1樓：匿名使用者
sin2a＝sin2b＋sin2c
2sinacosa=sin[(b+c)+(b-c)]+sin[(c+b)+(c-b)]
2sinacosa=sin(b+c)cos(b-c)+cos(b+c)sin(b-c)+sin(c+b)cos(c-b)+cos(c+b)sin(c-b)
2sinacosa=2sin(b+c)cos(b-c)sinacosa=sinacos(b-c)cosa=cos(b-c)
a=b-c
b=a+c
又a+b+c=180
則b=90
所以三角形abc為直角三角形
2樓：匿名使用者
三角形abc的形狀為直角三角形。
證：由sin2a+sin(2b+2c)=0得sin2b+sin2c+sin(2b+2c)=0sin2b+sin2c+sin2bcos2c+cos2bsin2c=0
sin2b(1+cos2c) + sin2c(1+cos2b)=0sinbcosbcosccosc+sinccosccosbcosb=0
cosbcoscsin(b+c)=0
cosbcoscsina=0
由 sina!=0，cosb=0或者cosc=0即命題得證。
在三角形ABC中,角ABC對應邊abc,已知cos C
c 45 餘弦定理cosc a 2 b 2 c 2 2ab，代人c 2,c 45 得a 2 b 2 4 根號2 ab，又a 2 b 2 2ab,代人則根號2 ab 2ab 4，移位得ab 又面積 1 2 ab sinc.接下來樓主應該會解了 在 abc中,角a,b,c所對的邊分別是a b c,已知c...
在三角形ABC中,已知ABC,且A 2C,b 4,a b 8,求a,c的長
b 4,a b 8？那a不就是4了嗎，那 來a b啊？幫不了你了。由b 4,a b 8可以推出a 4所以三角形是等腰三角形邊a 邊b,所以角a等於角b,所以b a,a 2c,5c 180度，所以c 36度，b 72度，c 72度，求邊c時可以用餘弦或者正弦公式，或者用直角比例法，我用的是正弦公式可以...
如何證明在三角形ABC中sinA sinB sinC
因為為銳角三角形,則有 a b 2的絕對值小於45度,a b 2大於45度.有sin a b 2大於cos a b 2cos a b 2大於cos a b 2則有 sin a b 2 cos a b 2 即 sin a b 2 com a b 2 sin a b 2 cos a b 2 sin a ...