1樓：匿名使用者
你現在寫的這個抄積分的結果就是襲0，你是否將題目寫錯bai了？分du子是否應該是zhi-ydx+xdy？
你現在的題將分母x²+y²換成a²
則：原dao積分=(1/a²)∫ -xdx+ydy然後用格林公式，顯然結果為0.
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2樓：匿名使用者
引數方程或格林公式都可以做這個題
計算曲線積分(ydx-xdy)/2(x^2+y^2),其中l為圓周（x-1）^2+y^2=2。
3樓：匿名使用者
方法為格林公式，但是注意原來的被積函式在l圍成的區域中包含奇點（0,0），所以需要補上曲線l1以挖空奇點，參考解法：
4樓：116貝貝愛
解：把bai
圓的方程x²+y²=1改寫成引數方du程：x=cost，y=sint，dx=-sintdt，dy=costdt
s=(1/2)∮xdy-ydx
=(1/2)∫zhi‹0，2πdao›(cos²t+sin²t)dt=(1/2)∫‹0，2π›dt
=(1/2)t︱‹0，2π›
=π 故∮xdy-ydx
=2π求曲線積回分的方答法：
設有一曲線形構件佔xoy面上的一段曲線 ，設構件的密度分佈函式為ρ(x,y)，設ρ(x,y)定義在l上且在l上連續，求構件的質量。對於密度均勻的物件可以直接用ρv求得質量；對於密度不均勻的物件，就需要用到曲線積分,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds；l是積分路徑，∫ρ(x,y)ds就叫做對弧長的曲線積分。
兩種曲線積分的區別主要在於積分元素的差別；對弧長的曲線積分的積分元素是弧長元素ds；例如：對l的曲線積分∫f(x,y)*ds 。對座標軸的曲線積分的積分元素是座標元素dx或dy，例如：
對l』的曲線積分∫p（x,y）dx+q(x,y)dy。公式：
5樓：覓古
這個先用格林公式求解會方便一點兒，化為二重積分，然後用圓的引數去求二重積分
求x2y2ds其中L為圓周x2y2ax
求 x y ds 其中l為圓周x y ax 的積分值 解 l x ax y x a 2 y a 4 0，故得 x a 2 y a 4，這是一個圓心在 a 2，0 半徑r a 2的圓 故寫成引數形式就是 x a 2 1 cos2t y a 2 sin2t，t 2，2 ds dx dt dydt dt ...
求解，計算D x 2 y 2 dD x 2 y
1 d x 2 y 2 d d r r drd 0 2 d 0 2 r dr 2 1 4 r 4 0 2 8 2 f x,y,z x yz xy z 6fx 2xyz y z 將 內 3,2,1 代入容得 fx 3,2,1 8fy x z 2xyz 將 3,2,1 代入得 fy 3,2,1 3 fz...
（1 x 2 y 21 x 2 y 2 d，D x 2 y 2 1及座標軸所圍成的第一象限區域
化為極座標 原式 0 2 d 0 1 1 r 1 r 1 2 rdr 2 0 1 1 2 1 r 1 r 1 2 dr 第二類換元法 令t 1 r 1 r 1 2 解出r 1 t t 1 dr dt 1 t t 1 4t t 1 r 0,1 t 1,0 4 1 0 4t t 1 dt 0 1 t t...