1樓：米色長裙
①∵f（x）=x2+2x-4lnx（x＞0）
∴f′(x)＝2x+2?4
x＝2(x+2)(x?1)
x（2分）
當x＞1時，62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333335333737f'（x）＞0，當0＜x＜1時，f'（x）＜0
∴f（x）在（0，1）上單調減，在（1，+∞）上單調增
∴f（x）min=f（1）=3（4分）
②f′(x)＝2x+2+a
x＝2x
+2x+a
x（5分）
若f（x）在（0，1）上單調增，則2x2+2x+a≥0在x∈（0，1）上恆成立?a≥-2x2-2x恆成立
令u=-2x2-2x，x∈（0，1），則u＝?2(x+12)
+12，umax=0
∴a≥0（7分）
若f（x）在（0，1）上單調減，則2x2+2x+a≤0在x∈（0，1）上恆成立?a≤[-2x2-2x]min=-4
綜上，a的取值範圍是：（-∞，-4]∪[0，+∞）（9分）
③（2t-1）2+2（2t-1）+aln（2t-1）≥2t2+4t+2alnt-3恆成立a[ln（2t-1）-2lnt]≥-2t2+4t-2?a[ln（2t-1）-lnt2]≥2[（2t-1）-t2]（10分）
當t=1時，不等式顯然成立
當t＞1時，?a≤2[(2t?1)?t
]ln(2t?1)?lnt
在t＞1時恆成立（11分）
令u＝2[(2t?1)?t
]ln(2t?1)?lnt
，即求u的最小值
設a（t2，lnt2），b（2t-1，ln（2t-1）），k
ab＝ln(2t?1)?lnt
(2t?1)?t
，且a、b兩點在y=lnx的圖象上，又∵t2＞1，2t-1＞1，故0＜kab＜y'|x=1=1
∴u＝2?1
k＞2，故a≤2
即實數a的取值範圍為（-∞，2]（14分）
已知函式f x x 2 2a 1 x alnx（a 0）
我高一 錯了別怪 f x 2x 2a 1 a x 0 x 4 二次項 0 a 1 2 無窮，1 2 a，無窮 遞增 1 2,a 遞減 0 a 1 2 無窮，a 1 2，無窮 遞增 a,1 2 遞減 2 1,2上單調 a 2或0 a 1成立 1 f x 2x 2a 1 a x f x 2x 2a 1 ...
已知函式f x x 2 2tx 1 x屬於
f x x 2 2tx 1 x t 2 1 t 2由反函式，所以單調 所以t 2或t 5 當t 2時f 5 8即25 10t 1 8解得t 1.8當t 5時f 2 8即4 4t 1 8解得t 0.75 5不符合題意 所以t 1.8 你幾年級？學導數了沒？求導 f x 2x 2t 1.在區間上恆大於等...
已知函式f xx 2 2 a 1 x 3函式f x 在區間3上是增函式,則實數a的取值範圍是？詳細點額
對稱軸是x a 1 a 1 開口向下 所以在對稱軸左邊遞增 即對稱軸x a 1在區間右邊 所以 a 1 3 a 4 因為開口向下 所以在 3 不可能遞減 1.函式f x x 2 2 a 1 x 3的圖象是開口向上的拋線所以在對稱軸x 2a 1 2左邊遞減當函式f x 在區間 3 上是增函式，對稱軸在...