1樓:匿名使用者
充分條件是指來這個條件自能推出某個結論
bai,但不需要這個條件也du有可以滿足這個結zhi論的其他條件;必要條dao件是指某個結論必須要有這個條件,沒有就不行。
例:結論一:a*b=0,結論二:a=0
結論一就是結論二的必要(非充分)條件,而結論二是結論一的充分(非必要)條件.
而當兩個結論能互相推匯出來,那麼稱之為充要條件(即充分且必要條件).
例:結論三:a*b=0,結論四:a=0或b=0或a=b=0這時結論三和結論四互為充要條件。
必要條件:
如果沒有a,就沒有b
如果有a,未必有b
結論b→推出條件a4.有b一定有a
舉一個例子:(假設,a是條件,b是結論)a=地面溼潤,b=下雨了;
充分條件:
a一定是b,b不一定是a
沒有a,未必沒有b
條件a→推出結論b4.有a一定有b
舉一個例子:(假設,a是條件,b是結論)a=下雨,b=地面溼潤。
邏輯推理中如何區分充分條件必要條件?
2樓:匿名使用者
1.對充要條件的理解
對於命題「若p則q」,即p是條件,q為結論.
(1)如果已知p q,我們就說p是q的充分條件,q是p的必要條件.
例如,「若x=y,x2=y2」是一個真命題,可寫成x=y x2=y2
「x=y」是「x2=y2」的充分條件,
「x2=y2」是「x=y」的必要條件.
(2)如果既有p q,又有q p,就記作
p q.
這時,p既是q的充分條件,又是q的必要條件,我們就說p是q的充分必要條件,簡稱充要條件.
例如,命題p:x+2是無理數,
命題q:x是無理數.
由於「x+2是無理數」 「x是無理數」,所以p是q的充要條件.
2.從邏輯推理關係上看
充分條件、必要條件和充要條件是重要的數學概念,主要是用來區分命題的條件p和結論q之間的下列關係:
1若p q,但q p,則p是q的充分但不必要條件;
2若q p,但p q,則p是q的必要但不充分條件;
3若p q,但q p,則p是q的充要條件;
4若p q,且┒p ┒q,則p是q的充要條件;
5若p p,且q p,則p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件.
3.從集合與集合之間關係上看
若條件p以集合a的形式出現,結論q以集合b的形式出現,則1a b,則p是q的充分條件;
2若a b,則p是q的必要條件;
3若a=b,則p是q的充要條件;4若a
3樓:匿名使用者
邏輯的解釋從來都是簡單的。
充分條件 即 在邏輯推理的左邊。
必要條件 即 在邏輯推理的右邊。
a->b a 就是b的充分條件。b是a的必要條件。
如何區分必要條件和充分條件?
4樓:清溪看世界
一、判斷方來法不同
1、必要條件:源如果沒有a,則必然沒有b;如果有a而未必有b,則a就是b的必要條件,記作b→a,讀作「b含於a」。
2、充分條件:如果a能推出b,a就是b的充分條件
二、條件不同
1、必要條件:如果能由結論推出 條件,但由條件推不出結論,此條件為必要條件 。
2、充分條件:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件。
三、推導不同
1、必要條件:如果沒有a,則必然沒有b;如果有a而未必有b,則a就是b的必要條件。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a,就說a是b的必要條件。
2、充分條件:如果a是b的充分條件。那麼屬於a的一定屬於b,而屬於b的不一定屬於a,具體的說若存在元素屬於b的不屬於a,則a為b的真子集;若屬於b的也屬於a,則a與b相等。
5樓:匿名使用者
充分條件
是指這個
條件能推出某個結論,但不需要這個條件也有可以滿足這個結論版的其他條件;必要條件是指某個權結論必須要有這個條件,沒有就不行。
例:結論一:a*b=0,結論二:a=0
結論一就是結論二的必要(非充分)條件,而結論二是結論一的充分(非必要)條件.
而當兩個結論能互相推匯出來,那麼稱之為充要條件(即充分且必要條件).
例:結論三:a*b=0,結論四:a=0或b=0或a=b=0這時結論三和結論四互為充要條件。
必要條件:
如果沒有a,就沒有b
如果有a,未必有b
結論b→推出條件a4.有b一定有a
舉一個例子:(假設,a是條件,b是結論)a=地面溼潤,b=下雨了;
充分條件:
a一定是b,b不一定是a
沒有a,未必沒有b
條件a→推出結論b4.有a一定有b
舉一個例子:(假設,a是條件,b是結論)a=下雨,b=地面溼潤。
6樓:匿名使用者
必要條件就是,a推出b,a是必須存在的,沒有a就推不出b,但光有a不一定能推出b,可能還需要其他條件。充分條件,就是a推出b已經十分充分了,不再需要其他條件了
7樓:防禦
希望我的回答對你的學習有幫助
具體不還說,給你舉個例子。
a我是張三 b我是人
a能推出b,但b不能推出a。即前者能推出後者,後者推不出前者。則a是b的充分不必要條件。b是a的必要不充分條件。
8樓:匿名使用者
題中提到
抄必要條件是指某個結論必須要有這個條件,沒有就不行,就像題中提到b=0或a=b=0都行,它只是一個條件,只要能滿足結論就行。跟下面的必要條件中如果有a,未必有b相對應。我覺得這道題目做的非常好!
(必要條件)和(充分條件)的區別是什麼? 20
9樓:此岸彼岸
a可以推出b則a為b的充分條件 b為a的必要條件
例如 ,我是一個男人,推出我是一
個人則 「我是一個男人」 是 「我是人」的充分條件
「我是人」 是 「我是男人」 的必要條件
因為是男人這個條件充分證明了我是人 而我是男人要求我有必要首先是人
又比如說,我是中國人的必要條件有:我是地球人。這個條件的必要性不用說了吧。
重點是,我是中國人可以證明我是地球人,我是中國人需要我是地球人。所以「我是地球人」是「我是中國人」的必要條件。
另外,我是中國人的充分條件有:我是浙江人。因為浙江人的身份充分證明了我是中國人。因此「我是浙江人」是「我是中國人」的充分條件。
兩者區別是很簡單的:能推出它的,都是充分的;它能推出的,都是必要的。
而且你也看的出來,充分條件一般比必要條件具體,細節更多。像是浙江人這個條件其實是地球人——中國人——浙江人這三個細節加起來。既然要充分,那就要具體。
而必要條件一般比較寬泛,只要把必要的東西弄好了就可以了。像是地球人沒有中國人具體。
10樓:匿名使用者
充分條件是完全滿足證明條件,必要條件是證明必不可少的其中一部分。
假設a是條件,b是結論。
由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件(充分且必要條件)
由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件簡單一點就是:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件,但由條件推不出結論。此條件為必要條件如果既能由結論推出條件,又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
11樓:叫那個不知道
必要條件
:p推不出q,q能推出p
充分條件:p能推出q,q推不出p
x=0且y=0 是 x+y=0 的充分條件 (但不必要)
x+y=0是x=0 且 y=0的必要條件(但不充分)
x+y=0是x=-y的充分必要條件
擴充套件資料
必要非充分:q=p但是p!=q(!=:不能推出,就是中間畫一條斜線).
必要條件:q=p.
認為兩者的區別在於:
必要非充分明確說明(或者說限制)了p與q之間 相互 的邏輯關係,也就是說對p能否推出q,以及q能否推出p都作出了說明.
必要條件僅僅說明了q能推出p,但是對於p能否推出q沒有作出說明與限制.
必要非充分條件與充要條件都屬於必要條件.不過預設來說必要條件更多是指前者(即必要非充分條件).最後建議一下,為了避免混淆,平常做題特別是考試推薦說明是屬於哪一種必要條件.
12樓:demon陌
區別:假設a是條件,b是結論
由a可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的充要條件(充分且必要條件)
由a可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的充分不必要條件
由a不可以推出b~由b可以推出a~~則a是b的必要不充分條件
由a不可以推出b~由b不可以推出a~~則a是b的不充分不必要條件
簡單一點就是:由條件能推出結論,但由結論推不出這個條件,這個條件就是充分條件
如果能由結論推出 條件,但由條件推不出結論。此條件為必要條件
如果既能由結論推出條件,又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
擴充套件資料:
如果a能推出b,那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集,即屬於a的一定屬於b,而屬於b的不一定屬於a,具體的說若存在元素屬於b的不屬於a,則a為b的真子集;若屬於b的也屬於a,則a與b相等。
定義:如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果沒有事物情況a而未必沒有事物情況b,a就是b的充分而不必要條件,簡稱充分條件。緊跟在「如果」之後 [1] 。
充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。
陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是:如果p,那麼q。
符號為:p→q(讀作「p蘊涵於q」)。例如「如果物體不受外力作用,那麼它將保持靜止或勻速直線運動」是一個充分條件假言命題。
根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分條件假言推理。充分條件假言推理,就是以充分條件假言命題為大前提,通過肯定前件或否定後件而得出結論的推理。這種推理結構由三部分組成,其中大前提是充分條件假言判斷,小前提和結論是由這個充分條件假言判斷的前件或後件組成的判斷。
列寧說過:「任何科學都是應用邏輯。」
有命題p、q,如果p推出q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;如果p推出q且q推出p,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。
例如:x=y推出x^2=y^2,則x=y是x^2=y^2的充分條件,x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0,ab<0推出a、b一正一負,則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件舉例如下
有命題p、q,如果p推出q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;如果p推出q且q推出p,則p是q的充分必要條件,簡稱充要條件。
例如:x=y推出x^2=y^2,則x=y是x^2=y^2的充分條件,x^2=y^2是x=y的必要條件。
a、b一正一負推出ab<0,ab<0推出a、b一正一負,則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。
如果p推出q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件舉例如下
若沒有q成立,則p也不成立
q是p的必要條件
如:p: x=1 q: x^2=1
p是q的充分條件而不是必要條件(沒有x=1,當x=-1,x^2=1)
q是p的必要條件,沒有x^2=1,就沒有x=1
必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a,則必然沒有b;如果有a而未必有b,則a就是b的必要條件,記作b→a,讀作「b含於a」。數學上簡單來說就是如果由結果b能推匯出條件a,我們就說a是b的必要條件。
簡單地說,不滿足a,必然不滿足b(即,滿足a,未必滿足b),則a是b的必要條件。例如:
1. a=「地面潮溼」;b=「下雨了」。
2. a=「認識26個字母」;b=「能看懂英文」。
3. a=「聽過京劇」;b=「能體會到京劇的美」。
例子中a都是b的必要條件,確切地說,a是b的必要而不充分的條件:其
一、a是b發生必需的;其二,a不必然導致b。在例子中,地面潮溼不一定就是下雨了;認識了26個字母不一定就能看懂英文;聽過京劇未必能體會到京劇的美,這說明a不必然導致b。
什麼是必要條件充分條件充分必要條件
必要條bai件 如果能從命題p推出命du題q,條件zhiq是條件p的必要條件 如果無daoa必無b，有a可能專有b也可能沒有b，則a是b的必要條件。屬 例如，沒有電，電燈就不會亮。有電,電燈可能亮也可能不亮，所以，電是電燈亮的必要條件。充分條件 如果有甲必有乙，無甲則可能無乙也可能有乙，那麼甲就是乙...
邏輯推理中如何區分充分條件必要條件
邏輯的解釋從來都是簡單的。充分條件 即在邏輯推理的左邊。必要條件 即在邏輯推理的右邊。a b a就是b的充分條件。b是a的必要條件。1.對充要條件 對於命題 若p則q 即p是條件，q為結論.1 如果已知p q，我們就說p是q的充分條件，q是p的必要條件.例如，若x y,x2 y2 是一個真命題，可寫...
怎樣理解充分條件必要條件和充要條件
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集 若屬於b的也屬於a，則a與b相等。必要條件是數學中的一種關係形式。如果沒有a，則必然沒有b 如果有a而未必有b，則a就是b的必要條件，記作b ...