1樓：匿名使用者
z＝x^2+y^2和3-z＝（ x^2+y^2 ）/23-z=z/2
6-2z=z
3z=6
z=2x²＋y²=2
體積=∫∫∫ dv
=∫（0，2π）dθ∫（0，√2）pdp ∫(p²，3- p²/2)dz
=2π∫(0,√2)p(3-p²/2-p²)dp=2π∫(0,√2)(3p-3p³/2)dp=2π(3p²/2-3p^4/8)|(0,√2)=2π(3-3/2)=3π
2樓：哈哈哈哈
v=∫(0,2π)dθ∫(0,√2)[(3-r^2/2)-r^2]rdr=π[3r^2-(3/4)r^4](0,√2)=π[6-(3/4)4]=3π
3樓：周睿好同嬪
兩曲面方程聯立，消去z，得x^2+y^2＝1，所以立體在xoy面上的投影區域是d：x^2+y^2≤1
進而整個空間區域在柱座標系下表示為：0≤θ≤2π，0≤ρ≤1，ρ^2≤z≤ρ
體積v＝∫(0→2π)
dθ∫(0→1)
ρdρ∫(ρ^2→ρ)
dz＝2π∫(0→1)
ρ(ρ-ρ^2)dρ＝π/6
(x^2+y^2+z^2)^3=3xyz 所圍成的體積是多少？用三重積分，求過程。答案是1/2，但
4樓：匿名使用者
歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
影象我就只能由軟體繪畫出來了，是個3d的四葉片關於四個象限都是相等的，所以只用計算第一個象限的就行了歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
計算三重積分∫∫∫ω（x^2+y^2）dv,其中ω是由曲面x^2+y^2=2z和z=2所圍成的閉區域
5樓：曉龍修理
^結果為：16π/3
解題過程如copy下：
解：原式=∫
<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫r^2dz (作柱面座標變換)
=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr
=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr
=2π(2^4/2-2^6/12)
=2π(8/3)
=16π/3
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的實函式f（x），在區間[a，b]上的定積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
6樓：匿名使用者
^你做錯了，不能那麼轉換。
解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫專2/2,2>r^2dz (作柱面座標屬變換)
=2π∫
<0,2>r^3(2-r^2/2)dr
=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr=2π(2^4/2-2^6/12)
=2π(8/3)
=16π/3。
用三重積分求由曲面Z X 2 2Y 2及Z 6 2X 2 Y 2所圍成的立體的體積
如圖所示 所圍成的立體的體積 20.38 計算由曲面z 2 x 2 y 2及z x 2 y 2 所圍成的立體的體積 首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到 2 x x 2y 即x y 1 所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了 x y 1 要找到z的...
求由旋轉拋物曲面Zx2y2與平面z1所圍成的立體的
很簡單的積 分抄,z從0到1,立體垂直於z軸的截面為圓,半徑r 2 x 2 y 2,面積s r 2 x 2 y 2 z.所以v s z 從0到1的積分,所以v z 2 2 0,1 2 0 2 好吧 就用旋轉拋物面.正確 由旋轉拋物面的性質,所圍體積等於y x2圍繞y軸旋轉所得體積,積分割槽域x 0,...
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答案和他一樣我們得根據拉格朗日乘數定理，最後的兩個未知量可以根據x，y，z反代回去，解出來 本題除了可用高數方法 拉格朗日乘數法 還可用初等數學直接解決 求目標函式u x 2 y 5 2 2在約束條件x 2 y 3下的最值，給出問題的幾何解釋 是 u x 2 y 5 2 2是圓點bai在 0,5 2...