1樓：執劍映藍光
舉例： ∫∫(x∧3cos(y∧2)+y)dxdy,
積分割槽域d為曲線y=x∧2,y=4x∧2,y=1圍成的封閉區域
利用積分割槽域的對稱性及被積函式的奇偶性，計算二重積分
2樓：無丹羿昭
如果積分割槽域關於y（x）軸對稱，面被積函式是關於y（x）的奇函式，那麼結果是零
如果積分割槽域關於y（x）軸對稱，面被積函式是關於y（x）的偶函式，那麼結果是是二倍的一半區域
二重積分的對稱性和被積函式的奇偶性，概念看不懂啊
3樓：匿名使用者
一個bai是積分割槽域，
另一個是被積函du
數，這兩個zhi不是一回事，
比如說f(x,y)= xy，
顯然daof(-x,y)= -xy
那麼f(x,y)+f(-x,y)=0
這時回候f(x,y)關於x就是奇函式，
因為只答對x進行討論的時候，就把y看作是常數，而對於f(x,y)=x²y，
f(x,y)=f(-x,y)，
這時候f(x,y)關於x就是偶函式
在對奇函式積分過後就得到了偶函式，
那麼顯然代入互為相反數的上下限相減就是0
所以在積分割槽域d1和d2關於y軸對稱，被積函式關於x為奇函式時，∫∫ (d1+d2) f(x,y)=0
4樓：跑著進入花季
一重積分，奇函式變成偶函式，偶函式變成奇函式。
為什麼二重積分，也會這樣，二重積分不是二次積分嗎？為什麼還是一樣的啊？
高數二重積分中有絕對值應該怎麼處理啊？ 積分割槽域的奇偶性和被積函式的奇偶性有什麼關係？
5樓：匿名使用者
當題目中同時具備積分割槽域的對稱性和被積函式的奇偶性時，往往可以化簡積分過程。
本題中，被積分割槽域分別關於x軸和y軸對稱；被積分函式函式關於x和y都是偶函式。
設d1： 0≤x≤1，0≤y≤1
∫∫(d)︱︱x︱+︱y︱-1︱dσ=4∫∫(d1)︱x+y-1︱dσ=4=4=4[(1/6)+(1/6)]=4/3
6樓：匿名使用者
這個就像中學的積分裡面一樣，你要分類討論的，右邊的絕對值x和絕對值y是告訴你一個積分的矩形區域，然後，你再把左邊的絕對值去掉，去絕對值可以得到x和y的區域
7樓：匿名使用者
分情況四種情況討論，根據下面四種情況，去掉絕對值，然後不二重積分轉化成累次積分運算就可以了
第一種0 第二種-1= 第三種0 第四種-1= 原式 0,1 dx 0,x 1 cos x y x y dy 把x和y的積分上下限統一 關於二重積分的輪換對稱性問題 二重積分輪換對稱性，一點都不難 你說的復那幾種情況都制不是輪 換對稱性，首先所謂bai輪換對稱性就是，du如果zhi把f x,y 中的x換成 daoy，y換成x後，f x,y 的形式... 對稱性原理即諾特定理。諾特定理把對稱性跟守恆量聯絡起來了，非常有用。是指對於力學體系的每一個連續的對稱變換，都有一個守恆量與之對應。對稱變換是力學體系在某種變換下不變。常見的例子有動量 能量 角動量守恆跟相應的時空均勻性的關係 空間均勻性與動量守恆 空間是均勻的，也就是地球上的物理定律跟月球上的物理... 這個是要畫圖的哦,這題是典型的座標系轉換求解。初始條件給的是極座標系的範圍,要轉換成直角座標系,可以用 法。利用極座標計算二重積分中,的範圍如何確定 確定 的範圍的方法 看這個區域所在的象限範圍,解兩曲線的交點座標 x,y 後,角度 arctan y x 就可得到 的範圍。極座標 的變化都是從原點位...高等數學，二重積分輪換對稱性的問題。積分割槽域關於x y對稱，則被積函式x和y互換後積分值不變，這種
什麼是對稱性原理對稱性原則是什麼意思？
二重積分割槽域範圍怎麼確定,二重積分割槽域範圍怎麼確定