1樓：汪翔的
∵向量an=向量ao+向量on=1/2b-a,且向量ap與之共線
∴存在一不為0的實數m，使得向量ap=m向量an
即向量ap=m/2b-ma
∴向量op=向量oa+向量ap=(1-m)a+m/2b...............第一個式子
∵向量bm=1/3a-b,且向量bp與之共線.................（這一段其實與上面那段差不多）
∴存在一不為0的實數n，使得向量bp=n向量bm
即向量bp=n/3a-nb
∴向量op=向量ob+向量bp=n/3a+(1-n)b...............第二個式子
∴向量op=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量op=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
（附上一個推論，用來做選擇、填空很好用，但不能在大題裡當公式直接用。
就是如果a，b，c三點共線，點o不與a、b、c共線，則向量oa=m向量ob+(1-m)向量oc，m屬於r）
2樓：匿名使用者
你好圖自己畫
做nc平行於ao交bm於c 則pn/pa=nc/ma=nc/(3mc)=4/15 所以np=4/19na=4/19(no+oa)=4/19a-1/19b
op=on+np=4/19a+15/76b
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