1樓:
z=xy+(x/y),
duz 是自變數 x、y 的函式,dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy;
將函式式兩
zhi端分捏對dao x 求導版可得:∂z/∂x=y+(1/y);同理權 ∂z/∂y=x-(x/y2);
∴ dz=[y+(1/y)]dx+[x-(x/y2)]dy;
求函式z=xy/[(x+y)(x-y)]當x=2,y=1,△x=0.01,△y=0.03時的全微分及全增量的具體求法
2樓:吉祿學閣
^△自z=△(x+△x,y+△y)-△(x,y)=[(x+△x)(y+△y)]/[(x+△x+y+△y)(x+△x-y-△y)-xy/[(x+y)(x-y)]
代入數值可得到全增量為:
△z=0.0282.
z=xy/(x^2-y^2)
dz=[(ydx+xdy)(x^2-y^2)-xy(2xdx-2ydy)]/(x^2-y^2)^2
=/(x^2-y^2)^2
dz=(x^2+y^2)(xdy-ydx)/(x^2-y^2)^2.
代入數值可得到:
dz=0.0278.
3樓:匿名使用者
全微分dy答案是3,全增量△y答案是2.
但是按照定義來做。。直接代入是做不出來的。
原因還在老師的大腦中。
而且我得出來的全增量的答案卻是2.4143/5.6949絕不是2
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