度
6樓：匿名使用者
位矢對時間的一階導數是速度；位矢對時間的二階導數是加速度
加速度是衛矢對時間的二階導數。 為什麼不是位移，衛矢對應時刻，位移對應時間不是嗎，麻煩解釋一下，謝
7樓：sc從菜鳥做起
在數學上：加速度是向量，有大小有方向，位矢也是向量，其二階導才能是向量。位移是標量，二階導就是0了
其次，時刻只是一個點，不能對應位矢；位移對應時間只能算出平均速度
8樓：匿名使用者
因為加速度是速度對時間的導數，而速度是位矢對時間的一階導數，
加速度等於對速度時間的一階導數，等於位移對時間的二階導數,嗯...這句話是什麼意思？
9樓：匿名使用者
n階導數什麼時候都可以用，只是看有沒有相應的物理意義。
位移對時間的一階導數，就是位移隨時間的變化率，其物理意義就是速度；
位移對時間的二階導數，就是位移隨時間變化率隨時間的變化率，也就是速度隨時間的變化率，其物理意義就是加速度。加速度是由作用在物體上的外力和物體的質量決定的。
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
10樓：匿名使用者
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
11樓：化作彩虹的夢
初三求導應該還沒有學，你就理解成加速度是速度時間函式影象曲線的斜率，又應為位移時間函式影象的斜率是速度，所以二次導數是加速度。把導數理解成影象的斜率。
12樓：愛
首先導數是否明白啥意思？極限的概念是否瞭解？
如果明白的話，請聽解釋：
1，速度v，△t時間內，位矢的變化量是△r，因為速度等於位矢變化量/時間的變化量，也就是△r/△t，這裡你看，在非勻速直線運動情況下，是不是△t越小這個速度v約精確？這裡取△t無線接近於零，瞭解極限和導數的情況下，
v=△r/△t的意思也就是速度表示位矢對時間的求導，即v=dr/dt;這個導數是一階導數，意思是函式r對t求導一次。
2，加速度a，加速度表示，在單位時間△t內，速度的變化△v的變化大小，△v變化大加速度大，變化小加速度小，那麼跟速度一樣理解即可，即a=△v/△t，△t越趨近於零，則a越準確，因此就是
a=dv/dt，即加速度是速度對時間的一節求導。
3，把1中的v=dr/dt帶入2中的a=dv/dt，a也就等於在1式中已經由位矢對時間求導後的再一次求導，即加速度是位矢對時間的二次求導。
注：位矢即位移向量，可以理解為距離，但是距離是標量，只有大小沒有方向。在初中階段可以暫時不考慮這個位矢和距離的區別，都當做距離即可，不影響理解。
加速度等於對速度時間的一階導數，等於位移對時間的二階導數是什麼意思？
13樓：匿名使用者
n階導數什麼時候都可以用，只是看有沒有相應的物理意義。
位移對時間的一階導數，就是位移隨時間的變化率，其物理意義就是速度；
位移對時間的二階導數，就是位移隨時間變化率隨時間的變化率，也就是速度隨時間的變化率，其物理意義就是加速度。加速度是由作用在物體上的外力和物體的質量決定的。
v = ds/dt，速度是單位時間裡位移的變化，也就是說速度 v 是位移 s 對時間 t 的一階導數。
a = dv/dt，意思就是加速度是單位時間裡速度的變化，也就是說，加速度 a 是速度 v 對時間 t 的一階導數，是位移 s 對時間 t 的二階導數。
14樓：愛
首先導數是否明白啥意思？極限的概念是否瞭解？
如果明白的話，請聽解釋：
1，速度v，△t時間內，位矢的變化量是△r，因為速度等於位矢變化量/時間的變化量，也就是△r/△t，這裡你看，在非勻速直線運動情況下，是不是△t越小這個速度v約精確？這裡取△t無線接近於零，瞭解極限和導數的情況下，
v=△r/△t的意思也就是速度表示位矢對時間的求導，即v=dr/dt;這個導數是一階導數，意思是函式r對t求導一次。
2，加速度a，加速度表示，在單位時間△t內，速度的變化△v的變化大小，△v變化大加速度大，變化小加速度小，那麼跟速度一樣理解即可，即a=△v/△t，△t越趨近於零，則a越準確，因此就是
a=dv/dt，即加速度是速度對時間的一節求導。
3，把1中的v=dr/dt帶入2中的a=dv/dt，a也就等於在1式中已經由位矢對時間求導後的再一次求導，即加速度是位矢對時間的二次求導。
注：位矢即位移向量，可以理解為距離，但是距離是標量，只有大小沒有方向。在初中階段可以暫時不考慮這個位矢和距離的區別，都當做距離即可，不影響理解。
為什麼加速度是位移對時間的二階導數
15樓：pasirris白沙
加速度是位移對時間的二階導數是錯誤的說法！
是物理概念、數學概念糊里糊塗的鬼混教師的誤導說法！
①、從樓主的問題敘述中，可以看出，樓主由於被誤導了，直覺上感到不通所以才會有此提問。樓上網友的解答，也是被誤導了，他的解答是錯的。
②、在三維空間裡，位置向量 position vector 對時間的導數，
是空間位置的時間變化率，也就是速度；
在一維時，座標 x 的導數是速度。
不是位移對時間的導數！！
在這一點糊里糊塗的教師比比皆是，清醒者鳳毛麟角！
δx 是位移displacement，是實際的位移；dx 是無窮小的位移。
正確說法是：對位置座標的導數是速度，速度是位置座標對時間求導！
運用這句話，樓主可以大膽放心解答大學到研究生的所有同類題目！
③、這樣一來，加速度是位置座標對時間的二階導數，不是位移的二階導數！
位移不可以求導！只有位置向量、位置座標，才可以求導。
④、微積分建立了幾百年了，我們迄今為止在基本概念上，大多數教授依然痴頭呆腦。
16樓：匿名使用者
位移對時間的一階導數得到的是平均速度，速度對時間的一階導數是平均加速度，因此位移對時間的二階導數是加速度；
可以這樣想，位移隨時間的變化，是由於速度引起來的，速度與時間結合，便產生了位移的變化；速度隨時間的變化，是由於加速度引起來的，加速度與時間結合，便產生了速度的變化；反倒推過來，便是位移對時間的一階導數（按通俗數學講，就是位移除以時間）得到的是平均速度，速度對時間的一階導數（即是速度除以時間）是平均加速度，因此位移對時間的二階導數（位移除以時間得到的結果再除以時間）是加速度；
17樓：cricket和魚魚
因為位移是速度的一階導數，速度又是加速度的一階導數
位矢的大小對時間的導數是啥呀 我再附一道題 大佬們拜託了
18樓：200912春
位矢r的大小對時間的導數:
dr/dt ---即為質點在矢徑方向的速度大小。
另一題如果題中符版
號上端有箭頭的為向量，其權餘為大小的話：
dv/dt=at --為切向加速度，而不是和加速度 a--(a)錯 ；
如上題所述 ，(b)錯；
(c)對 ；
兩邊都應是向量(d)錯 。
速度是位移對時間的一階導數。 這句話對不對？？如題 謝謝了
19樓：手機使用者
不對。 速度是時間對「位矢」的一階導數。 （大學物理顛覆了好多高中的知識點哦，）
記得采納啊
20樓：被時間遺忘的紫
速度等於位矢r對時間t的一階導數好不好
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