1樓：矽藻
答案：充分條件、必要條件與命題的真假性。。需要具體情況具體分析。
命題的逆命題、否命題、逆否命題存在下列關係：
一個命題的逆否命題與其真假性一致。
該問題的否命題與逆命題真假性一致。
（請樓主認真瞭解否命題，逆命題，逆否命題的定義，不然會誤解以下分析內容，我就沒分了）
樓主第二題的意思，還原成以下描述
原命題是：p是q的x條件
1、原命題為假。。原命題的逆命題。。是真。
2、原命題為假。。原命題的逆命題。。為假
問：x是什麼
（題注：為了縮減分析步驟，排除充要條件這種特殊情況。即必要=必要非充分；充分=充分非必要）
答案：當逆命題為真時，p可以是q的充分條件、也可以是必要條件
當逆命題為假時：p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
條件與對應的命題形式如下：
a、原命題：p是q的必要條件 逆命題： q是p的必要條件
否命題：有p，就有q（p是q的充分條件） 逆否：有q,就有p（q是p的充分條件）
b、原命題：p是q的充分條件 逆命題： q是p的充分條件
否命題：沒有p，就沒有q（p是q的必要條件） 逆否：沒有q,就沒有p（q是p的必要條件）
第一種情況：逆命題為真
先看a.
若逆命題；q是p的必要條件 真；
則根據題注判斷：q不是p的充分條件（即逆否命題為 假）
此時原命題為： 假
看b:若逆命題；q是p的充分條件 真；
則根據題注判斷：q不是p的必要條件（即逆否命題為 假）
此時原命題為： 假
結論一：逆命題為真，原命題必然假，所以這種情況，p是q的什麼條件都有可能。
（當q和p互為充分必要條件時，逆命題 和 原命題都為真，與題設不滿足）
第二種情況：逆命題為假
看a：逆命題；q是p的必要條件 假；此時有兩種情況：1、q是p的充分條件；2、q和p無關係
當1成立時：逆否命題為真，原命題為 真
當2成立時：原命題為 假
看b:若逆命題；q是p的充分條件 假；此時有兩種情況：1、q是p的必要條件；2、q和p無關係
當1成立時：逆否命題為真，原命題為 真
當2成立時：原命題為 假
結論二：若q和p有充分、或者必要關係，無法滿足原命題、逆命題同為假的條件
當q和p沒有關係時，原命題，逆命題可以同為假。
最終結論：原命題為假。。。當逆命題為真時，p可以是q的充分條件、也可以是必要條件
當逆命題為假時：p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
如： 原命題：若ab=0 (p) ，則a=0 (q) 假（p是q的必要條件）
逆命題：若a=0 （q），則ab=0 (p) 真（q是p的必要條件）
如： 原命題：只要有翅膀（p），就是海鷗(q) 假（p是q的充分條件）
逆命題：只要是海鷗（q），就有翅膀（p）真（q是p的充分條件）
如： 原命題：a>0 (p) , 則a*3>0 (q) 真（p是q的充要條件）
逆命題：a*3>0 (q) ,則 a>0 (p) 真（q是p的充要條件）
2樓：匿名使用者
1.不是2.沒有真假之分啊，若（命題），則（命題），只要前者滿足後者就行了
就好象若一個爹加一娘等於三個人，則1+1=3
那麼誰說在數學裡1+1=3成立的 所以要看具體題目了
四種命題的真假性與充分條件,必要條件之間有什麼聯絡？充分條件、必要條件與集合之間有什麼聯絡？
3樓：匿名使用者
互為逆否命題的同真假
（1.原命題和逆否命題同真假，2.逆命題和否命題同真假）
充分條件與必要條件與真命題的條件與結論是什麼關係 20
4樓：匿名使用者
（1）充分而不必要條件
，必要而不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件反映了條件p和結論q之間的因果關係，在結合具體問題進行判斷時，要注意以下幾點；①確定條件是什麼，結論是什麼；②嘗試從條件推結論，結論推條件； ③確定條件是結論的什麼條件；④要證明命題的條件是充要的，就是既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．
5樓：匿名使用者
1、命題
可以判斷真假、用文字或符號表述的語句叫作命題．其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題．
應該注意：(1)並不是任何語句都是命題，只有那些能判斷真假的語句才是命題．一般來說，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題，如：「三角函式是周期函式嗎?
」「但願每一個二次方程都有兩個實根」「對數函式的圖象真漂亮!」等，都不是命題；(2)在數學或其他科學技術中，還有一類陳述句也經常出現，如：「在2020 年前，將有人登上火星」等，雖然日前還不能確定這些語句的真假，但是隨著科學技術的發展與時間的推移，總能確定它們的真假，人們把這一類猜想仍算為命題．
2、四種命題以及它們之間的關係
（1）在兩個命題中，如果第一個命題的題設（或條件）是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題；如果把其中一個命題叫做原命題，那麼另一個叫做原命題的逆命題．
（2）同時否定原命題的條件和結論，所得的命題是原命題的否命題．
（3）交換原命題的條件和結論，並且同時否定，所得到的命題是原命題的逆否命題．
3、四種命題之間的真假關係
(1)原命題為真，它的逆命題不一定為真．
(2)原命題為真，它的否命題不一定為真．
(3)原命題為真，它的逆否命題一定為真．
由於逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此這四種命題的真假性之間的關係為：(1)兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；(2)兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係．
4、充分條件、必要條件、充要條件
充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念，主要用來區分命題的條件p和結論q之間的關係．
從邏輯推理關係上看：
(1)若，但，則p是q的充分而不必要條件；
(2)若，但高考資源網( ****ks5u.***)，中國最大的高考**，您身邊的高考專家。，則p是q的必要而不充分條件；
(3)若，且，則p是q的充要條件；
(4)若，且，則p既不是q的充分條件也不是q的必要條件．
從集合與集合之間關係上看:
(1)若，則a是b的充分條件;
(2)若，則a是b的必要條件；
(3)若，則a是b的充要條件；
(4)若且，則a既不是b的充分條件，也不是b的必要條件．
5、應用充分條件、必要條件、充要條件時需注意的問題：
（1）充分而不必要條件，必要而不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件反映了條件p和結論q之間的因果關係，在結合具體問題進行判斷時，要注意以下幾點；①確定條件是什麼，結論是什麼；②嘗試從條件推結論，結論推條件； ③確定條件是結論的什麼條件；④要證明命題的條件是充要的，就是既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．
(2)對於充要條件，要熟悉它的同義詞語．在解題時常常遇到與充要條件同義的詞語，如「當且僅當」、「必須且只需」、「等價於」、「……反過來也成立」．準確地理解和使用數學語言，對理解和把握數學知識是十分重要的．
真假命題的簡便判斷?充分條件?必要條件?充要條件?的真假命題的簡單判斷方法?
6樓：匿名使用者
一、命題
1、對事物做出判斷的語句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。
2、「若p，則q」形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。
二、四種命題
1、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。
2、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那麼這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。
3、對於兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那麼這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。
三、四種命題的相互關係
1、四種命題的相互關係：原命題與逆命題互逆，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否。
2、四種命題的真假關係：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係。
四、充分條件與必要條件
1、「若p，則q」為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2、「若p，則q」為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。
五、充要條件
如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且說p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡稱充要條件。
什麼是必要條件充分條件充分必要條件
必要條bai件 如果能從命題p推出命du題q,條件zhiq是條件p的必要條件 如果無daoa必無b，有a可能專有b也可能沒有b，則a是b的必要條件。屬 例如，沒有電，電燈就不會亮。有電,電燈可能亮也可能不亮，所以，電是電燈亮的必要條件。充分條件 如果有甲必有乙，無甲則可能無乙也可能有乙，那麼甲就是乙...
怎樣理解充分條件必要條件和充要條件
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集 若屬於b的也屬於a，則a與b相等。必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b 如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b ...
求助數學大神！充分條件和充分不必要條件有什麼區別？我是初學者，希望能解答的詳細一點，最好能舉個例
首先 充分不必要條件和充分必要條件是一個層次的！也就是說，充分條件表達的並不完整，單說充分條件，那麼這個條件可能必要，可能不必要。充分必要條件 充分不必要條件和充分條件的關係是男人 女人和人的關係 人妖在泰國界定為男性 比如說，a.小明是個男生 b.小明是個人從a可以輕鬆得出b 因為男生都是人 那麼...