1樓：匿名使用者
第一題，參照二元隱函式對數求導法，
將z^x=y^z變形，得
xlnz=zlny
下面就是求微分的一般方法了：
lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy移項化簡：
dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二題，
令t1=xz,t2=z-y,則z=f(t1,t2)，用fi'表示f(t1,t2)中對t1(第i箇中間變數)的偏導數，則有
dz=f1'*d(xz)+f2'*d(z-y)=f1'*(zdx+xdz)+f2'(dz-dy)移項化簡，得
dz=(zf1'dx-f2'dy)/(1-xf1'-f2')
2樓：匿名使用者
(1) xlnz=zlny, d(xlnz)=d(zlny), lnz*dx +x/z dz= z/y dy+ lny dz, dz=[lnzdx-z/ydy]/[lny-z/y]
(2) dz=f1' d(xz)+f2' d(z-y), dz=f1' (zdx+xdz)+ f2'(dz-dy), 將dz移到一邊，得
dz=[zf1'-f2']/[1-xf1'-f2']
3樓：匿名使用者
只能輸入100字太少了，我只能給個思路了：
利用隱函式求導公式f(x,y,z)=0，@表示偏微分號，@z/@x=-(@f/@x)/(@f/@z)，@z/@y=-(@f/@y)/(@f/@z)
先把原式移項得到方程，利用公式求偏導數，再用全微分公式得到結果。
求隱函式的全微分
4樓：匿名使用者
問題不是很明確，不過也可以介紹一下基本方法總的來說可微的條件下全微分等於對x，y的偏導乘以相應的自變數的微分，如果這個隱函式是一個方程確定的，那麼有兩種方法求出其偏導數，一種就是直接公式法；還有一種就是採用方程的思想，兩邊同時對變數x和y分別求偏導，在解方程就可以了。
如果這個隱函式是方程組確定的，那麼也可以公式計算，但是公式很難記，所以採取方程組的思想求解
隱函式的全微分 30
5樓：1234567日歲月
您好，兩邊同時求微分，得
3z^2dz-3（xydz+xzdy+yzdx）=0化簡，得到（z^2-xy)dz=yzdx+xzdy，所以dz=[yz/（z^2-xy)]dx+[xz/（z^2-xy)]dy。
這個題只需要講兩邊同時求微分，再注意乘法的微分的運演算法則，最後化簡就可以了。
6樓：匿名使用者
對該方程求微分，得
yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x²+y²+z²) = 0，
整理出dz = ----dx+----dy，再把點 (1,0,-1) 代入，即是。
求zxyxy的全微分,求函式zxyxyxy當x2,y1,x001,y003時的全微分及全增量的具體求法
z xy x y duz 是自變數 x y 的函式,dz z x dx z y dy 將函式式兩 zhi端分捏對dao x 求導版可得 z x y 1 y 同理權 z y x x y2 dz y 1 y dx x x y2 dy 求函式z xy x y x y 當x 2,y 1,x 0.01,y 0...
高等數學多元函式微分學求下列函式的偏導數請給出詳細步驟
1 u y 1 y,u x x y 專2.2 u 1 屬 x 2 y 2 x x x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 x 2 y 2 3 2 y 2 x 2 y 2 3 2 u x y x 2 y 2 3 2 xy x 2 y 2 3 2 3 u 1 y 1 x y 2 y x ...
求方程XYeXy所確定的隱函式yyx的導數
隱函式求導，兩 邊同時求導，此題是對x求導！兩邊同時求導 y xy e x y y e x y x 1 由xy e x y解出y y e x x 1，帶入上式 y e x y x 1 e x e x x 1 x 1 xe x x 1 2 當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代...